An index to quantify the disparity between coauthorship and individual’s scientific impact

技術的要約：共著関係と個人の科学的インパクトとの間の格差を定量化するための指標

問題提起
研究におけるコラボレーションは、科学の進歩を推進する要因として広く認識されており、多くの場合、成果の質および量と相関している。しかし、昇進、採用、およびグラント配分において出版数に大きく依存する現在の学術的なインセンティブ構造は、共著の濫用を助長してきた。これは、「ギフト（贈与）」や「ゲスト」としての著者表記、すなわち、実質的な貢献をしていない個人が著者としてリストされる現象として現れる。$h$-indexや総引用数といった従来の計量書誌学的指標は、生産性とインパクトを測定するものであるが、単独著者と多人数共著を区別できず、実際の入力に関わらず、リストされたすべての著者に全責任を付与してしまう。これに対処しようとする既存の試み（分数カウントや貢献声明など）は、分野に依存していたり、広範な適用には時間がかかりすぎたりすることが多い。その結果、主要論文における共著者の数に対して、個人の引用インパクトが不釣り合いに高い著者（＝水増しされた著者リストの可能性を示唆する著者）を特定できる指標が必要となっている。

手法
本論文では、**共著格差指数（Coauthorship Disparity Index: CDI）**と呼ばれる新しい著者レベルの指標を提案する。その手法は以下のステップで構成される：

1. データ収集： 本研究では、多様な分野（化学、物理学、数学、生物科学、生物医学工学、石油工学）にわたる48名の著者の引用データを使用した。$h$-indexは6から35の範囲である。データソースには、出版された論文およびGoogle Scholarを用いた。
2. インパクト数（$I_h$）の定義： 著者は、$h$-index（$h$）と$h$-コア論文の総引用数（$C_h$）を組み合わせた「インパクト数」を導入している。これは回帰分析を通じて次のようにモデル化される：
   $$I_h = \alpha h C_h^\beta$$
   ここで、$\alpha$および$\beta$は定数である。
3. 期待共著者数（$n'_{k,h}$）の導出： 本研究では、$h$-コア論文における異なる共著者の数（$n_{k,h}$）と引用インパクトとの関係を分析している。共著者の数を引用インパクトに対して正規化することにより、著者は、特定のインパクトレベルに対して期待される共著者の数を推定できるという傾向を特定した。この関係は次のように表される：
   $$n'_{k,h} = 1.73 h C_h^{0.082}$$
   ここで、$n'_{k,h}$は、特定の$h$-indexおよび引用数に基づき、その著者が持つべきとされる異なる共著者の数を示す。
4. CDIの算出： 共著格差指数（CDI）は、著者の$h$-コア論文における実際の異なる共著者の数（$n_{k,h}$）と、期待される共著者数（$n'_{k,h}$）との比として定義される：
   $$CDI = \frac{n_{k,h}}{n'_{k,h}}$$
   CDIが1であることは、著者の共著者数がその引用インパクトと完全に一致していることを意味する。CDI > 1は、著者が自身のインパクトレベルに対して期待されるよりも多くの共著者を持っていることを示唆し、CDI < 1は共著者が少ないことを示唆する。

主な結果

• 相関関係： 本研究は、$h$-indexと引用数および共著者数の両方の間に正の相関があることを確認した。同様に、共著者数と引用数・出版数の間にも正の傾向が観察された。これらの傾向は、一般的にコラボレーションがより高いパフォーマンスの出力につながることを示唆している。
• 外れ値の検出： 生の相関関係では明確な外れ値は見られなかったが、共著者の数を引用インパクトによって正規化した際（CDIの算出で行った処理）、明確な外れ値が明らかになった。これらの外れ値は、科学的インパクトに対して共著者数が不釣り合いに多い著者を表している。
• CDIの閾値： 500名以上の著者による分析の結果、CDIが2を下回る場合は「良好なバランス」であることを示唆している。具体的には、高い$h$-indexとCDIが1未満であることは、優れたスコアと見なされる。逆に、CDIが2を超える著者は、自身の共著パターンを科学的インパクトに照らして再考する必要がある可能性がある。
• 分野間の差異： 結果は、CDIのスコアが分野（例：物理学 vs 数学 vs 生物学）によって大きく異なることを強調しており、正規化なしに分野を横断したCDIの比較を行うことは適切ではないことを示している。

意義と主張
本論文は、CDIが著者における外れ値の有無を「解読」するツールであり、共著関係と研究者の引用インパクトとの間の格差を定量化するものであると主張している。著者は、CDIと「カーダシアン指数（Kardashian index）」との間に類似性を見出し、両者とも科学者の実際の研究インパクトと外部の指標（この場合は共著者、カーダシアン指数の場合はTwitterフォロワー）との間の乖離を測定していると述べている。

CDIの意義は、共著関係の完全性を定量的にチェックする能力にある。著者は、コラボレーションは推奨されるべきものである一方で、この指標は、研究の質やインパクトに対して共著者の数が膨らんでいるケースを特定するのに役立つと考えている。論文は、データベースが（$n_{k,h}$および$C_h$という）必要なデータを提供すれば、CDIは研究出力に対する共著の影響力を判定するために容易に算出可能であると結論付けている。

注意点
著者は以下の制限事項を明示的に認めている：

• この指標は「眠れる美女（sleeping beauties）」（出版からかなり後に引用される論文）を考慮していない。
• 大規模な研究グループに所属する若手または中堅の研究者を公平に反映できない可能性がある。
• 共著の規範に関する分野間の違いがあるため、CDIスコアを異なる分野間で比較すべきではない。
• この指標は、個人の誠実さに対する決定的な判断を下すためのものではなく、内省を促すためのヒューリスティック（発見的手法）として意図されている。