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Development of Design-Oriented Bond Strength Equations for FRP Bars Embedded in Concrete Exposed to Elevated Temperatures Using Explainable Machine Learning

본 연구는 고온 환경에서 콘크리트 내 FRP 철근의 부착 강도를 정확하게 예측하기 위해 하이브리드 WOA-ETR 머신러닝 모델을 개발하고, SHAP 분석을 활용하여 주요 영향 요인을 식별하며, 이러한 통찰을 바탕으로 견고하고 물리적으로 해석 가능한 설계식을 도출한다.

원저자: Gia Toai Truong, Dinh-Nhat Truong, Trong-Phuoc Nguyen, Chinh Van Nguyen, Ngoc Hieu Dinh

게시일 2026-08-20

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CC BY 4.0

원저자: Gia Toai Truong, Dinh-Nhat Truong, Trong-Phuoc Nguyen, Chinh Van Nguyen, Ngoc Hieu Dinh

원본 논문은 CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) 라이선스로 제공됩니다. ✨ 이것은 아래 논문에 대한 AI 생성 설명입니다. 저자가 작성하거나 승인한 것이 아닙니다. 기술적 정확성을 위해서는 원본 논문을 참조하세요. 전체 면책 조항 읽기

콘크리트는 현대 인프라의 중추이지만, 그 안에 숨겨진 철근은 특히 가혹하고 염분이 많거나 습한 환경에서 시간이 지남에 따라 부식되고 약해질 수 있습니다. 이를 해결하기 위해 엔지니어들은 강한 섬유를 플라스틱 수지 안에 가둔 형태인 섬유 강화 폴리머 바(FRP bar)로 눈을 돌렸습니다. 이 바는 녹슬지 않고, 철보다 가벼우며, 전기를 통하지 않아 부식 조건이 있는 교량이나 건물에 이상적입니다. 하지만 이 플라스틱 기반의 바에는 결정적인 약점이 있는데, 바로 열에 민감하다는 점입니다. 고온에 노출되면 섬유를 결합하는 수지가 마치 태양 아래서 양초의 왁스가 모양을 잃는 것처럼 부드러워지고 퇴화할 수 있습니다. 이러한 연화 현상은 바와 주변 콘크리트 사이의 결정적인 접착력, 즉 부착력을 약화시킵니다. 만약 이 부착력이 실패하면 구조물의 강도가 저하될 수 있지만, 화재나 열 노출 이후에 정확히 어느 정도의 접착력이 남아 있는지를 예측하는 것은 엔지니어들에게 어려운 숙제였습니다.

연구팀은 전통적인 공학 데이터와 첨단 컴퓨터 학습을 결합하여 이 숙제를 풀기 위해 나섰습니다. 그들은 폴리머 바를 상온부터 섭씨 600도까지 다양한 온도로 가열한 후 콘크리트 블록에서 뽑아내는 132개의 실제 실험 데이터를 대규모로 수집했습니다. 목표는 이러한 조건에서 부착력이 얼마나 강할지를 예측할 수 있는 신뢰할 수 있는 방법을 찾는 것이었습니다. 단순한 공식에 의존하는 대신(이러한 공식은 종종 상황의 복잡성을 놓치곤 합니다), 연구진은 정교한 컴퓨터 모델을 사용했습니다. 그들은 데이터 속의 패턴을 찾기 위해 수많은 의사결정 나무를 구축하는 '엑스트라 트리 회귀(extra trees regression)' 기법을 사용하여 이 모델을 훈련시켰으며, 이후 '고래 최적화 알고리즘(whale optimization algorithm)'을 사용하여 모델을 정교화했습니다. 이 두 번째 단계는 스마트 검색 엔진처럼 작동하며, 혹등고래가 협동하여 사냥하는 방식을 모방하여 모델의 설정을 끊임없이 조정함으로써 가장 정확하게 결과를 예측할 수 있는 방법을 찾아냅니다.

컴퓨터 모델은 매우 정확한 성능을 보였으며, 테스트 케이스의 94.2%에서 부착 강도를 정확하게 예측했습니다. 더 중요한 것은, 연구진이 단순히 설명 없이 답만 내놓는 '블랙박스'를 원한 것이 아니었다는 점입니다. 그들은 모델 내부를 들여다보고 어떤 요인이 가장 중요한지 이해하기 위해 특별한 도구들을 사용했습니다. 그 결과, 바가 노출된 온도가 가장 중요한 단일 요인이며, 그 다음으로는 바의 표면 질감과 바를 덮고 있는 콘크리트의 양이 뒤를 이었다는 것을 발견했습니다. 전통적인 공학적 지혜는 종종 콘크리트 자체의 강도를 강조하지만, 본 연구는 이러한 특정 바의 경우 고온에서 온도와 바의 표면 질감이 훨씬 더 결정적이라는 것을 보여주었습니다. 또한 모델은 콘크리트에 매립된 바의 길이가 상황에 따라 부착 거동을 다르게 변화시킨다는 것을 밝혀냈으며, 이는 단 하나의 공식으로는 모든 상황을 설명할 수 없음을 시사합니다.

