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Development of Design-Oriented Bond Strength Equations for FRP Bars Embedded in Concrete Exposed to Elevated Temperatures Using Explainable Machine Learning

Cette étude développe un modèle d'apprentissage automatique hybride WOA–ETR pour prédire avec précision l'adhérence des barres de FRP dans le béton sous des températures élevées, exploite l'analyse SHAP pour identifier les principaux facteurs d'influence, et dérive des équations de conception robustes et physiquement interprétables basées sur ces informations.

Auteurs originaux : Gia Toai Truong, Dinh-Nhat Truong, Trong-Phuoc Nguyen, Chinh Van Nguyen, Ngoc Hieu Dinh

Publié 2026-08-20

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CC BY 4.0

Auteurs originaux : Gia Toai Truong, Dinh-Nhat Truong, Trong-Phuoc Nguyen, Chinh Van Nguyen, Ngoc Hieu Dinh

Article original sous licence CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Ceci est une explication générée par l'IA de l'article ci-dessous. Elle n'a pas été rédigée ni approuvée par les auteurs. Pour une précision technique, consultez l'article original. Lire la clause de non-responsabilité complète

Le béton est l'épine dorsale des infrastructures modernes, mais les barres d'acier cachées à l'intérieur peuvent rouiller et s'affaiblir avec le temps, particulièrement dans des environnements rudes, salins ou humides. Pour résoudre ce problème, les ingénieurs se sont tournés vers les barres en polymère renforcé de fibres, un type de renforcement composé de fibres solides enfermées dans une résine plastique. Ces barres ne rouillent pas, sont plus légères que l'acier et ne conduisent pas l'électricité, ce qui les rend idéales pour les ponts et les bâtiments dans des conditions corrosives. Cependant, ces barres à base de plastique présentent une faiblesse critique : elles sont sensibles à la chaleur. Lorsqu'elles sont exposées à des températures élevées, la résine qui maintient les fibres ensemble peut ramollir et se dégrader, tout comme la cire d'une bougie perd sa forme au soleil. Cet amollissementment affaiblit l'adhérence cruciale, ou le lien, entre la barre et le béton environnant. Si ce lien échoue, la structure peut perdre sa résistance, pourtant prédire exactement quelle adhérence subsiste après un incendie ou une exposition à la chaleur a été un puzzle difficile pour les ingénieurs.

Une équipe de chercheurs s'est donné pour mission de résoudre ce puzzle en combinant les données d'ingénierie traditionnelles avec l'apprentissage informatique avancé. Ils ont rassemblé une collection massive de 132 expériences réelles où ces barres polymères ont été extraites de blocs de béton après avoir été chauffées à diverses températures, allant de la température ambiante jusqu'à 600 degrés Celsius. L'objectif était de trouver un moyen fiable de prédire la force de l'adhérence dans ces conditions. Au lieu de s'appuyer sur des formules simples qui manquent souvent la complexité de la situation, les chercheurs ont utilisé un modèle informatique sophistiqué. Ils ont entraîné ce modèle en utilisant une technique appelée régression par forêts d'arbres décisionnels (extra trees regression), qui construit de nombreux arbres de décision pour trouver des motifs dans les données, puis l'ont affiné à l'aide d'un algorithme d'optimisation par la baleine. Cette seconde étape agit comme un moteur de recherche intelligent, ajustant constamment les paramètres du modèle pour trouver la manière la plus précise de prédire les résultats, imitant la façon dont les baleines à bosse chassent en groupes coordonnés.

Le modèle informatique s'est avéré remarquablement précis, prédisant correctement la force d'adhérence dans 94,2 pour cent des cas de test. Plus important encore, les chercheurs ne voulaient pas seulement une « boîte noire » qui donne des réponses sans explication. Ils ont utilisé des outils spéciaux pour regarder à l'intérieur du modèle et comprendre exactement quels facteurs importaient le plus. Ils ont découvert que la température à laquelle la barre a été exposée était le facteur le plus important, suivi de près par la texture de la surface de la barre et la quantité de béton recouvrant la barre. Alors que la sagesse de l'ingénierie traditionnelle met souvent l'accent sur la résistance du béton lui-même, cette étude a montré que pour ces barres spécifiques en haute température, la température et la texture de surface de la barre étaient bien plus décisives. Le modèle a également révélé que la longueur de la barre enfouie dans le béton modifiait le comportement de l'adhérence de différentes manières, suggérant qu'une formule unique ne pouvait pas décrire chaque situation.

