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A New Hybridization Algorithm For Solving The Non-Convex AC Transmission Expansion Planning Problem Considering Large Scale Systems

本文提出了一种结合搜索空间缩减策略的新型混合 DE-GWO 算法，用于解决大规模系统中的非凸交流输电扩建规划问题，并证明了其在 IEEE 测试系统中相比现有方法具有更高的最优性和鲁棒性。

原作者： Thanh Long Duong, Nguyen Duc Huy Bui, Viet Anh Truong

发布于 2026-07-09

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原作者： Thanh Long Duong, Nguyen Duc Huy Bui, Viet Anh Truong

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

想象一下你是一位正在成长中的城市的市长。你的职责是决定在哪里修建新道路和桥梁，以应对未来预期中不断增加的车辆（电力）数量。你希望尽可能降低建设成本，但同时也要确保道路不会拥堵（过载），并且交通能够顺畅流动而不发生事故（停电）。

这本质上就是电力网中的**输电扩建规划（TEP）**问题。

这篇论文探讨了一个非常具体且困难的版本，称为 ACTEP（交流输电扩建规划）。以下是对该问题及其作者解决方案的简单解释：

问题：“完美地图” vs. “草图”

大多数规划者使用“草图”（一种被称为 DC 的简化模型）来规划道路。这种方法计算速度快，但忽略了重要的细节，比如汽车的重量、山坡的陡峭程度以及轮胎与地面的摩擦力。在电力术中，这意味着忽略了电压水平和功率损耗。如果你仅基于这种草图来构建电网，你最终得到的系统在理论上看起来很好，但在现实世界中可能会失效。

为了做到准确，你需要“完美的地图”（完整的 AC 模型）。这个模型考虑了电力实际运行的每一个物理细节。然而，这张地图极其复杂。这就像是在尝试解决一个拼图，而拼图的碎片一直在变形。如果你试图使用标准方法来解决这个拼图，你往往会陷入“局部最优解”——即一个看起来不错但并非“最好”的方案。你可能找到了一条可行的路径，但其成本可能比必要的成本要高得多。

解决方案：一种新的混合算法 (DE-GWO)

作者创建了一个新的“搜索引擎”来寻找最佳道路规划。他们结合了两种不同的策略，就像混合了两种不同类型的探险家：

“全球漫游者”（差分进化算法 - DE）： 想象一群探险家散布在整个国家寻找新路径。他们擅长发现新的探索区域，但在接近某个好地方时，有时会缺乏专注力。
“局部猎手”（灰狼优化算法 - GWO）： 想象一群正在狩猎猎物的狼。它们非常专注，一旦靠近目标就会精准锁定。它们擅长对方案进行微调，但如果一开始就在错误的区域，可能会错过更好的路径。

混合算法 (DE-GWO)： 作者将两者结合了起来。该算法利用“漫游者”在整张地图上扫描有潜力的区域，并利用“狼群”在发现好地方后进行精确搜索并完善方案。这防止了算法陷入“足够好”的陷阱，并帮助它找到“最好”的方案。

捷径：“搜索空间缩减”（SSR）策略

即使有了优秀的算法，要在巨大的电网（如 IEEE 300 节点系统，这就像是一个巨大的大都市）中检查每一种可能的道路组合，也会耗费太长时间。这就像是为了在图书馆里找一句特定的句子而试图读完每一本书。

作者引入了搜索空间缩减 (SSR) 策略。你可以将其理解为先使用“草图”（DC 模型）来获得一个道路可能需要建设在哪里的初步概念。

高能力线路： 草图显示肯定需要的道路。
中能力线路： 建设成本较低的道路。
低能力线路： 可能不需要的道路。

与其检查所有可能的道路，该算法将精力集中在“高”和“中”候选线路，并且只检查极少数“低”能力线路。这就像是告诉你的施工队：“不要在沙漠里修路；把精力放在市中心和廉价郊区。”这极大地缩短了找到答案所需的时间。

结果：他们发现了什么？

团队在三个著名的电力网模型（24 节点、118 节点和 300 节点系统）上测试了他们的新方法。

更好的成本节约： 在最大的系统（300 节点系统）上，他们的方法找到的方案比其他研究中发现的最佳方法便宜了 9.75%。
更高的可靠性： 新方法更加稳定。其他方法可能只有 20% 的时间能找到最优解，而这种新的混合方法能更频繁地找到最优解（在某些测试中甚至达到了 100%）。
速度： 通过使用“搜索空间缩减”这一捷径，他们显著减少了解决问题所需的时间和精力，尤其是在处理大型城市（118 节点和 300 节点系统）时。

总结

这篇论文展示了一种更聪明的电力网规划方式。他们没有使用简化的、不准确的地图，而是使用了详细且真实的模型。为了应对这种复杂性，他们创建了一种“混合探险家”算法，平衡了“广度搜索”与“深度聚焦”。他们还添加了一个“捷径”策略，通过忽略不太可能的道路选项，使过程足以应对大规模的电力网。其结果是，该方案比以往的方法更省钱，也更可靠。

技术摘要：一种用于解决考虑大规模系统的非凸交流输电扩建规划问题的混合算法

问题陈述
输电扩建规划（TEP）旨在确定一组可行的拟建输电线路，以满足未来的负荷需求，同时最小化投资成本并满足技术约束。传统方法通常依赖于简化的直流潮流模型或线性化/凸化交流模型来降低计算复杂度。然而，这些简化处理忽略了电压幅值、无功功率需求和有功功率损耗等关键参数，往往导致生成的方案在现实网络中无法物理实现。

