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Development of Design-Oriented Bond Strength Equations for FRP Bars Embedded in Concrete Exposed to Elevated Temperatures Using Explainable Machine Learning

Este estudo desenvolve um modelo de aprendizado de máquina híbrido WOA–ETR para prever com precisão a resistência de aderência de barras de FRP em concreto sob temperaturas elevadas, utiliza a análise SHAP para identificar os principais fatores influenciadores e deriva equações de projeto robustas e fisicamente interpretáveis com base nesses insights.

Autores originais: Gia Toai Truong, Dinh-Nhat Truong, Trong-Phuoc Nguyen, Chinh Van Nguyen, Ngoc Hieu Dinh

Publicado 2026-08-20

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CC BY 4.0

Autores originais: Gia Toai Truong, Dinh-Nhat Truong, Trong-Phuoc Nguyen, Chinh Van Nguyen, Ngoc Hieu Dinh

Artigo original sob licença CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta é uma explicação gerada por IA do artigo abaixo. Não foi escrita nem endossada pelos autores. Para precisão técnica, consulte o artigo original. Ler aviso legal completo

O concreto é a espinha dorsal da infraestrutura moderna, mas as barras de aço escondidas em seu interior podem enferrujar e enfraquecer com o tempo, especialmente em ambientes severos, salinos ou úmidos. Para resolver isso, engenheiros recorreram às barras de polímero reforçado com fibras, um tipo de reforço feito de fibras fortes presas dentro de uma resina plástica. Essas barras não enferrujam, são mais leves que o aço e não conduzem eletricidade, tornando-as ideais para pontes e edifícios em condições corrosivas. No entanto, essas barras à base de plástico têm uma fraqueza crítica: elas são sensíveis ao calor. Quando expostas a altas temperaturas, a resina que mantém as fibras unidas pode amolecer e se degradar, de forma muito semelhante a como a cera de uma vela perde sua forma sob o sol. Esse amolecimento enfraquece a aderência crucial, ou ligação, entre a barra e o concreto circundante. Se essa ligação falhar, a estrutura pode perder sua resistência, mas prever exatamente quanta aderência resta após um incêndio ou exposição ao calor tem sido um quebra-cabeça difícil para os engenheiros.

Uma equipe de pesquisadores partiu para resolver esse quebra-cabeça combinando dados tradicionais de engenharia com aprendizado computacional avançado. Eles reuniram uma coleção massiva de 132 experimentos do mundo real onde essas barras de polímero foram extraídas de blocos de concreto após serem aquecidas a várias temperaturas, variando da temperatura ambiente até 600 graus Celsius. O objetivo era encontrar uma maneira confiável de prever quão forte seria a aderência nessas condições. Em vez de depender de fórmulas simples que frequentemente ignoram a complexidade da situação, os pesquisadores usaram um modelo computacional sofisticado. Eles treinaram este modelo usando uma técnica chamada regressão de árvores extras (extra trees regression), que constrói muitas árvores de decisão para encontrar padrões nos dados, e depois o refinaram usando um algoritmo de otimização de baleias. Este segundo passo atua como um mecanismo de busca inteligente, ajustando constantemente as configurações do modelo para encontrar a maneira mais precisa de prever os resultados, imitando a forma como as baleias jubarte caçam em grupos coordenados.

O modelo computacional provou ser notavelmente preciso, prevendo corretamente a força de aderência em 94,2 por cento dos casos de teste. Mais importante ainda, os pesquisadores não queriam apenas uma "caixa preta" que desse respostas sem explicação. Eles usaram ferramentas especiais para espiar dentro do modelo e entender exatamente quais fatores eram mais importantes. Eles descobriram que a temperatura à qual a barra foi exposta era o fator individual mais importante, seguida de perto pela textura da superfície da barra e pela quantidade de concreto que cobria a barra. Embora a sabedoria tradicional da engenharia enfatize frequentemente a resistência do próprio concreto, este estudo mostrou que, para essas barras específicas sob calor intenso, a temperatura e a textura da superfície da barra eram muito mais decisivas. O modelo também revelou que o comprimento da barra incorporada no concreto mudava a forma como a aderência se comportava de maneiras diferentes, sugerindo que uma única fórmula não poderia descrever todas as situações.

