⚛️ high-energy experiments

Measurement of the $Υ$ (1S), $Υ$ (2S), and $Υ$ (3S) differential cross sections in pp collisions at $\sqrt{s}$ = 13.6 TeV

CMS実験は、2022年の37.4 fb $^{-1}$ のデータを用い、 $\sqrt{s}$ = 13.6 TeVの陽子・陽子衝突における $\Upsilon$ (1S)、 $\Upsilon$ (2S)、および $\Upsilon$ (3S)中間子の微分生成断面積を、ジミューオン崩壊チャネルを通じて、2つのラピディティ区間における横運動量分布（20–200 GeVの範囲）に関して測定した。

原著者： CMS Collaboration

公開日 2026-07-24

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CC BY 4.0

原著者： CMS Collaboration

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宇宙を、物質の基本的な構成要素が絶えず組み立てられている巨大な宇宙的建設現場だと想像してみてください。その現場のまさに中心部では、科学者たちが、どのようにして「クォークオニア」と呼ばれる重くエキゾチックな粒子が自然界の中で組み合わさるのかを理解しようとしています。これらの粒子を、美（ビューティー）クォークとその反クォークのパートナーで作られた、小さな、かつ重量級のレゴセットのようなものだと考えてください。熟練のビルダーが、レゴのブロックを壊さずにカチッとはめ込むために、どれくらいの強さで叩けばよいかを正確に知る必要があるのと同様に、物理学者は、これらの粒子を結合させている目に見えない接着剤である「強い力」の正確なルールを理解する必要があります。

何十年もの間、科学者たちは、これらの重いレゴセットがどのように組み立てられるべきかについての理論的な設計図、すなわちNRQCD（非相対論的量子色力学、略してNRQCD）として知られる一連のルールを持ってきました。しかし、この設計図には、ぼやけた部分があります。それは、これらの粒子がどの程度の頻度で出現するか、また衝突から飛び出す際にどのような向きになるかを予測しますが、現実世界のデータは必ずしも図面と完璧に一致してきたわけではありません。それは、ケーキのレシピに「黄金色になるまで焼く」と書いてあるのに、作るたびにケーキの色が異なる茶色になってしまうようなものです。このレシピを修正するために、物理学者は、理論に微調整が必要なのか、あるいは全く新しい章が必要なのかを見極めるべく、これらの粒子を、特に非常に速く移動している時に、極めて精密に測定する必要があります。

これこそが、CERNの大型ハドロン衝突器（LHC）におけるCMSコラボレーションが、最新の研究で行ったことです。彼らは究極の宇宙的フォトグラファーとして、記録的なエネルギーである13.6 TeVでの陽子・陽子衝突の膨大なスナップショットを捉えました。2022年に収集された、積算ルミノシティ（彼らが観察した衝突の回数の尺度）37.4 fb⁻¹に相当するデータサンプルを用いて、彼らは3つの特定の「重いレゴセット」、すなわちΥ(1S)、Υ(2S)、およびΥ(3S)に焦点を当てました。これらはボトムオニウム・ファミリーの基底状態と2つの励起状態です。

チームは単にこれらの粒子がいくつ作られたかを数えただけではありません。彼らは「生成断面積」を測定しました。これは、本質的に「衝突によってそれが生成される確率はどのくらいか？」ということを意味する、少し凝った言い方です。彼らはこれを微分的に、つまり粒子の速度（横運動量、 $p_T$ ）が増加するにつれて、生成率がどのように変化するかを調べながら行いました。彼らは、運動量の範囲が20から200 GeVに相当する速度で移動する粒子を、検出器の2つの異なる「レーン」、すなわち中心に近い領域（角度が小さい、 $|y| < 0.6$ ）と、それより少し外側の領域（ $0.6 < |y| < 1.2$ ）で追跡しました。

