A New Hybridization Algorithm For Solving The Non-Convex AC Transmission Expansion Planning Problem Considering Large Scale Systems

Sintesi Tecnica: Un Nuovo Algoritmo di Ibridazione per la Risoluzione del Problema di Pianificazione dell'Espansione della Trasmissione AC Non Convessa per Sistemi su Larga Scala

Definizione del Problema
La Pianificazione dell'Espansione della Trasmissione (TEP) mira a identificare un insieme fattibile di nuove linee di trasmissione per soddisfare la futura domanda di carico, minimizzando i costi di investimento e soddisfacendo i vincoli tecnici. Gli approcci convenzionali si affidano spesso a modelli di flusso di potenza DC semplificati o a formulazioni AC linearizzate/convesse per ridurre la complessità computazionale. Tuttavia, queste semplificazioni trascurano parametri critici come le magnitudo della tensione, i requisiti di potenza reattiva e le perdite di potenza attiva, producendo spesso soluzioni fisicamente irrealizzabili nelle reti reali.

Il problema completo di Pianificazione dell'Espansione della Trasmissione in Corrente Alternata (ACTEP), formulato come problema di Programmazione Non Lineare Mista Intera (MINLP), offre una maggiore accuratezza ma presenta sfide significative a causa della sua natura non lineare e non convessa. Risolvere direttamente il problema ACTEP è computazionalmente oneroso, in particolare per sistemi su larga scala, dove gli algoritmi meta-euristici spesso faticano a bilanciare esplorazione ed esplorazione, portando a una convergenza prematura, all'intrappolamento in ottimi locali e a una robustezza insufficiente sotto condizioni di contingenza N-1.

Metodologia
Lo studio propone un framework di ottimizzazione bi-livello per affrontare il problema ACTEP utilizzando un modello AC non convesso completo.

1. Formulazione Matematica:

   • Problema Master: Si concentra sulle decisioni di investimento discrete (numero di nuovi circuiti per diritto di passaggio). L'obiettivo è minimizzare il costo totale, che comprende i costi di investimento delle linee, i costi di gestione del sistema e i costi di perdita di potenza.
   • Sotto-Problema: Utilizza la formulazione di AC Optimal Power Flow (ACOPF) per valutare la fattibilità operativa delle topologie generate dal problema master sia in condizioni normali che di contingenza (N-1).
   • Meccanismo di Penalità: Le soluzioni non ammissibili (quelle che violano i vincoli ACOPF o richiedono distacchi di carico) vengono penalizzate utilizzando generatori virtuali presso i bus di carico. Un valore di penalità elevato viene aggiunto alla funzione obiettivo se il calcolo ACOPF fallisce o se i vincoli operativi vengono violati, guidando l'algoritmo meta-euristico verso regioni ammissibili.

2. Algoritmo Ibrido Proposto (DE-GWO):
   Per superare i limiti delle meta-euristiche standard negli spazi di ricerca discreti su larga scala, gli autori introducono un algoritmo ibrido che combina l'Evoluzione Differenziale (DE) con l'Ottimizzatore del Lupo Grigio (GWO).

   • Componente DE: Fornisce forti capacità di esplorazione globale attraverso operazioni di mutazione e crossover, condividendo informazioni tra gli individui per prevenire la convergenza prematura.
   • Componente GWO: Offre una rapida esplorazione locale (raffinamento della ricerca) guidata dalle tre migliori soluzioni (alfa, beta e delta).
   • Strategia di Ibridazione: L'algoritmo seleziona dinamicamente tra il processo di mutazione di DE e il meccanismo di caccia di GWO in base a un parametro decisionale ($\tau_{DE-GWO}$). Questa integrazione mira a mantenere un equilibrio tra l'esplorazione del vasto spazio di ricerca e lo sfruttamento di regioni promettenti per una rapida convergenza.