Para tornar essas descobertas úteis para o design no mundo real, os pesquisadores traduziram os insights do computador em equações claras e práticas. Eles perceberam que, como a aderência se comporta de forma diferente dependendo de quão longa é a barra enterrada no concreto, precisavam dividir os dados em três grupos: comprimentos de embutimento curtos, médios e longos. Para as barras mais curtas, eles dividiram ainda mais os dados com base na textura da superfície da barra, como se fosse revestida de areia ou nervurada. Ao criar equações separadas para cada um desses cenários específicos, produziram fórmulas que eram quase sem viés, o que significa que os valores previstos eram quase exatamente iguais aos resultados experimentais reais. Essas novas equações oferecem aos engenheiros uma ferramenta transparente e confiável para projetar estruturas mais seguras que possam resistir a altas temperaturas, preenchendo a lacuna entre o aprendizado de máquina complexo e a segurança prática da construção.

Resumo Técnico: Desenvolvimento de Equações de Resistência de Aderência Orientadas ao Projeto para Barras de FRP Embebidas em Concreto Expostas a Temperaturas Elevadas Utilizando Aprendizado de Máquina Explicável

Definição do Problema
As barras de polímero reforçado com fibra (FRP) oferecem vantagens significativas de durabilidade em relação às armaduras de aço em ambientes agressivos; no entanto, sua aplicação é limitada pela sensibilidade térmica da matriz de resina polimérica orgânica (tipicamente epóxi ou viniléster). Quando exposta a temperaturas elevadas, a resina sofre uma transição vítrea e degradação térmica, enfraquecendo significativamente a aderência entre a barra de FRP e o concreto circundante. Embora as relações empíricas existentes tentem descrever esse comportamento de aderência dependente da temperatura, elas frequentemente sofrem de aplicabilidade limitada, baixa precisão preditiva e incapacidade de capturar interações complexas e não lineares entre parâmetros influenciadores, tais como temperatura de exposição, perfil superficial, comprimento de ancoragem e propriedades do concreto. Além disso, os modelos de aprendizado de máquina (ML) existentes frequentemente funcionam como "caixas pretas", carecendo da interpretabilidade física necessária para a integração direta em códigos de projeto de engenharia.

Metodologia
Este estudo propõe um framework integrado combinando aprendizado de máquina avançado com inteligência artificial explicável (XAI) para desenvolver equações de projeto fisicamente interpretáveis. A metodologia procede em três fases principais:

Compilação e Pré-processamento de Banco de Dados: Um banco de dados abrangente de 132 corpos de prova de ensaios de arrancamento (pull-out) foi reunido a partir da literatura existente. O conjunto de dados inclui variáveis como resistência à compressão do concreto ( $f'_c$ ), diâmetro da barra de FRP ( $d_b$ ), razão cobrimento-diâmetro ( $c/d_b$ ), razão comprimento de ancoragem-diâmetro ( $l_e/d_b$ ), tipo de barra de FRP (GFRP, BFRP), perfil superficial (revestido com areia, nervurado, enrolado com fibras, etc.), e temperatura de exposição ( $T$ ). As variáveis categóricas foram codificadas e os dados foram normalizados.
Modelagem de Aprendizado de Máquina Híbrida: Um modelo híbrido de Regressão de Árvores Extras otimizado pelo Algoritmo de Otimização da Baleia (WOA–ETR) foi desenvolvido. O Algoritmo de Otimização da Baleia (WOA), um otimizador metaheurístico, foi empregado para ajustar automaticamente os hiperparâmetros do modelo de Regressão de Árvores Extras (ETR). O modelo foi treinado e validado usando 10 execuções independentes com validação cruzada de 5 dobras para garantir robustez. O desempenho foi avaliado usando $R^2$ , RMSE, MAE e MAPE.
Explicabilidade e Derivação de Equações: Para superar a natureza de "caixa preta" do ML, as Explicações de SHapley Aditivas (SHAP) e os Gráficos de Dependência Parcial (PDP) foram utilizados para quantificar a importância das características e visualizar os efeitos marginais das variáveis de entrada. Com base nessas percepções, o banco de dados foi sistematicamente classificado em subgrupos de acordo com regimes de comprimento de ancoragem e perfis superficiais. A regressão de mínimos quadrados não lineares foi então aplicada a esses subgrupos para derivar equações preditivas simplificadas e fisicamente interpretáveis.

