Discrete time liquids

O tempo é geralmente pensado como um rio constante, fluindo para frente a uma taxa constante, indiferente aos eventos que ocorrem em suas margens. No mundo da física, esse fluxo constante é conhecido como simetria de translação temporal: as leis da natureza não mudam de um momento para o outro. Por décadas, os cientistas acreditaram que, se um sistema fosse deixado sozinho em um estado de equilíbrio térmico — onde o calor e a energia estão distribuídos uniformemente — ele eventualmente se assentaria em um padrão estático e imutável. Pensava-se ser impossível que tal sistema pudesse espontaneamente começar a tiquetaquear ou oscilar por conta própria, como se tivesse seu próprio relógio interno. Essa crença era tão forte que foi codificada em "teoremas de não-go", regras matemáticas que pareciam proibir qualquer forma de ordem temporal em um sistema silencioso e equilibrado. No entanto, a descoberta dos "cristais de tempo discretos" desafiou essa visão. Estes são estados especiais da matéria que, quando impulsionados por uma força externa regular e repetitiva, respondem movendo-se em um ritmo mais lento. Eles quebram a simetria do impulso, travando em um ritmo que é uma fração do empurrão, criando uma espécie de estrutura temporal que persiste sem desaparecer. Mas uma questão permanecia: poderia tal ordem rítmica existir sem um metrônomo externo perfeito? Poderia a ordem emergir do puro ruído?

Uma equipe de pesquisadores do Instituto Max Planck para a Física de Sistemas Complexos e da Universidade Normal do Sul da China respondeu agora a essa pergunta, identificando um novo estado da matéria que chamam de "líquido de tempo discreto". Em uma série de simulações computacionais detalhadas, eles modelaram uma grade bidimensional de pequenos spins magnéticos, semelhantes aos átomos em um ímã, acoplados a uma cavidade — uma caixa que aprisiona luz ou ondas eletromagnéticas. Diferente de experimentos anteriores que usavam um laser externo perfeitamente sincronizado para impulsionar o sistema, esta configuração dependia inteiramente das flutuações térmicas naturais da própria cavidade. A cavidade estava em contato com um banho térmico, o que significa que suas vibrações internas eram impulsionadas pelo ruído térmico aleatório, em vez de um relógio preciso. Os pesquisadores descobriram que, quando a temperatura deste banho térmico era definida em um nível intermediário específico, os spins não apenas oscilavam caoticamente. Em vez disso, eles se travavam espontaneamente em um ritmo que era exatamente a metade da frequência da oscilação natural da cavidade. Esta resposta de período duplicado é a marca registrada de um cristal de tempo, mas com uma diferença crucial: o ritmo não era perfeito.

Em um cristal de tempo padrão, o ritmo é rígido e imutável, como um metrônomo que nunca perde o compasso. Neste novo estado de "líquido de tempo", o ritmo é robusto, mas frágil de uma maneira específica. Embora os spins mantivessem seu movimento de período duplicado por muito tempo, trajetórias individuais do sistema ocasionalmente alternariam, de forma aleatória, entre duas fases opostas do ritmo. Imagine um relógio que mantém o tempo perfeito por horas, mas, de vez em quando, os ponteiros subitamente saltam para frente ou para trás um ciclo completo antes de voltarem ao ritmo correto. Os pesquisadores identificaram esses saltos repentinos como "solitons de tempo", que são defeitos topológicos no fluxo do tempo. Esses defeitos agem como falhas na ordem temporal; eles preservam o ritmo local, mas destroem a sincronização de longo alcance em todo o sistema. Como essas falhas podem acontecer a qualquer momento aleatório, se você observasse uma grande coleção desses sistemas todos de uma vez, os saltos aleatórios se cancelariam mutuamente, e o comportamento médio pareceria um fluxo de tempo contínuo e suave. Isso efetivamente restaura a simetria de translação temporal que foi quebrada nas trajetórias individuais, sugerindo que esta nova forma de ordem pode existir mesmo em equilíbrio térmico, um reino onde tal ordem era anteriormente considerada impossível.

O estudo revela que a emergência desta ordem é contraintuitiva. Geralmente, o calor e o ruído são vistos como inimigos da ordem, borrando padrões e destruindo estruturas. Aqui, no entanto, os pesquisadores descobriram que a ordem temporal só aparecia quando o ruído térmico era forte o suficiente para ser significativo, mas não tão forte que sobrecarregasse o sistema inteiramente. Se a temperatura fosse muito baixa, as flutuações térmicas seriam fracas demais para desencadear a resposta rítmica, e os spins simplesmente precessariam livremente. Se a temperatura fosse muito alta, o ruído seria muito caótico e o sistema se tornaria desordenado. Foi apenas em uma janela estreita de temperatura intermediária que os spins puderam aproveitar o ruído para criar um ritmo estável de período duplicado. Este fenômeno foi observado em simulações onde o tempo de coerência da cavidade — a duração sobre a qual suas oscilações permaneciam previsíveis — era variado. Quando o tempo de coerência era longo, o sistema se comportava como um cristal de tempo clássico com um ritmo fixo. À medida que o tempo de coerência diminuía, o sistema transitava para a fase de "líquido de tempo", onde o ritmo persistia, mas era constantemente interrompido pelos solitons de tempo.

Os pesquisadores confirmaram que este comportamento não era um artefato de sua configuração específica, mas uma propriedade fundamental do sistema. Eles desenvolveram um modelo matemático simples que tratava o sistema como uma série de interruptores aleatórios, onde a probabilidade de ocorrer uma "falha" era determinada pela densidade dos solitons de tempo. Este modelo mínimo reproduziu com sucesso a distribuição completa das correlações temporais observadas nas simulações complexas, sugerindo que o comportamento do sistema de muitos corpos poderia ser compreendido através da simples estatística desses defeitos temporais. As descobertas implicam que o "líquido de tempo" é uma fase distinta da matéria, diferente tanto de um gás desordenado quanto de um cristal de tempo rígido. Representa um estado onde a ordem temporal é mantida localmente, mas é fluida globalmente, permitindo que o sistema exista em um estado de equilíbrio enquanto ainda exibe dinâmicas rítmicas complexas.

Este trabalho abre um novo caminho para entender como a ordem pode surgir do desordem. Sugere que o panorama de possíveis estados da matéria é mais rico do que se pensava anteriormente, com fases que podem existir em equilíbrio térmico e ainda exibir as assinaturas de comportamento de cristal de tempo. Os pesquisadores propõem que este fenômeno possa ser observado em experimentos do mundo real, como com átomos ultra-frios presos em cavidades ópticas ou em sistemas de matéria condensada envolvendo polaritons de fônon de superfície, que são ondas de carga elétrica e vibração na superfície de um material. Nestas configurações, as flutuações naturais do ambiente poderiam servir como o drive ruidoso, potencialmente permitindo que cientistas criem e estudem estes líquidos de tempo em laboratório. A descoberta desafia a visão de longa data de que o equilíbrio térmico deve ser um estado de quietude estática, mostrando, em vez disso, que ele pode abrigar uma forma sutil, de aspecto líquido, de tempo que flui, hesita e se recupera, impulsionado pelo próprio ruído que outrora se pensava que o destruiria.