3. Strategia di Riduzione dello Spazio di Ricerca (SSR):
   Per mitigare l'onere computazionale dei sistemi su larga scala, viene introdotta una nuova strategia SSR basata su euristiche a tre livelli. Invece di eliminare completamente le linee candidate, la strategia le classifica in tre livelli basandosi su una soluzione preliminare del modello DC:

   • Linee ad alta capacità: Linee selezionate nella soluzione DC, a cui viene assegnato un limite superiore più elevato per l'aggiunta di circuiti.
   • Linee a media capacità: Linee candidate a basso costo (costo $\le$ costo di investimento DC medio), a cui viene assegnato un limite superiore moderato.
   • Linee a bassa capacità: Le restanti linee, a cui viene assegnato un limite superiore inferiore (potenzialmente aumentato leggermente per i criteri di sicurezza N-1).
     Questo approccio riduce la dimensionalità dello spazio di ricerca preservando opzioni a basso costo potenzialmente ottimali che potrebbero essere trascurate dai metodi di eliminazione rigorosi.

Contributi Chiave

• Nuovo Algoritmo Ibrido: La proposta dell'algoritmo DE-GWO specificamente adattato per il problema ACTEP discreto e non convesso, integrando l'esplorazione di DE con lo sfruttamento di GWO.
• Modellazione Completa: Risoluzione del problema ACTEP utilizzando un modello AC non convesso completo che integra la Pianificazione della Potenza Reattiva (RPP), i vincoli di sicurezza N-1, i costi di perdita di potenza e i costi operativi.
• Strategia SSR: Lo sviluppo di una strategia SSR a tre livelli che riduce la complessità computazionale senza scartare potenzialmente ottimi diritti di passaggio a basso costo.
• Ottimizzazione del Pre-processing: Implementazione della strategia di Riduzione del Numero di Valutazioni della Funzione Obiettivo (OFENR) e del calcolo parallelo per ridurre ulteriormente il tempo di simulazione evitando calcoli ACOPF ridondanti.

Risultati
Il metodo proposto è stato validato su tre sistemi di test standard: IEEE 24-bus, IEEE 118-bus e IEEE 300-bus.

• Ottimalità: L'algoritmo DE-GWO ha costantemente ottenuto costi totali inferiori o comparabili rispetto ai metodi allo stato dell'arte (inclusi IDE-PBILc, BL-ES-MARO e vari approcci a singolo algoritmo). Nel sistema IEEE 300-bus, il metodo proposto ha migliorato l'ottimalità del 9,75% rispetto al metodo IDE-PBILc.
• Robustezza: L'algoritmo ibrido ha dimostrato una robustezza superiore (tasso di successo) nel trovare l'ottimo globale in più esecuzioni. La strategia SSR ha migliorato significativamente anche questa robustezza, aumentando il tasso fino al 20% nel sistema IEEE 118-bus e fino all'80% nel sistema IEEE 300-bus rispetto alla versione non-SSR.
• Efficienza: La combinazione della strategia SSR e del pre-processing OFENR ha ridotto significativamente il numero medio di iterazioni e le valutazioni della funzione ACOPF. Sebbene alcuni algoritmi focalizzati sullo sfruttamento (ad es. EHPSGWO) abbiano mostrato tempi di convergenza più rapidi, essi hanno spesso fallito nel trovare l'ottimo globale in spazi discreti su larga scala. Il metodo proposto ha offerto un migliore compromesso tra qualità della soluzione e sforzo computazionale.

Significatività e Rivendicazioni
L'articolo sostiene che risolvere il problema ACTEP con un modello AC non convesso completo sia essenziale per ottenere piani di espansione realistici e affidabili, nonostante le sfide computazionali. Gli autori affermano che il loro algoritmo ibrido DE-GWO, aumentato dalla strategia SSR a tre livelli, affronta efficacemente il compromesso tra ottimalità e robustezza nei sistemi su larga scala dove le meta-euristiche tradizionali spesso falliscono.

Lo studio evidenzia che, mentre i modelli semplificati offrono velocità, rischiano l'infattibilità fisica. Integrando la RPP e le contingenze N-1 in un modello AC completo, il metodo proposto assicura che i piani di espansione non siano solo convenienti dal punto di stato economico, ma anche tecnicamente sicuri. Gli autori concludono che il loro approccio fornisce un framework robusto per la TEP su larga scala, pur riconoscendo che l'attuale strategia SSR si basa su confini statici derivati da un modello DC. Suggeriscono che il lavoro futuro potrebbe concentrarsi su strategie SSR dinamiche per migliorare ulteriormente le capacità di ricerca globale, in particolare per i problemi TEP stocastici che coinvolgono l'integrazione delle energie rinnovabili.