Principais Contribuições

Modelo Híbrido WOA–ETR: O desenvolvimento de um novo modelo híbrido que supera os algoritmos de ML convencionais (incluindo RF, BR, GB, XGBoost e ETR isolado) na previsão da resistência de aderência sob temperaturas elevadas.
Framework de IA Explicável: A aplicação de análises SHAP e PDP ao problema da resistência de aderência, fornecendo uma hierarquia clara dos fatores influenciadores e revelando relações não lineares que as fórmulas empíricas tradicionais perdem.
Equações Orientadas ao Projeto: A derivação de uma série de equações preditivas específicas baseadas na classificação por ML. Diferente de uma única equação global, estas equações consideram mecanismos distintos de transferência de aderência em regimes de ancoragem curta, intermediária e longa, bem como perfis superficiais específicos.
Validação Rigorosa: O estudo emprega técnicas extensivas de validação, incluindo 10 execuções independentes, validação cruzada leave-one-out (LOOCV) e reamostragem bootstrap, para avaliar a estabilidade do modelo, capacidade de generalização e incerteza dos parâmetros.

Resultos

Desempenho Preditivo: O modelo WOA–ETR alcançou alta precisão no conjunto de teste com um $R^2$ de 0,942, RMSE de 1,536 MPa e MAPE de 16,812%. Demonstrou superior estabilidade e generalização em comparação aos modelos de referência.
Importância das Características: A análise SHAP identificou a temperatura de exposição como o fator mais influente, seguida pelo perfil superficial, razão cobrimento-diâmetro e razão de comprimento de ancoragem. Notavelmente, a resistência à compressão do concreto e o tipo de barra mostraram menor importância relativa neste contexto específico de alta temperatura.
Comportamento Não Linear: A análise PDP revelou que a degradação da resistência de aderência é altamente não linear em relação à temperatura, com um declínio rápido ocorrendo entre a temperatura ambiente e aproximadamente 350°C, após o qual a curva se estabiliza. Da mesma forma, a razão de comprimento de ancoragem exibiu três regiões distintas de resposta (estável, transição e platô), justificando a abordagem de classificação.
Precisão das Equações: As equações preditivas derivadas forneceram previsões quase sem viés, com razões médias experimental-para-previsto variando de 1,02 a 1,06. Os valores de $R^2$ para as equações derivadas variaram de 0,716 a 0,986. As equações para comprimentos de ancoragem intermediários e longos mostraram desempenho excepcional ( $R^2 > 0,96$ ) e baixa variabilidade.
Robustez: As análises de bootstrap e LOOCV confirmaram que as equações para ancoragem intermediária/longa e barras nervuradas com revestimento de areia (SP=5) possuem alta estabilidade de parâmetros. As equações para outros subgrupos (por exemplo, barras revestidas com areia) mostraram maior incerteza de parâmetros devido aos menores tamanhos de amostra, mas mantiveram precisão preditiva aceitável.

Significância e Alegações
O artigo alega que sua principal significância reside em preencher a lacuna entre modelos de aprendizado de máquina de alta precisão ("caixas pretas") e o projeto de engenharia prático. Ao usar o ML não apenas para predição, mas como uma ferramenta de descoberta para entender os mecanismos governantes, o estudo traduziu com sucesso padrões de dados complexos em equações analíticas simplificadas e transparentes.

Os autores afirmam que seu framework proposto oferece uma alternativa mais adaptável e precisa às fórmulas empíricas e códigos de projeto existentes (como o ACI 440.1R), que frequentemente dependem de condições experimentais limitadas. O estudo enfatiza que, embora o modelo WOA–ETR sirva como um preditor poderoso, as equações derivadas fornecem uma ferramenta computacionalmente eficiente e fisicamente interpretável para engenheiros estimarem a resistência de aderência sob temperaturas elevadas. No entanto, os autores observam modestamente que a confiabilidade de certas equações é limitada pelo número restrito de espécimes em subconjuntos específicos (particularmente para comprimentos de ancoragem longos e perfis superficiais específicos), sugerindo que mais dados experimentais seriam benéficos para refinar essas formulações e estender sua aplicabilidade.

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