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Development of Design-Oriented Bond Strength Equations for FRP Bars Embedded in Concrete Exposed to Elevated Temperatures Using Explainable Machine Learning

Questo studio sviluppa un modello di apprendimento automatico ibrido WOA–ETR per prevedere accuratamente la resistenza di aderenza delle barre in FRP nel calcestruzzo a temperature elevate, sfrutta l'analisi SHAP per identificare i principali fattori influenzanti e deriva equazioni di progettazione robuste e fisicamente interpretabili basate su tali intuizioni.

Autori originali: Gia Toai Truong, Dinh-Nhat Truong, Trong-Phuoc Nguyen, Chinh Van Nguyen, Ngoc Hieu Dinh

Pubblicato 2026-08-20

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CC BY 4.0

Autori originali: Gia Toai Truong, Dinh-Nhat Truong, Trong-Phuoc Nguyen, Chinh Van Nguyen, Ngoc Hieu Dinh

Articolo originale sotto licenza CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Questa è una spiegazione generata dall'IA dell'articolo qui sotto. Non è stata scritta né approvata dagli autori. Per precisione tecnica, consulta l'articolo originale. Leggi il disclaimer completo

Il calcestruzzo è l'ossatura delle moderne infrastrutture, ma le barre d'acciaio nascoste al suo interno possono arrugginire e indebolirsi nel tempo, specialmente in ambienti salini o umidi e aggressivi. Per risolvere questo problema, gli ingegneri si sono rivolti ai polimeri rinforzati con fibre, un tipo di armatura composta da fibre resistenti racchiuse in una resina plastica. Queste barre non arrugginiscono, sono più leggere dell'acciaio e non conducono elettricità, il che le rende ideali per ponti e edifici in condizioni corrosive. Tuttavia, queste barre a base plastica hanno un punto debole critico: sono sensibili al calore. Quando esposte ad alte temperature, la resina che tiene insieme le fibre può ammorbidirsi e degradarsi, proprio come la cera di una candela perde la sua forma al sole. Questo ammorbidimento indebolisce l'aderenza cruciale, o legame, tra la barra e il calcestruzzo circostante. Se questo legame fallisce, la struttura può perdere la sua forza, eppure prevedere esattamente quanta aderenza rimanga dopo un incendio o l'esposizione al calore è stato un puzzle difficile per gli ingegneri.

Un team di ricercatori si è posto l'obiettivo di risolvere questo enigma combinando i dati ingegneristici tradizionali con l'apprendimento informatico avanzato. Hanno raccolto una vasta collezione di 132 esperimenti reali in cui queste barre polimeriche venivano estratte da blocchi di calcestruzzo dopo essere state riscaldate a varie temperature, che andavano dalla temperatura ambiente fino a 600 gradi Celsius. L'obiettivo era trovare un modo affidabile per prevedere quanto sarebbe stata forte l'aderenza in queste condizioni. Invece di affidarsi a semplici formule che spesso trascurano la complessità della situazione, i ricercatori hanno utilizzato un sofisticato modello informatico. Hanno addestrato questo modello utilizzando una tecnica chiamata "extra trees regression", che costruisce molti alberi decisionali per trovare schemi nei dati, e lo hanno poi perfezionato utilizzando un algoritmo di ottimizzazione della balena (whale optimization algorithm). Questo secondo passaggio agisce come un motore di ricerca intelligente, regolando costantemente le impostazioni del modello per trovare il modo più accurato di prevedere i risultati, imitando il modo in cui le megattere cacciano in gruppi coordinati.

Il modello informatico si è dimostrato straordinariamente accurato, prevedendo correttamente la forza di adesione nel 94,2 percento dei casi di test. Cosa ancora più importante, i ricercatori non volevano solo una "scatola nera" che fornisse risposte senza spiegazioni. Hanno utilizzato strumenti speciali per guardare dentro il modello e capire esattamente quali fattori contassero di più. Hanno scoperto che la temperatura a cui la barra era esposta era il fattore singolo più importante, seguito da vicino dalla consistenza della superficie della barra e da quanta parte della barra era coperta dal calcestruzzo. Mentre la saggezza ingegneristica tradizionale enfatizza spesso la resistenza del calcestruzzo stesso, questo studio ha dimostrato che per queste barre specifiche ad alto calore, la temperatura e la consistenza superficiale della barra erano molto più decisive. Il modello ha anche rivelato che la lunghezza della barra immersa nel calcestruzzo cambiava il modo in cui l'adesione si comportava, suggerendo che una singola formula non potesse descrivere ogni situazione.