結果は、新しいデータの宝庫です。科学者たちは、粒子が非常に高い速度域、最大200 GeVまで猛スピードで突き進んでいる時でも、それらを正常に識別し、カウントできることを見出しました。これは、100 GeVで止まっていた従来の測定範囲を拡張する、重要な一歩です。彼らはこれら3つの状態すべての生成率を報告し、その数値には「フィードダウン」の寄与が含まれていることにも言及しました。つまり、彼らは衝突によって直接作られた粒子だけでなく、より重い不安定な粒子が崩壊して生じた「破片」として到着したものもカウントしたのです。

彼らがこの新しい高速測定値を、既存の理論的予測（NRQCDモデル）と比較したところ、データはおおむね予想された傾向に従っていました。理論は曲線の一般的な形状を記述できており、これは現在の強い力に関する理解が正しい軌道に乗っていることを示唆しています。しかし、論文はこれらの新しい、精密な数値が極めて重要であることを強調しています。これらは、理論家が「長距離行列要素」を洗練させるための、新しい一連の制約として機能します。これらは、レシピにおける「秘密のソース」のように、理論における未計算の謎めいた部分です。これらの数値を、特に高速走行時においてより正確に特定することで、この論文は、自然がいかにして最も重い粒子を構築するかという設計図を、物理学者が最終的に完成させるために必要な材料を提供しています。この研究は、理論が一般的な挙動を予測するには十分機能していることを確認しつつも、レシピが真に完全であることを保証するためには、詳細な測定が不可欠であることを裏付けています。

技術要約： $\sqrt{s} = 13.6$ TeV の $pp $衝突における$ \Upsilon(1S) $、$ \Upsilon(2S) $、および$ \Upsilon(3S)$ の微分断面積の測定

問題と背景
クォークオニウム状態（重いクォークと反クォークの結合状態）の生成は、量子色力学（QCD）、特にハドロン形成のメカニズムに関する重要な検証の場となる。非相対論的QCD（NRQCD）因子化アプローチなどの理論的枠組みは、スピン、軌道角運動量、全角運動量、およびカラーによって特徴付けられる中間的な $Q\bar{Q}$ 状態の重ね合わせとしてクォークオニウム生成を記述しているが、これらの状態の非摂動的な進化を支配する「長距離行列要素（LDME）」は依然として現象論的なパラメータである。これらの LDME は通常、実験データへのグローバルフィットから抽出される。しかし、既存のフィットは、より低い衝突エネルギーや限定的な運動学的範囲のデータに依存していることが多く、偏極測定の包含が抽出される値に大きな影響を与える。特に、摂動論的QCD計算が最も堅牢である高横運動量（ $p_T$ ）領域において、利用可能な最高エネルギーでの高精度な微分断面積測定に対する具体的なニーズが存在する。

手法
本解析では、2022年にCMS実験によって収集された、中心質量エネルギー $\sqrt{s} = 13.6$ TeV、積分ルミノシティ $37.4 \text{ fb}^{-1}$ の陽子陽子衝突データセットを利用する。本研究は、 $\Upsilon(1S)$ 、 $\Upsilon(2S)$ 、および $\Upsilon(3S)$ メソン $\mu^+\mu^-$ 崩壊チャネルに焦点を当てている。