이러한 연구 결과를 실제 설계에 유용하게 만들기 위해, 연구진은 컴퓨터의 통찰력을 명확하고 실용적인 방정식으로 변환했습니다. 그들은 바가 콘크리트에 묻힌 길이에 따라 부착 거동이 달라지기 때문에, 데이터를 짧은 매립 길이, 중간 매립 길이, 긴 매립 길이의 세 그룹으로 나누어야 한다는 점을 깨달았습니다. 가장 짧은 바의 경우에는 모래 코팅인지 혹은 리브(ribbed) 형태인지와 같은 바의 표면 질감에 따라 데이터를 한 번 더 분류했습니다. 이러한 각각의 구체적인 시나리오에 대한 별도의 방정식을 만듦으로써, 그들은 예측값이 실제 실험 결과와 거의 똑같을 정도로 편향되지 않은 방정식을 만들어냈습니다. 이 새로운 방정식들은 엔지니어들에게 복잡한 머신러닝과 실무적인 건설 안전 사이의 간극을 메워주는 투명하고 신뢰할 수 있는 도구를 제공하며, 고온을 견딜 수 있는 더 안전한 구조물을 설계할 수 있게 해줍니다.

기술 요약: 설명 가능한 머신러닝을 이용한 고온 노출 콘크리트 내 FRP 보의 설계 지향적 부착 강도 방정식 개발

문제 정의
섬유 강화 폴리머(FRP) 바는 열악한 환경에서 철근보다 뛰어난 내구성 이점을 제공하지만, 유기 폴리머 수지(일반적으로 에폭시 또는 비닐 에스테르)의 열적 민감성으로 인해 그 활용이 제한됩니다. 고온에 노출될 때, 수지는 유리 전이 및 열적 퇴화를 겪으며, 이는 FRP 바와 주변 콘크리트 사이의 부착력을 크게 약화시킵니다. 기존의 경험적 관계식들이 이러한 온도 의존적 부착 거동을 설명하려고 시도하고 있으나, 적용 범위가 제한적이고 예측 정확도가 낮으며, 노출 온도, 표면 프로파일, 매립 길이 및 콘크리트 특성과 같은 영향 매개변수 간의 복잡하고 비선형적인 상호작용을 포착하지 못하는 한계가 있습니다. 또한, 기존의 머신러닝(ML) 모델은 공학 설계 코드에 직접 통합하기 위해 필요한 물리적 해석 능력이 부족한 "블랙박스" 형태로 작동하는 경우가 많습니다.

연구 방법론
본 연구는 물리적으로 해석 가능한 설계 방정식을 개발하기 위해 고급 머신러닝과 설명 가능한 인공지능(XAI)을 결합한 통합 프레임워크를 제안합니다. 연구 방법론은 다음과 같은 세 가지 주요 단계로 진행됩니다.

데이터베이스 구축 및 전처리: 기존 문헌으로부터 132개의 인발 시험 시편으로 구성된 종합 데이터베이스를 구축하였습니다. 데이터셋에는 콘크리트 압축 강도( $f'_c$ ), FRP 바 직경( $d_b$ ), 피복 두께 대 바 직경비( $c/d_b$ ), 매립 길이 대 바 직경비( $l_e/d_b$ ), FRP 바 유형(GFRP, BFRP), 표면 프로파일(모래 코팅, 리브형, 섬유 권취형 등), 그리고 노출 온도( $T$ )와 같은 변수들이 포함되었습니다. 범주형 변수는 인코딩되었으며, 데이터는 정규화되었습니다.
하이브리드 머신러닝 모델링: 하이브리드 Whale Optimization Algorithm–Extra Trees Regression (WOA–ETR) 모델을 개발하였습니다. 메타휴리스틱 최적화 알고리즘인 Whale Optimization Algorithm (WOA)은 Extra Trees Regression (ETR) 모델의 하이퍼파라미터를 자동 튜닝하는 데 사용되었습니다. 모델의 견고성을 보장하기 위해 5-겹 교차 검증을 포함한 10회의 독립적인 실행을 통해 훈련 및 검증을 수행하였습니다. 성능은 $R^2$ , RMSE, MAE 및 MAPE를 통해 평가되었습니다.
설명 가능성 및 방정식 도출: ML의 "블랙박스" 특성을 극복하기 위해 SHapley Additive exPlanations (SHAP)와 Partial Dependence Plots (PDP)를 활용하여 특징 중요도를 정량화하고 입력 변수의 한계 효과를 시각화하였습니다. 이러한 통찰을 바탕으로 데이터베이스를 매립 길이 영역과 표면 프로파일에 따라 체계적으로 하위 그룹으로 분류하였습니다. 이후 하위 그룹에 비선형 최소제곱 회귀를 적용하여 단순화되고 물리적으로 해석 가능한 예측 방정식을 도출하였습니다.

