A New Hybridization Algorithm For Solving The Non-Convex AC Transmission Expansion Planning Problem Considering Large Scale Systems

Resumo Técnico: Um Novo Algoritmo de Hibridização para Resolver o Problema de Planejamento da Expansão de Transmissão CA Não Convexo Considerado em Sistemas de Grande Escala

Definição do Problema
O Planejamento da Expansão da Transmissão (TEP) visa identificar um conjunto viável de novas linhas de transmissão para atender à demanda de carga futura, minimizando os custos de investimento e satisfazendo as restrições técnicas. As abordagens convencionais frequentemente dependem de modelos de fluxo de potência DC simplificados ou formulações AC linearizadas/convexificadas para reduzir a complexidade computacional. No entanto, essas simplificações negligenciam parâmetros críticos, como magnitudes de tensão, requisitos de potência reativa e perdas de potência ativa, resultando frequentemente em soluções que são fisicamente irreais em redes do mundo real.

O problema completo de Planejamento da Expansão de Transmissão em Corrente Alternada (ACTEP), formulado como um problema de Programação Não Linear de Inteiros Mistos (MINLP), oferece maior precisidade, mas apresenta desafios significativos devido à sua natureza não linear e não convexa. Resolver o problema ACTEP diretamente é computacionalmente oneroso, particularmente para sistemas de grande escala, onde algoritmos meta-heurísticos frequentemente lutam para equilibrar exploração e explotação, levando à convergência prematura, ao aprisionamento em ótimos locais e à insuficiência de robustez sob condições de contingência N-1.

Metodologia
O estudo propõe uma estrutura de otimização bi-nível para abordar o problema ACTEF usando um modelo AC não convexo completo.

1. Formulação Matemática:

   • Problema Mestre: Foca em decisões de investimento discretas (número de novos circuitos por faixa de servidão). O objetivo é minimizar o custo total, compreendendo custos de investimento em linhas, custos de operação do sistema e custos de perda de potência.
   • Subproblema: Utiliza a formulação de Fluxo de Potência em Corrente Alternada Ótima (ACOPF) para avaliar a viabilidade operacional das topologias geradas pelo problema mestre sob condições normais e de contingência (N-1).
   • Mecanismo de Penalidade: Soluções inviáveis (aquelas que violam as restrições do ACOPF ou exigem corte de carga) são penalizadas utilizando geradores virtuais em barras de carga. Um valor de penalidade elevado é adicionado à função objetivo caso o cálculo do ACOPF falhe ou se as restrições operacionais sejam violadas, guiando o algoritmo meta-heurístico em direção às regiões viáveis.

2. Algoritmo Híbrido Proposto (DE-GWO):
   Para superar as limitações de meta-heurísticas padrão em espaços de busca discretos de grande escala, os autores introduzem um algoritmo híbrido combinando Evolução Diferencial (DE) e Otimizador do Lobo Cinzento (GWO).

   • Componente DE: Fornece fortes capacidades de exploração global através de operações de mutação e crossover, compartilhando informações entre indivíduos para evitar a convergência prematura.
   • Componente GWO: Oferece rápida explotação local (refinamento de busca) guiada pelas três melhores soluções (lobos alfa, beta e delta).
   • Estratégia de Hibridização: O algoritmo seleciona dinamicamente entre o processo de mutação do DE e o mecanismo de caça do GWO com base em um parâmetro de decisão ($\tau_{DE-GWO}$). Esta integração visa manter um equilíbrio entre explorar o vasto espaço de busca e explorar regiões promissoras para uma convergência rápida.

