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Development of Design-Oriented Bond Strength Equations for FRP Bars Embedded in Concrete Exposed to Elevated Temperatures Using Explainable Machine Learning

本研究开发了一种混合 WOA–ETR 机器学习模型，用于准确预测高温下混凝土中 FRP 筋的粘结强度，利用 SHAP 分析来识别关键影响因素，并基于这些见解推导出稳健且具有物理可解释性的设计方程。

原作者： Gia Toai Truong, Dinh-Nhat Truong, Trong-Phuoc Nguyen, Chinh Van Nguyen, Ngoc Hieu Dinh

发布于 2026-08-20

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原作者： Gia Toai Truong, Dinh-Nhat Truong, Trong-Phuoc Nguyen, Chinh Van Nguyen, Ngoc Hieu Dinh

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

混凝土是现代基础设施的支柱，但隐藏在其中的钢筋会随着时间的推移而生锈并削弱，尤其是在恶劣、含盐或潮湿的环境中。为了解决这个问题，工程师们转向了纤维增强聚合物筋（FRP筋），这是一种由强韧纤维锁在塑料树脂中的增强材料。这些筋条不会生锈，比钢筋更轻，且不导电，使其成为桥梁和建筑在腐蚀性环境下的理想选择。然而，这些基于塑料的筋条有一个致命弱点：它们对热量非常敏感。当暴露在高温下时，将纤维结合在一起的树脂会变软并降解，就像蜡烛的蜡在阳光下失去形状一样。这种软化削弱了筋条与周围混凝土之间至关重要的抓力，即粘结力。如果这种粘结失效，结构可能会失去强度，然而，准确预测火灾或受热后还剩下多少抓力，一直是困扰工程师的一个难题。

一个研究小组致力于通过将传统的工程数据与先进的计算机学习相结合来解决这个谜题。他们收集了132个真实世界的实验数据，在这些实验中，聚合物筋在被加热到从室温到600摄氏度的各种温度后，从混凝土块中被拔出。目标是找到一种可靠的方法来预测在这种条件下粘结力的强度。研究人员没有依赖于往往会忽略复杂情况的简单公式，而是使用了一个复杂的计算机模型。他们使用一种称为“极端随机树回归”（extra trees regression）的技术来训练该模型，这种技术通过构建许多决策树来寻找数据中的模式，然后使用“鲸鱼优化算法”对其进行精炼。第二步的作用就像一个智能搜索引擎，不断调整模型的设置以找到预测结果的最准确方式，模拟了座头鲸在协调群体中捕猎的方式。

该计算机模型的表现极其出色，正确预测了94.2%测试案例中的粘结强度。更重要的是，研究人员并不只想得到一个给出答案却不提供解释的“黑箱”。他们使用了特殊的工具来窥视模型内部，以了解哪些因素最为重要。他们发现，筋条所暴露的温度是单个最重要的因素，紧随其后的是筋条的表面纹理以及覆盖在筋条上的混凝土量。虽然传统的工程智慧通常强调混凝土本身的强度，但这项研究表明，对于这些特定的筋条在高热环境下，温度和筋条的表面纹理才是更为决定性的因素。模型还揭示了嵌入混凝土中的筋条长度会以不同的方式改变粘结行为，这表明单一的公式无法描述所有情况。

为了使这些发现对实际设计有用，研究人员将计算机的洞察力转化为清晰、实用的方程。他们意识到，由于粘结行为取决于筋条埋入混凝土的长度，因此需要将数据分为三组：短、中、长嵌入长度。对于最短的筋条，他们根据筋条的表面纹理（例如是砂涂层还是肋纹状）进一步划分了数据。通过为每种特定的场景创建单独的方程，他们得出的公式几乎是无偏的，这意味着预测值与实际实验结果几乎完全一致。这些新方程为工程师提供了一个透明且可靠的工具，用于设计能够承受高温的安全结构，从而弥合了复杂的机器学习与实际建筑安全之间的鸿沟。

技术摘要：利用可解释机器学习开发暴露于高温环境下混凝土中 FRP 筋的设计导向型粘结强度方程

问题陈述
纤维增强聚合物（FRP）筋在侵蚀性环境中相比钢筋具有显著的耐久性优势；然而，其应用受到有机聚合物树脂基体（通常为环氧树脂或乙烯基酯）热敏感性的限制。当暴露于高温时，树脂会发生玻璃化转变和热降解，从而显著削弱 FRP 筋与周围混凝土之间的粘结。虽然现有的经验关系式试图描述这种随温度变化的粘结行为，但它们往往存在适用性有限、预测精度低以及无法捕捉影响参数（如暴露温度、表面轮廓、锚固长度和混凝土特性）之间复杂非线性相互作用的问题。此外，现有的机器学习（ML）模型通常作为“黑盒”运行，缺乏直接集成到工程设计规范中所要求的物理可解释性。