イベント選択: イベントは2段階のトリガーシステムを用いて選択される。レベル1トリガーは、少なくとも2つの逆符号のミューオン（ $p_T > 4.5$ GeV）と、二ミューオン質量 $m_{\mu\mu} > 7$ GeV を要求する。ハイレベルトリガー（HLT）は、さらにこれを精緻化し、 $8.5 < m_{\mu\mu} < 11.5$ GeV、 $p_T > 9.9$ GeV、および $|y| < 1.4$ の二ミューオンを要求する。オフライン選択では、ミューオンがトリガー要件を満たし、 $p_T > 10$ GeV、 $|\eta| < 1.4$ であり、かつ $\chi^2$ 確率 $> 1\%$ の頂点適合（vertex fit）を通過することを要求する。
信号抽出: 横運動量（ $p_T$ ）と絶対ラピディティ（ $|y|$ ）の2次元ビンごとに、二ミューオン不変質量スペクトルに対する拡張ビン付き最大尤度フィットを用いて信号収量を抽出する。信号モデルは3つのレゾナンスで構成され、それぞれ2つのクリスタル・ボール関数（Crystal Ball functions）の和でパラメータ化される。背景（バックグラウンド）は2次多項式によってモデル化される。フィットでは、世界平均の値およびシミュレーション分布に基づき、質量差と幅の比を制約する。
受理度と効率: 受理度（Acceptance）は、測定されたスペクトルに再重み付けされたシミュレーションによる $\Upsilon(1S)$ イベントを用いて計算される。検出効率は、単一ミューオンについてはタグ・アンド・プローブ法を用い、ミューオン対の相関についてはシミュレーションを用いて決定され、ミューオンが角度および運動量空間で近接している場合のトリガーの非効率性を考慮に入れている。
運動学的範囲: 測定は、 $p_T$ の範囲 $20\text{--}200$ GeV および 2 つのラピディティ区間 $|y| < 0.6$ と $0.6 < |y| < 1.2$ において微分的に行われる。

主な貢献

拡張された運動学的到達範囲: 本解析は、 $\Upsilon$ 測定の $p_T$ 到達範囲を、従来の13 TeV CMSの結果である100 GeV から 200 GeV へと拡張し、理論的な不確かさが小さくなると予想される領域を探索している。
高精度微分断面積: 本論文は、 $\sqrt{s} = 13.6$ TeV におけるすべての $\Upsilon(nS)$ 状態の、断面積に分岐比を乗じた値（ $B \frac{d^2\sigma}{dp_T dy}$ ）の初測定を提供する。
系統誤差の評価: 信号および背景のフィットモデルの変動、受理度モデリング、ならびに単一ミューオンおよび二ミューオン検出効率を含む、包括的な系統誤差の評価が行われる。本解析では、 $p_T$ および $|y|$ ビン間における誤差の相関を明示的に扱っている。
偏極への独立性: 結果は非偏極生成の仮定の下で報告されるが、極端な偏極シナリオ（完全な横方向または完全な縦方向）への変換を可能にするための補正係数が付録に提供されている。

結果

断面積: 測定された $\Upsilon(1S)$ 、 $\Upsilon(2S)$ 、および $\Upsilon(3S)$ の断面積は、 $p_T$ の増加とともに減少しており、これは期待と一致している。結果には、より重いボトニウムからのフィードダウン（feed-down）寄与が含まれている。
比: 励起状態と基底状態の比（ $\Upsilon(2S)/\Upsilon(1S)$ および $\Upsilon(3S)/\Upsilon(1S)$ ）が提示されている。 $p_T \gtrsim 55$ GeV において、これらの比はプラトーに達しているように見える。
理論との比較: 測定された断面積は NRQCD 予測と比較される。フィードダウン寄与を含む理論曲線は、測定データの一般的な傾向を概ね良好に説明している。著者らは、異なる LDME セットや偏極の仮定を用いると異なる曲線が得られることを指摘しており、これはこれらの新しい測定値がグローバルフィットのための必要な制約を与えることを示している。
エネルギー・スケーリング: 新しい 13.6 TeV の測定値と、従来の 7 TeV および 13 TeV の結果との比が提示されており、生成断面積のエネルギー依存性を示している。

意義
本論文は、これらの結果が NRQCD フレームワークおよびその他の生成モデルにおける、クォークオニウムの断面積と偏極のグローバルフィットに対する重要な入力となることを主張している。 $p_T$ の到達範囲を 200 GeV まで拡張し、最高エネルギーの LHC において精密な微分測定を提供することで、本解析は LDME に対する新たな制約を与え、重いクォークオニウム生成の理論的記述における曖昧さを解消する一助となる。著者らは、NRQCD 予測との具体的な比較は、理論そのものの決定的な検証や反証を主張するためではなく、これらの新しいデータポイントがいかに現象論的な解析を洗練させ得るかを例示するためのものであることを強調している。結果は、さらなる理論発展を促進するために HEPData レコードに公開されている。

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