주요 기여

하이브리드 WOA–ETR 모델: 고온에서의 부착 강도를 예측하는 데 있어 기존의 ML 알고리즘(RF, BR, GB, XGBoost 및 단독 ETR 포함)보다 우수한 성능을 보이는 새로운 하이브리드 모델을 개발하였습니다.
설명 가능한 AI 프레임워크: SHAP 및 PDP 분석을 부착 강도 문제에 적용하여 영향 요인의 명확한 계층 구조를 제공하고, 전통적인 경험식에서 놓치는 비선형 관계를 밝혀냈습니다.
설계 지향적 방정식: ML 기반 분류를 통해 도출된 일련의 특정 예측 방정식들을 제시하였습니다. 단일 글로벌 방정식과 달리, 이 방정식들은 단기, 중기, 장기 매립 영역 및 특정 표면 프로파일에 따른 뚜렷한 부착 전달 메커니즘을 반영합니다.
엄격한 검증: 모델의 안정성, 일반화 능력 및 매개변수 불확실성을 평가하기 위해 10회의 독립적 실행, Leave-One-Out 교차 검증(LOOCV), 부트스트랩 재표본 추출을 포함한 광범위한 검증 기법을 채택하였습니다.

결과

예측 성능: WOA–ETR 모델은 테스트 데이터셋에서 $R^2$ 0.942, RMSE 1.536 MPa, MAPE 16.812%의 높은 정확도를 달 기록하였습니다. 이는 벤치마크 모델들에 비해 우수한 안정성과 일반화 능력을 보여주었습니다.
특징 중요도: SHAP 분석 결과, 노출 온도가 가장 영향력 있는 요인으로 식별되었으며, 표면 프로파일, 피복 두께 대 바 직경비, 매립 길이 비가 그 뒤를 이었습니다. 주목할 점은, 본 고온 환경 맥락에서는 콘크리트 압축 강도와 바 유형의 상대적 중요도가 낮게 나타났다는 것입니다.
비선형 거동: PDP 분석은 부착 강도 저하가 온도에 대해 매우 비선형적임을 보여주었으며, 상온에서 약 350°C 사이에서 급격한 감소가 발생한 후 곡선이 평탄해짐을 확인하였습니다. 마찬가지로, 매립 길이 비는 세 가지 뚜렷한 응답 영역(안정, 전이, 평탄)을 나타내어 분류 접근법의 타당성을 입증하였습니다.
방정식 정확도: 도출된 예측 방정식은 1.02에서 1.06 사이의 평균 실험치 대비 예측치 비율을 보이며 거의 편향되지 않은 예측을 제공하였습니다. 도출된 방정식들의 $R^2$ 값은 0.716에서 0.986 사이였습니다. 특히 중기 및 장기 매립 길이에 대한 방정식은 탁월한 성능( $R^2 > 0.96$ )과 낮은 변동성을 보였습니다.
견고성: 부트스트랩 및 LOOCV 분석을 통해 중기/장기 매립 및 모래 코팅 리브형(SP=5)에 대한 방정식이 높은 매개변수 안정성을 가짐을 확인하였습니다. 다른 하위 그룹(예: 모래 코팅 바)의 방정식은 작은 샘플 크기로 인해 매개변수 불확실성이 높았으나, 수용 가능한 수준의 예측 정확도를 유지하였습니다.

의의 및 주장
본 논문은 높은 정확도의 "블랙박스" 머신러닝 모델과 실무 공학 설계 사이의 간극을 메우는 데 핵심적인 의의가 있다고 주장합니다. 단순히 예측을 위한 도구가 아니라, 지배적인 메커니즘을 이해하기 위한 발견 도구로서 ML을 사용함으로써, 복잡한 데이터 패턴을 단순하고 투명한 분석 방정식으로 성공적으로 변환하였습니다.

저자들은 제안된 프레임워크가 제한된 실험 조건에 의존하는 기존의 경험식 및 설계 코드(ACI 440.1R 등)에 대해 더 적응력이 높고 정확한 대안을 제공한다고 단언합니다. 본 연구는 WOA–ETR 모델이 강력한 예측 도구 역할을 하는 동시에, 도출된 방정식들이 엔지니어가 고온에서의 부착 강도를 추정할 수 있는 계산 효율적이고 물리적으로 해석 가능한 도구를 제공한다는 점을 강조합니다. 다만, 저자들은 특정 하위 데이터셋(특히 장기 매립 길이 및 특정 표면 프로파일)의 시편 수가 제한적이라는 점이 일부 방정식의 신뢰성을 제약할 수 있음을 겸허히 언급하며, 이러한 공식들을 정교화하고 적용 범위를 확장하기 위해 추가적인 실험 데이터가 유익할 것임을 시사하였습니다.

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