Per rendere utili questi risultati nella progettazione reale, i ricercatori hanno tradotto le intuizioni del computer in equazioni chiare e pratiche. Si sono resi conto che, poiché l'adesione si comporta diversamente a seconda di quanto è lunga la parte della barra sepolta nel calcestruzzo, dovevano suddividere i dati in tre gruppi: lunghezze di incastro brevi, medie e lunghe. Per le barre più corte, hanno ulteriormente suddiviso i dati in base alla consistenza superficiale della barra, come ad esempio se fosse rivestita di sabbia o scanalata. Creando equazioni separate per ciascuno di questi scenari specifici, hanno prodotto formule che erano quasi prive di pregiudizi, il che significa che i valori previsti erano quasi identici ai risultati sperimentali reali. Queste nuove equazioni offrono agli ingegneri uno strumento trasparente e affidabile per progettare strutture più sicure in grado di resistere alle alte temperature, colmando il divario tra l'apprendimento automatico complesso e la sicurezza pratica nelle costruzioni.

Sintesi Tecnica: Sviluppo di equazioni di resistenza all'aderenza orientate alla progettazione per barre in FRP immerse in calcestruzzo esposte a temperature elevate utilizzando il Machine Learning spiegabile

Problematica
Le barre in polimero rinforzato con fibre (FRP) offrono significativi vantaggi in termini di durabilità rispetto all'armatura in acciaio in ambienti aggressivi; tuttavia, la loro applicazione è limitata dalla sensibilità termica della matrice organica polimerica (tipicamente epossidica o vinilestere). Quando esposta a temperature elevate, la resina subisce una transizione vetrosa e una degradazione termica, indebolendo significativamente l'aderenza tra la barra in FRP e il calcestruzzo circostante. Sebbene le attuali relazioni empiriche tentino di descrivere questo comportamento dell'aderenza dipendente dalla temperatura, esse soffrono spesso di applicabilità limitata, bassa accuratezza predittiva e incapacità di catturare le complesse interazioni non lineari tra i parametri influenzanti, quali la temperatura di esposizione, il profilo superficiale, la lunghezza di ancoraggio e le proprietà del calcestruzzo. Inoltre, i modelli di machine learning (ML) esistenti spesso funzionano come "black box", mancando dell'interpretabilità fisica necessaria per l'integrazione diretta nei codici di progettazione ingegneristica.

Metodologia
Questo studio propone un framework integrato che combina il machine learning avanzato con l'intelligenza artificiale spiegabile (XAI) per sviluppare equazioni di progettazione fisicamente interpretabili. La metodologia procede in tre fasi principali:

Compilazione e pre-elaborazione del database: È stato assemblato un database completo di 132 provini di test di pull-out dalla letteratura esistente. Il dataset include variabili quali la resistenza a compressione del calcestruzzo ( $f'_c$ ), il diametro della barra FRP ( $d_b$ ), il rapporto tra copriferro e diametro della barra ( $c/d_b$ ), il rapporto tra lunghezza di ancoraggio e diametro della barra ( $l_e/d_b$ ), il tipo di barra FRP (GFRP, BFRP), il profilo superficiale (rivestito di sabbia, a coste, avvolto in fibra, ecc.), e la temperatura di esposizione ( $T$ ). Le variabili categoriche sono state codificate e i dati sono stati normalizzati.
Modellazione di Machine Learning ibrida: È stato sviluppato un modello ibrido Whale Optimization Algorithm–Extra Trees Regression (WOA–ETR). L'algoritmo Whale Optimization Algorithm (WOA), un ottimizzatore metaeuristico, è stato impiegato per sintonizzare automaticamente gli iperparametri del modello Extra Trees Regression (ETR). Il modello è stato addestrato e validato utilizzando 10 esecuzioni indipendenti con validazione incrociata a 5 pieghe (5-fold cross-validation) per garantire la robustezza. Le prestazioni sono state valutate utilizzando $R^2$ , RMSE, MAE e MAPE.
Spiegabilità e derivazione delle equazioni: Per superare la natura di "black box" del ML, sono stati utilizzati SHapley Additive exPlanations (SHAP) e Partial Dependence Plots (PDP) per quantificare l'importanza delle caratteristiche e visualizzare gli effetti marginali delle variabili di input. Sulla base di queste intuizioni, il database è stato sistematicamente classificato in sottogruppi secondo i regimi di lunghezza di ancoraggio e i profili superficiali. Una regressione non lineare ai minimi quadrati è stata quindi applicata a questi sottogruppi per derivare equazioni predittive semplificate e fisicamente interpretabili.