Pour rendre ces découvertes utiles à la conception réelle, les chercheurs ont traduit les intuitions de l'ordinateur en équations claires et pratiques. Ils ont réalisé que, puisque l'adhérence se comporte différemment selon la longueur de la partie de la barre enfouie dans le béton, ils devaient diviser les données en trois groupes : longueurs d'encastrement courtes, moyennes et longues. Pour les barres les plus courtes, ils ont en outre divisé les données en fonction de la texture de surface de la barre, comme qu'elle soit sablée ou nervurée. En créant des équations distinctes pour chacun de ces scénarios spécifiques, ils ont produit des formules qui sont presque sans biais, ce qui signifie que les valeurs prédites sont presque exactement les mêmes que les résultats expérimentaux réels. Ces nouvelles équations offrent aux ingénieurs un outil transparent et fiable pour concevoir des structures plus sûres capables de résister aux hautes températures, comblant ainsi le fossé entre l'apprentissage automatique complexe et la sécurité pratique de la construction.

Résumé technique : Développement d'équations de résistance d'adhérence orientées vers la conception pour les barres de PRF noyées dans le béton exposées à des températures élevées en utilisant l'apprentissage automatique explicable

Énoncé du problème
Les barres de polymère renforcé de fibres (PRF) offrent des avantages de durabilité significatifs par rapport au renforcement en acier dans les environaux agressifs ; cependant, leur application est limitée par la sensibilité thermique de la matrice de résine polymère organique (typiquement l'époxy ou le vinyle ester). Lorsqu'elles sont exposées à des températures élevées, la résine subit une transition vitreuse et une dégradation thermique, ce qui affaiblit considérablement l'adhérence entre la barre de PRF et le béton environnant. Bien que les relations empiriques existantes tentent de décrire ce comportement d'adhérence dépendant de la température, elles souffrent souvent d'une applicabilité limitée, d'une faible précision prédictive et d'une incapacité à capturer les interactions complexes et non linéaires entre les paramètres influents tels que la température d'exposition, le profil de surface, la longueur d'ancrage et les propriétés du béton. De plus, les modèles d'apprentissage automatique (ML) existants fonctionnent souvent comme des « boîtes noires », manquant de l'interprétabilité physique requise pour une intégration directe dans les codes de conception technique.

Méthodologie
Cette étude propose un cadre intégré combinant l'apprentissage automatique avancé avec l'intelligence artificielle explicable (XAI) pour développer des équations de conception physiquement interprétables. La méthodologie se déroule en trois phases principales :

Compilation et prétraitement de la base de données : Une base de données complète de 132 éprouvettes de tests de traction (pull-out) a été assemblée à partir de la littérature existante. Le jeu de données comprend des variables telles que la résistance à la compression du béton ( $f'_c$ ), le diamètre de la barre de PRF ( $d_b$ ), le rapport enrobage/diamètre de la barre ( $c/d_b$ ), le rapport longueur d'ancrage/diamètre de la barre ( $l_e/d_b$ ), le type de barre de PRF (GFRP, BFRP), le profil de surface (revêtement de sable, nervuré, enroulé de fibres, etc.) et la température d'exposition ( $T$ ). Les variables catégorielles ont été encodées et les données ont été normalisées.
Modélisation hybride par apprentissage automatique : Un modèle hybride Whale Optimization Algorithm–Extra Trees Regression (WOA–ETR) a été développé. L'algorithme d'optimisation de la baleine (WOA), un optimiseur métaheuristique, a été employé pour ajuster automatiquement les hyperparamètres du modèle Extra Trees Regression (ETR). Le modèle a été entraîné et validé à l'aide de 10 cycles indépendants avec une validation croisée à 5 plis pour garantir la robustesse. La performance a été évaluée via $R^2$ , RMSE, MAE et MAPE.
Explicabilité et dérivation d'équations : Pour surmonter la nature de « boîte noire » du ML, les explications SHapley Additive exPlanations (SHAP) et les graphiques de dépendance partielle (PDP) ont été utilisés pour quantifier l'importance des caractéristiques et visualiser les effets marginaux des variables d'entrée. Sur la base de ces informations, la base de données a été systématiquement classée en sous-groupes selon les régimes de longueur d'ancrage et les profils de surface. Une régression par moindres carrés non linéaires a ensuite été appliquée à ces sous-groupes pour dériver des équations prédictives simplifiées et physiquement interprétables.