3. Estratégia de Redução do Espaço de Busca (SSR):
   Para mitigar a carga computacional de sistemas de grande escala, uma nova estratégia SSR baseada em heurística de três níveis é introduzida. Em vez de eliminar linhas candidatas inteiramente, a estratégia as classifica em três níveis com base em uma solução preliminar de modelo DC:

   • Linhas de alta capacidade: Linhas selecionadas na solução DC, atribuídas um limite superior mais alto para adição de circuitos.
   • Linhas de média capacidade: Linhas candidatas de baixo custo (custo $\le$ custo médio de investimento DC), atribuídas um limite superior moderado.
   • Linhas de baixa capacidade: Linhas restantes, atribuídas um limite superior mais baixo (potencialmente aumentado ligeiramente para critérios de segurança N-1).
     Esta abordagem reduz a dimensionalidade do espaço de busca enquanto preserva opções de baixo custo potencialmente viáveis que poderiam ser negligenciadas por métodos de eliminação estritos.

Principais Contribuições

• Novo Algoritmo Híbrido: A proposta do algoritmo DE-GWO especificamente adaptado para o problema ACTEP discreto e não convexo, integrando a exploração do DE com a explotação do GWO.
• Modelagem Abrangente: Resolução do problema ACTEP usando um modelo AC não convexo completo que integra o Planejamento de Potência Reativa (RPP), restrições de segurança N-1, custos de perda de potência e custos de operação.
• Estratégia SSR: O desenvolvimento de uma estratégia SSR de três níveis baseada em heurística que reduz a complexidade computacional sem descartar faixas de servidão de baixo custo potencialmente ótimas.
• Otimização de Pré-processamento: Implementação da estratégia de Redução do Número de Avaliações da Função Objetivo (OFENR) e computação paralela para diminuir ainda mais o tempo de simulação ao evitar cálculos redundantes de ACOPF.

Resultos
O método proposto foi validado em três sistemas de teste padrão: IEEE 24-barras, IEEE 118-barras e IEEE 300-barras.

• Otimalidade: O algoritmo DE-GWO alcançou consistentemente custos totais menores ou comparáveis aos de métodos de ponta (incluindo IDE-PBILc, BL-ES-MARO e várias abordagens de algoritmo único). No sistema IEEE 300-barras, o método proposto melhorou a otimalidade em 9,75% em comparação com o método IDE-PBILc.
• Robustez: O algoritmo híbrido demonstrou robustez superior (taxa de sucesso) ao encontrar o ótimo global em múltiplas execuções. A estratégia SSR aumentou significativamente essa robustez, aumentando-a em até 20% no sistema IEEE 118-barras e até 80% no sistema IEEE 300-barras em comparação com a versão sem SSR.
• Eficiência: A combinação da estratégia SSR e do pré-processamento OFENR reduziu significamente o número médio de iterações e avaliações da função ACOPF. Embora alguns algoritmos focados em explotação (ex: EHPSGWO) tenham mostrado tempos de convergência mais rápidos, eles frequentemente falharam em encontrar o ótimo global em espaços discretos de grande escala. O método proposto ofereceu um melhor compromisso entre qualidade de solução e esforço computacional.

Significância e Alegações
O artigo afirma que resolver o problema ACTEP com um modelo AC não convexo completo é essencial para obter planos de expansão realistas e confiáveis, apesar dos desafios computacionais. Os autores afirmam que seu algoritmo híbrido DE-GWO, aumentado pela estratégia SSR de três níveis, aborda efetivamente o compromisso entre otimalidade e robustez em sistemas de grande escala onde as meta-heurísticas tradicionais frequentemente falham.

O estudo destaca que, embora modelos simplificados ofereçam velocidade, eles correm o risco de inviabilidade física. Ao integrar RPP e contingências N-1 em um modelo AC completo, o método proposto garante que os planos de expansão não sejam apenas econômicos, mas também tecnicamente seguros. Os autores concluem que sua abordagem fornece um framework robusto para TEP de grande escala, embora reconheçam que a atual estratégia SSR depende de limites estáticos derivados de um modelo DC. Eles sugerem que trabalhos futuros poderiam focar em estratégias SSR dinâmicas para aumentar ainda mais as capacidades de busca global, particularmente para problemas de TEP estocásticos envolvendo a integração de energias renováveis.