Contributi Chiave

Modello ibrido WOA–ETR: Lo sviluppo di un nuovo modello ibrido che supera i modelli di ML convenzionali (inclusi RF, BR, GB, XGBoost e l'ETR standalone) nella previsione della resistenza all'aderenza sotto temperature elevate.
Framework di Intelligenza Artificiale Spiegabile: L'applicazione delle analisi SHAP e PDP al problema dell'aderenza, fornendo una chiara gerarchia dei fattori influenzanti e rivelando relazioni non lineari che le formule empiriche tradizionali trascurano.
Equazioni orientate alla progettazione: La derivazione di una serie di equazioni predittive specifiche basate sulla classificazione guidata dal ML. A differenza di una singola equazione globale, queste equazioni tengono conto di distinti meccanismi di trasferimento dell'aderenza nei regimi di ancoraggio corto, intermedio e lungo, nonché di specifici profili superficiali.
Validazione rigorosa: Lo studio impiega tecniche di validazione estese, inclusi 10 esecuzioni indipendenti, leave-one-out cross-validation (LOOCV) e bootstrap resampling, per valutare la stabilità del modello, la capacità di generalizzazione e l'incertezza dei parametri.

Risultati

Prestazioni Predittive: Il modello WOA–ETR ha raggiunto un'elevata accuratezza sul dataset di test con un $R^2$ di 0,942, un RMSE di 1,536 MPa e un MAPE del 16,812%. Ha dimostrato una stabilità e una capacità di generalizzazione superiori rispetto ai modelli di riferimento.
Importanza delle Caratteristiche: L'analisi SHAP ha identificato la temperatura di esposizione come il fattore più influente, seguita dal profilo superficiale, dal rapporto copriferro/barra e dal rapporto di lunghezza di ancoraggio. Significativamente, la resistenza a compressione del calcestruzzo e il tipo di barra hanno mostrato una minore importanza relativa in questo specifico contesto ad alta temperatura.
Comportamento Non Lineare: L'analisi PDP ha rivelato che la degradazione dell'aderenza è altamente non lineare rispetto alla temperatura, con un rapido declino tra la temperatura ambiente e circa 350°C, dopo il quale la curva si stabilizza (plateau). Allo stesso modo, il rapporto di lunghezza di ancoraggio ha esibito tre regioni di risposta distinte (stabile, transizione e plateau), giustificando l'approccio di classificazione.
Accuratezza delle Equazioni: Le equazioni predittive derivate hanno fornito previsioni quasi prive di bias, con rapporti medi tra sperimentale e predetto compresi tra 1,02 e 1,06. I valori di $R^2$ per le equazioni derivate sono variati da 0,716 a 0,986. Le equazioni per le lunghezze di ancoraggio intermedie e lunghe hanno mostrato prestazioni eccezionali ( $R^2 > 0,96$ ) e bassa variabilità.
Robustezza: Le analisi bootstrap e LOOCV hanno confermato che le equazioni per l'ancoraggio intermedio/lungo e per le barre a coste con rivestimento di sabbia (SP=5) possiedono un'alta stabilità dei parametri. Le equazioni per altri sottogruppi (ad esempio, barre rivestite di sabbia) hanno mostrato una maggiore incertezza dei parametri a causa delle dimensioni ridotte del campione, pur mantenendo un'accuratezza predittiva accettabile.

Significatività e Rivendicazioni
Il documento afferma che la sua principale significatività risiede nel colmare il divario tra i modelli di machine learning ad alta accuratezza ("black box") e la progettazione ingegneristica pratica. Utilizzando il ML non solo per la previsione ma come strumento di scoperta per comprendere i meccanismi governanti, lo studio è riuscito a tradurre i complessi pattern dei dati in equazioni analitiche semplificate e trasparenti.

Gli autori sostengono che il framework proposto offra un'alternativa più adattabile e accurata alle formule empiriche e ai codici di progettazione esistenti (come l'ACI 440.1R), che spesso si basano su condizioni sperimentali limitate. Lo studio sottolinea che, mentre il modello WOA–ETR funge da potente predittore, le equazioni derivate forniscono uno strumento computazionalmente efficiente e fisicamente interpretabile per gli ingegneri per stimare la resistenza all'aderenza sotto temperature elevate. Tuttavia, gli autori notano con modestia che l'affidabilità di alcune equazioni è limitata dal numero ridotto di provini in specifici sotto-dataset (particolarmente per le lunghezze di ancoraggio lunghe e profili superficiali specifici), suggerendo che ulteriori dati sperimentali sarebbero benefici per raffinare tali formulazioni ed estenderne l'applicabilità.

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