Discrete time liquids

시간은 보통 일정한 속도로 앞으로 흐르며, 그 강둑에서 일어나는 사건들에 무관심한, 꾸준히 흐르는 강물로 생각됩니다. 물리학의 세계에서 이 꾸준한 흐름은 시간-변환 대칭성(time-translation symmetry)으로 알려져 있습니다. 즉, 자연의 법칙은 한 순간에서 다음 순간으로 변하지 않는다는 것입니다. 수십 년 동안 과학자들은 어떤 계(system)가 열적 평형 상태—열과 에너지가 고르게 분포된 상태—에 놓이게 되면, 결국 정적이고 변하지 않는 패턴으로 자리 잡을 것이라고 믿었습니다. 그러한 계가 마치 자체적인 내부 시계를 가진 것처럼 스스로 박동하거나 진동하기 시작하는 것은 불가능하다고 여겨졌습니다. 이 믿음은 너무나 강력하여, 조용한 균형 상태의 계에서 어떠한 형태의 시간 기반 질서도 금지하는 것으로 보이는 수학적 규칙인 "노고 정리(no-go theorems)"로 체계화되었습니다. 그러나 "이산 시간 결정(discrete time crystals)"의 발견은 이러한 관점에 도전했습니다. 이것들은 특수한 물질 상태로, 규칙적이고 반복적인 외부 힘에 의해 밀려질 때, 그보다 느린 리듬감 있는 속도로 반응합니다. 이들은 구동력의 대칭성을 깨뜨리며, 밀어주는 힘의 분수(fraction)만큼의 리듬에 고정되어, 사라지지 않고 지속되는 일종의 시간적 구조를 만들어냅니다. 하지만 한 가지 의문이 남아 있었습니다. 완벽한 외부 메트로놈 없이도 이러한 리듬감 있는 질서가 존재할 수 있을까? 순수한 노이즈로부터 질서가 출현할 수 있을까?

막스 플랑크 복잡계 물리학 연구소와 화남 사범대학교의 연구팀은 "이산 시간 액체(discrete time liquid)"라고 부르는 새로운 물질 상태를 식별함으로써 이 질문에 답했습니다. 일련의 상세한 컴퓨터 시뮬레이션에서, 연구진은 자석의 원자와 유사한 작은 자기 스핀들의 2차원 격자를 빛이나 전자기파를 가두는 상자인 공동(cavity)에 결합된 모델로 구현했습니다. 정교하게 타이밍이 맞춰진 외부 레이저를 사용하여 계를 구동했던 이전의 실험들과 달리, 이 설정은 전적으로 공동 자체의 자연스럽고 무작위적인 열적 요동에 의존했습니다. 이 공동은 열 욕조(heat bath)와 접촉하고 있었으며, 이는 공동의 내부 진동이 정밀한 시계가 아닌 무작위적인 열적 노이즈에 의해 구동되었음을 의미합니다. 연구진은 열 욕조의 온도가 특정 중간 수준으로 설정되었을 때, 스핀들이 단순히 무질서하게 떨기만 하는 것이 아니라, 공동의 자연스러운 진동 주파수의 정확히 절반에 해당하는 리듬으로 자발적으로 고정된다는 것을 발견했습니다. 이 주기 배가(period-doubled) 응답은 시간 결정의 특징이지만, 결정적인 차이점이 있습니다. 즉, 리듬이 완벽하지 않았다는 점입니다.

표준적인 시간 결정에서 리듬은 박자를 놓치지 않는 메트로놈처럼 경직되고 변하지 않습니다. 이 새로운 "시간 액체" 상태에서, 리듬은 견고하지만 특정한 방식으로 취약합니다. 스핀들이 오랫동안 주기 배가 운동을 유지했지만, 개별 경로들은 가끔씩 리듬의 두 반대되는 위상 사이를 무작위로 전환되었습니다. 시계 바늘이 몇 시간 동안 완벽한 시간을 유지하다가, 가끔씩 갑자기 한 주기만큼 앞이나 뒤로 건너뛰었다가 다시 올바른 박자로 돌아오는 상황을 상상해 보십시오. 연구진은 이러한 갑작스러운 도약을 시간적 질서의 위상 결함인 "시간 솔리톤(time-solitons)"이라고 규정했습니다. 이 결함들은 시간의 흐름 속에 발생하는 글리치(glitch)처럼 작용합니다. 이들은 국소적인 리듬은 유지하지만, 전체 시스템 전체의 장거리 동기화는 파괴합니다. 이러한 글리치는 언제든 무작위로 발생할 수 있기 때문에, 만약 당신이 이 모든 계들을 한꺼번에 관찰한다면, 무작위적인 도약들이 서로 상쇄되어 평균적인 행동은 매끄럽고 연속적인 시간의 흐름처럼 보일 것입니다. 이는 개별 궤적에서 깨진 시간-변환 대칭성을 효과적으로 복구하며, 이러한 형태의 질서가 과거에는 불가능하다고 생각되었던 열적 평형 상태에서도 존재할 수 있음을 시사합니다.