完整的交流输电扩建规划（ACTEP）问题被表述为混合整数非线性规划（MINLP）问题，它提供了更高的准确性，但也带来了显著的挑战，尤其是对于大规模系统而言，由于其具有非线性和非凸性，直接求解该问题计算负担极重。在这种情况下，元启发式算法往往难以平衡探索（exploration）与开发（exploitation），导致过早收敛、陷入局部最优，并在 N-1 故障情况下的鲁棒性不足。

方法论
本研究提出了一种基于双层优化框架的方法，利用完整的非凸交流模型来解决 ACTEP 问题。

数学建模：
- 主问题（Master Problem）： 侧重于离散投资决策（每个权利路径下的新电路数量）。目标是最小化总成本，包括线路投资成本、系统运行成本和功率损耗成本。
- 子问题（Sub-Problem）： 利用交流最优潮流（ACOPF）公式，评估主问题生成的拓扑结构在正常运行及故障（N-1）条件下的运行可行性。
- 惩罚机制： 对于不可行解（即违反 ACOPF 约束或需要减载的解），通过在负荷节点处引入虚拟发电机进行惩罚。如果 ACOPF 计算失败或违反运行约束，则在目标函数中加入一个巨大的惩罚值，从而引导元启发式算法向可行区域移动。
提出的混合算法 (DE-GWO)：
为了克服标准元启发式算法在大型离散搜索空间中的局限性，作者引入了一种结合差分进化算法（DE）和灰狼优化算法（GWO）的混合算法。
- DE 组件： 通过变异和交叉操作提供强大的全局探索能力，通过在个体间共享信息来防止过早收敛。
- GWO 组件： 在由三个最佳解（ $\alpha$ , $\beta$ , $\delta$ 狼）引导下，提供快速的局部开发（搜索精细化）能力。
- 混合策略： 算法根据决策参数 ( $\tau_{DE-GWO}$ ) 在 DE 的变异过程和 GWO 的狩猎机制之间进行动态选择。这种集成旨在保持在探索广阔搜索空间与开发潜力区域以实现快速收敛之间的平衡。
搜索空间缩减 (SSR) 策略：
为了减轻大规模系统的计算负担，研究引入了一种新型的三级启发式 SSR 策略。该策略并非完全剔除候选线路，而是根据初步的直流模型解将线路分为三个等级：
- 高能力线路： 在直流解中被选中的线路，被分配较高的电路增加上限。
- 中等能力线路： 低成本候选线路（成本 $\le$ 平均直流投资成本），被分配中等的上限。
- 低能力线路： 其余线路，被分配较低的上限（可能会为了满足 N-1 安全准则而略微提高）。
  这种方法在减少搜索空间维度的同时，保留了可能被严格剔除法忽视的可行低成本选项。

主要贡献

新型混合算法： 提出了专门针对离散、非凸 ACTEF 问题的 DE-GWO 算法，集成了 DE 的探索能力与 GWO 的开发能力。
全面建模： 使用完整的非凸交流模型解决 ACTEF 问题，该模型整合了无功功率规划（RPP）、N-1 安全约束、功率损耗成本及运行成本。
SSR 策略： 开发了三级启发式 SSR 策略，在减少计算复杂度的同时，不会丢弃潜在的最优低成本权利路径。
预处理优化： 实施了目标函数评价次数削减（OFENR）策略和并行计算，通过避免冗余的 ACOPF 计算，进一步降低了模拟时间。

结果
所提方法在三个标准测试系统（IEEE 24 节点、IEEE 118 节点和 IEEE 300 节点）上进行了验证。

最优性： DE-GWO 算法实现的总成本始终低于或等于现有先进方法（包括 IDE-PBILc、BL-ES-MARO 以及各种单算法方法）。在 IEEE 300 节点系统中，该方法比 IDE-PBILc 方法在最优性上提升了 9.75%。
鲁棒性： 该混合算法在多次运行中表现出卓越的鲁棒性（成功率），能够找到全局最优解。SSR 策略显著增强了这种鲁棒性，与非 SSR 版本相比，在 IEEE 118 节点系统中提升了高达 20%，在 IEEE 300 节点系统中提升了高达 80%。
效率： SSR 策略与 OFENR 预处理的结合显著减少了平均迭代次数和 ACOPF 函数调用次数。虽然某些侧重于开发的算法（如 EHPSGIVO）显示出更快的收敛时间，但它们在大型离散空间中经常无法找到全局最优解。所提方法在解的质量与计算投入之间提供了更好的权衡。

意义与主张
本文主张，尽管面临计算挑战，但使用完整的非凸交流模型解决 ACTEF 问题对于获得现实且可靠的扩建方案至关重要。作者断言，通过增加三级 SSR 策略，其混合 DE-GWO 算法有效地解决了大规模系统中传统元启发式算法经常面临的最优性与鲁棒性之间的权衡问题。

研究强调，虽然简化模型速度较快，但存在物理不可行的风险。通过将 RPP 和 N-1 故障纳入完整的交流模型，所提方法确保了扩建方案不仅具有成本效益，而且在技术上是安全的。作者总结道，该方法为大规模 TEP 提供了一个稳健的框架，尽管他们承认目前的 SSR 策略依赖于源自直流模型的静态边界。他们建议，未来的工作可以专注于动态 SSR 策略，以进一步增强全局搜索能力，特别是针对涉及可再生能源接入的随机 TEP 问题。

问题：“完美地图” vs. “草图”

解决方案：一种新的混合算法 (DE-GWO)

捷径：“搜索空间缩减”（SSR）策略

结果：他们发现了什么？

总结

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