Principales contributions

Modèle hybride WOA–ETR : Le développement d'un nouveau modèle hybride qui surpasse les algorithmes de ML conventionnels (incluant RF, BR, GB, XGBoost et l'ETR autonome) pour prédire la résistance d'adhérence sous températures élevées.
Cadre d'IA explicable : L'application des analyses SHAP et PDP au problème de la résistance d'adhérence, fournissant une hiérarchie claire des facteurs d'influence et révélant les relations non linéaires que les formules empiriques traditionnelles ne parviennent pas à saisir.
Équations orientées vers la conception : La dérivation d'une série d'équations prédictives spécifiques basées sur la classification par ML. Contra% qu'une équation globale unique, ces équations tiennent compte de mécanismes distincts de transfert d'adhérence dans les régimes d'ancrage court, intermédiaire et long, ainsi que des profils de surface spécifiques.
Validation rigoureuse : L'étude emploie des techniques de validation étendues, incluant 10 cycles indépendants, la validation croisée de type « leave-one-out » (LOOCV) et le rééchantillonnage par bootstrap, afin d'évaluer la stabilité du modèle, sa capacité de généralisation et l'incertitude des paramètres.

Résultats

Performance prédictive : Le modèle WOA–ETR a atteint une grande précision sur le jeu de données de test avec un $R^2$ de 0,942, un RMSE de 1,536 MPa et un MAPE de 16,812 %. Il a démontré une stabilité et une capacité de généralisation supérieures par rapport aux modèles de référence.
Importance des caractéristiques : L'analyse SHAP a identifié la température d'exposition comme le facteur le plus influent, suivie par le profil de surface, le rapport enrobage/diamètre et le rapport longueur d'ancrage. Notamment, la résistance à la compression du béton et le type de barre ont montré une importance relative moindre dans ce contexte spécifique de haute température.
Comportement non linéaire : L'analyse PDP a révélé que la dégradation de la résistance d'adhérence est hautement non linéaire par rapport à la température, avec un déclin rapide entre la température ambiante et environ 350 °C, après quoi la courbe stagne. De même, le rapport de longueur d'ancrage a présenté trois régions de réponse distinctes (stable, transition et plateau), justifiant l'approche de classification.
Précision des équations : Les équations prédictives dérivées ont fourni des prédictions presque sans biais, avec des rapports expérimentaux/prédits moyens allant de 1,02 à 1,06. Les valeurs de $R^2$ pour les équations dérivées variaient de 0,716 à 0,986. Les équations pour les longueurs d'ancrage intermédiaires et longues ont montré des performances exceptionnelles ( $R^2 > 0,96$ ) et une faible variabilité.
Robustesse : Les analyses par bootstrap et LOOCV ont confirmé que les équations pour les ancrages intermédiaires/longs et les barres nervurées avec revêtement de sable (SP=5) possèdent une grande stabilité de paramètres. Les équations pour d'autres sous-groupes (par exemple, les barres avec revêtement de sable) ont montré une plus grande incertitude de paramètre en raison de tailles d'échantillons plus réduites, tout en maintenant une précision prédictive acceptable.

Signification et affirmations
L'article affirme que sa principale importance réside dans le pont jeté entre les modèles d'apprentissage automatique à haute précision de type « boîte noire » et la conception technique pratique. En utilisant le ML non seulement pour la prédiction mais aussi comme un outil de découverte pour comprendre les mécanismes directeurs, l'étude a réussi à traduire des motifs de données complexes en équations analytiques simplifiées et transparentes.

Les auteurs soutiennent que leur cadre proposé offre une alternative plus adaptable et précise aux formules empiriques et codes de conception existants (tels que l'ACI 440.1R), qui reposent souvent sur des conditions expérimentales limitées. L'étude souligne que, bien que le modèle WOA–ETR serve de puissant prédicteur, les équations dérivées fournissent un outil de calcul efficace et physiquement interprétable pour les ingénieurs afin d'estimer la résistance d'adhérence sous des températures élevées. Cependant, les auteurs notent avec modestie que la fiabilité de certaines équations est contrainte par le nombre limité de spécimens dans certains sous-ensembles de données (particulièrement pour les longueurs d'ancrage longues et les profils de surface spécifiques), suggérant que des données expérimentales supplémentaires seraient bénéfiques pour affiner ces formulations et étendre leur applicabilité.

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