이 연구는 이러한 질서의 출현이 직관에 반한다는 점을 밝혀냅니다. 보통 열과 노이즈는 패턴을 흐리고 구조를 파괴하는 적(enemy)으로 간주됩니다. 그러나 여기서 연구진은 열적 노이즈가 시스템을 완전히 압도할 정도로 강하지 않으면서도 충분히 강력할 때에만 시간적 질서가 나타난다는 것을 발견했습니다. 온도가 너무 낮으면 열적 요동이 리드미컬한 응답을 유발하기에 너무 약하여 스핀들이 자유롭게 세차 운동을 할 뿐이었습니다. 온도가 너무 높으면 노이즈가 너무 혼란스러워 시스템이 무질서해졌습니다. 오직 좁은 중간 온도 범위 내에서만 스핀들이 노이즈를 활용하여 안정적인 주기 배가 리듬을 만들어낼 수 있었습니다. 이 현상은 공동의 결맞음 시간(coherence time)—공동의 진동이 예측 가능하게 유지되는 기간—이 변화될 때 관찰되었습니다. 결맞음 시간이 길었을 때, 시스템은 고정된 리듬을 가진 고전적인 시간 결정처럼 행동했습니다. 결맞음 시간이 짧아짐에 따라, 시스템은 리듬은 유지되지만 시간 솔리톤에 의해 끊임없이 방해받는 "시간 액체" 단계로 전이되었습니다.

연구진은 이러한 행동이 특정 설정의 인위적인 결과가 아니라 시스템의 근본적인 특성임을 확인했습니다. 그들은 시스템을 일련의 무작위 스위치로 취급하는 간단한 수학적 모델을 개발했으며, 여기서 "글리치"가 발생할 확률은 시간 솔리톤의 밀도에 의해 결정됩니다. 이 최소 모델은 복잡한 시뮬레이션에서 관찰된 전체 시간 상관관계 분포를 성공적으로 재현했으며, 이는 다체계(many-body system)의 행동이 이러한 시간적 결함의 단순한 통계학을 통해 이해될 수 있음을 시사합니다. 연구 결과는 "시간 액체"가 무질서한 기체와 경직된 시간 결정 모두와는 다른 별개의 물질 상임을 암시합니다. 그것은 시간적 질서가 국소적으로는 유지되지만 전역적으로는 유동적인 상태를 나타내며, 이를 통해 계가 복잡하고 리드미컬한 역학을 보이면서도 평형 상태로 존재할 수 있게 합니다.

이 작업은 무질서로부터 어떻게 질서가 생겨날 수 있는지에 대한 이해에 새로운 길을 열어줍니다. 이는 가능한 물질 상태의 지형이 기존에 생각했던 것보다 더 풍부하며, 열적 평형 상태에서도 존재하면서 시간 결정의 징후를 보일 수 있는 상들이 있음을 시사합니다. 연구진은 이 현상이 광학 공동에 갇힌 초저온 원자나, 물질 표면의 전기 전하와 진동의 파동인 표면 포논 폴라리톤(surface phonon polaritons)을 포함한 응집 물질 시스템과 같은 실제 실험에서 관찰될 수 있다고 제안합니다. 이러한 설정에서 환경의 자연스러운 요동은 노이즈가 섞인 구동력 역할을 할 수 있으며, 잠재적으로 과학자들이 실험실에서 이러한 시간 액체를 만들고 연구할 수 있게 해줄 것입니다. 이 발견은 열적 평형이 정적인 정지 상태여야 한다는 오랜 관점에 도전하며, 대신 그것이 한 번도 파괴적인 것으로 여겨졌던 바로 그 노이즈에 의해 구동되어 흐르고, 머뭇거리고, 회복하는 미묘하고 액체 같은 형태의 시간을 품을 수 있음을 보여줍니다.