方法论
本研究提出了一种结合先进机器学习与可解释人工智能（XAI）的集成框架，旨在开发具有物理可解释性的设计方程。该方法分为三个主要阶段进行：

数据库编译与预处理： 从现有文献中收集并整理了一个包含 132 组拉拔试验试件的综合数据库。数据集包括变量：混凝土抗压强度 ( $f'_c$ )、FRP 筋直径 ( $d_b$ )、保护层厚度与直径比 ( $c/d_b$ )、锚固长度与直径比 ( $l_e/d_b$ )、FRP 筋类型（GFRP、BFRP）、表面轮廓（砂面、肋型、纤维缠绕等）以及暴露温度 ( $T$ )。对分类变量进行了编码，并对数据进行了归一化处理。
混合机器学习建模： 开发了一种混合鲸鱼优化算法–极端随机树回归（WOA–ETR）模型。利用元启发式优化器——鲸鱼优化算法（WOA）来自动调节极端随机树回归（ETR）模型的超参数。模型通过 10 次独立运行结合 5 折交叉验证进行训练和验证，以确保鲁棒性。通过 $R^2$ 、RMSE、MAE 和 MAPE 对性能进行评估。
可解释性与方程推导： 为了克服机器学习的“黑盒”性质，利用 SHAP（SHapley Additive exPlanations）和 PDP（部分依赖图）来量化特征重要性并可视化输入变量的边际效应。基于这些见解，根据锚固长度区间和表面轮廓对数据库进行系统分类。随后，对这些子组应用非线性最小二乘回归，以推导出简化且具有物理可解释性的预测方程。

核心贡献

混合 WOA–ETR 模型： 开发了一种新型混合模型，在预测高温下的粘结强度方面优于传统的机器学习算法（包括 RF、BR、GB、XGBoost 和独立 ETR）。
可解释 AI 框架： 将 SHAP 和 PDP 分析应用于粘结强度问题，提供了清晰的影响因素层级，并揭示了传统经验公式所忽略的非线性关系。
设计导向型方程： 推导了一系列基于机器学习驱动分类的特定预测方程。与单一的全局方程不同，这些方程考虑了短、中、长锚固长度区间以及特定表面轮廓下的不同粘结传递机制。
严格验证： 研究采用了包括 10 次独立运行、留一交叉验证（LOOCV）和自助法重采样在内的广泛验证技术，以评估模型的稳定性、泛化能力和参数不确定性。

结果

预测性能： WOA–ETR 模型在测试集上实现了高精度，其 $R^2$ 为 0.942，RMSE 为 1.536 MPa，MAPE 为 16.812%。与基准模型相比，它表现出更优越的稳定性和泛化能力。
特征重要性： SHAP 分析确定暴露温度是最重要的因素，其次是表面轮廓、保护层直径比和锚固长度比。值得注意的是，在此特定高温背景下，混凝土抗压强度和筋材类型的重要性相对较低。
非线性行为： PDP 分析显示，粘结强度随温度的变化具有高度非线性：在环境温度至约 350°C 之间出现快速下降，随后曲线趋于平缓。同样，锚固长度比表现出三个不同的响应区域（稳定区、过渡区和平台区），这证明了分类方法的合理性。
方程准确性： 推导出的预测方程提供了近乎无偏的预测，实验值与预测值的平均比值在 1.02 至 1.06 之间。方程的 $R^2$ 值在 0.716 至 0.986 之间波动。中长锚固长度下的方程表现尤为出色（ $R^2 > 0.96$ ）且变异性较低。
鲁棒性： 自助法和 LOOCV 分析证实，中/长锚固长度以及带有砂面涂层的肋型筋（SP=5）的方程具有极高的参数稳定性。其他子组（如砂面筋）的方程由于样本量较小，表现出较高的参数不确定性，但仍保持了可接受的预测精度。

意义与主张
本文声称其主要意义在于弥合高精度“黑盒”机器学习模型与实际工程设计之间的鸿沟。通过将机器学习不仅作为预测工具，更作为理解主导机制的发现工具，本研究成功地将复杂的数学模式转化为简化的、透明的解析方程。

作者断言，其提出的框架为现有的经验公式和设计规范（如 ACI 440.1R）提供了一个更具适应性和准确性的替代方案，因为后者往往依赖于有限的实验条件。研究强调，虽然 WOA–ETR 模型是一个强大的预测器，但推导出的方程为工程师估算高温下的粘结强度提供了一个计算高效且具有物理可解释性的工具。然而，作者也谦虚地指出，某些方程的可靠性受限于特定子数据集（特别是长锚固长度和特定表面轮廓）中样本数量有限的约束，建议通过进一步的实验数据来完善这些公式并扩大其适用范围。

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