Discrete time liquids

Zeit wird üblicherweise als ein stetiger Fluss gedacht, der in einer konstanten Rate vorwärts fließt, unbeeindruckt von den Ereignissen entlang seiner Ufer. In der Welt der Physik ist dieser stetige Fluss als Zeit-Translationssymmetrie bekannt: Die Naturgesetze ändern sich von einem Moment zum nächsten nicht. Jahrzehntelang glaubten Wissenschaftler, dass ein System, wenn es allein in einem Zustand des thermischen Gleichgewichts ließe – in dem Wärme und Energie gleichmäßig verteilt sind –, schließlich in ein statisches, unveränderliches Muster übergehen würde. Es galt als unmöglich, dass ein solches System spontan anfangen könnte zu ticken oder zu oszillieren, als besäße es seine eigene interne Uhr. Dieser Glaube war so stark, dass er in „No-Go-Theoremen“ kodifiziert wurde, mathematischen Regeln, die jede Form von zeitbasierter Ordnung in einem ruhigen, ausbalancierten System zu verbieten schienen. Doch die Entdeckung von „diskreten Zeitkristallen“ stellte diese Sichtweise in Frage. Dies sind spezielle Materiezustände, die, wenn sie durch eine regelmäßige, sich wiederholende externe Kraft angeregt werden, reagieren, indem sie sich in einem langsameren, rhythmischen Tempo bewegen. Sie brechen die Symmetrie des Antriebs und verriegeln sich in einem Rhythmus, der ein Bruchteil des Stoßes ist, wodurch eine Art temporale Struktur entsteht, die bestehen bleibt, ohne zu verblassen. Aber eine bleibende Frage blieb: Könnte eine solche rhythmische Ordnung auch ohne einen perfekten, externen Metronom existieren? Könnte Ordnung aus reinem Rauschen entstehen?

Ein Team von Forschern am Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme und der South China Normal University hat diese Frage nun beantwortet, indem sie einen neuen Materiezustand identifizierten, den sie eine „diskrete Zeitflüssigkeit“ nennen. In einer Reihe detaillierter Computersimulationen modellierten sie ein zweidimensionales Gitter winziger magnetischer Spins, ähnlich den Atomen in einem Magneten, gekoppelt an einen Resonator – eine Box, die Licht oder elektromagnetische Wellen einfängt. Im Gegensatz zu früheren Experimenten, die einen perfekt getakteten, externen Laser verwendeten, um das System anzutreiben, verließ sich dieser Aufbau vollständig auf die natürlichen, zufälligen thermischen Fluktuationen des Resonators selbst. Der Resonator stand in Kontakt mit einem Wärmebad, was bedeutete, dass seine internen Vibrationen durch zufälliges thermisches Rauschen angetrieben wurden, statt durch eine präzise Uhr. Die Forscher fanden heraus, dass die Spins, wenn die Temperatur dieses Wärmebades auf ein spezifisches mittleres Niveau eingestellt war, nicht einfach chaotisch zitterten. Stattdessen verriegelten sie sich spontan in einem Rhythmus, der exakt halb der Eigenfrequenz der Oszillation des Resonators entsprach. Diese verdoppelte Periodenreaktion ist das Markenzeichen eines Zeitkristalls, jedoch mit einem entscheidenden Unterschied: Der Rhythmus war nicht perfekt.

In einem Standard-Zeitkristall ist der Rhythmus starr und unveränderlich, wie ein Metronom, das keinen Schlag auslässt. In diesem neuen „Zeitflüssigkeits“-Zustand ist der Rochmus robust, aber auf eine spezifische Weise fragil. Während die Spins ihre periodenverdoppelte Bewegung lange Zeit beibehielten, wechselten einzelne Pfade des Systems gelegentlich und zufällig zwischen zwei entgegengesetzten Phasen des Rhythmus. Stellen Sie sich eine Uhr vor, die stundenlang die perfekte Zeit hält, aber ab und zu die Zeiger plötzlich einen vollen Zyklus vorwärts oder rückwärts springt, bevor sie sich wieder in den richtigen Takt einpendelt. Die Forscher identifizierten diese plötzlichen Sprünge als „Zeit-Solitonen“, welche topologische Defekte im Fluss der Zeit darstellen. Diese Defekte wirken wie Glitches in der temporalen Ordnung; sie bewahren den lokalen Rhythmus, zerstören aber die großräumige Synchronisation über das gesamte System hinweg. Da diese Glitches zu jedem beliebigen zufälligen Moment auftreten können, würden die zufälligen Sprünge, wenn man eine große Sammlung dieser Systeme gleichzeitig beobachten würde, einander aufheben, und das durchschnittliche Verhalten würde wie ein glatter, kontinuierlicher Zeitfluss aussehen. Dies stellt effektiv die Zeit-Translationssymmetrie wieder her, die in den einzelnen Trajektorien gebrochen wurde, was darauf hindeutet, dass diese neue Form der Ordnung selbst in einem thermischen Gleichgewicht existieren kann – einem Bereich, in dem eine solche Ordnung zuvor als unmöglich galt.

Die Studie zeigt, dass das Entstehen dieser Ordnung kontraintuitiv ist. Normalerweise werden Hitze und Rauschen als Feinde der Ordnung gesehen, die Muster verschleiern und Strukturen zerstören. Hier fanden die Forscher jedoch heraus, dass die temporale Ordnung nur dann auftrat, wenn das thermische Rauschen stark genug war, um signifikant zu sein, aber nicht so stark, dass es das System vollständig überwältigte. Wenn die Temperatur zu niedrig war, waren die thermischen Fluktuationen zu schwach, um die rhythmische Reaktion auszulösen, und die Spins präzedierten einfach frei. Wenn die Temperatur zu hoch war, war das Rauschen zu chaotisch und das System wurde ungeordnet. Nur in einem engen Fenster mittlerer Temperaturen konnten die Spins das Rauschen nutzen, um einen stabilen, periodenverdoppelten Rhythmus zu erzeugen. Dieses Phänomen wurde in Simulationen beobachtet, bei denen die Kohärenzzeit des Resonators – die Dauer, über die seine Oszillationen vorhersagbar blieben – variiert wurde. Wenn die Kohärenzzeit lang war, verhielt sich das System wie ein klassischer Zeitkristall mit einem festen Rhythmus. Als die Kohärenzzeit kürzer wurde, ging das System in die „Zeitflüssigkeits“-Phase über, in der der Rhythmus fortbestand, aber ständig durch die Zeit-Solitonen unterbrochen wurde.

Die Forscher bestätigten, dass dieses Verhalten kein Artefakt ihres spezifischen Aufbaus war, sondern eine fundamentale Eigenschaft des Systems. Sie entwickelten ein einfaches mathematisches Modell, das das System als eine Serie zufälliger Schalter behandelte, wobei die Wahrscheinlichkeit eines „Glitches“ durch die Dichte der Zeit-Solitonen bestimmt wurde. Dieses minimale Modell reproduzierte erfolgreich die volle Verteilung der beobachteten Zeitkorrelationen der komplexen Simulationen, was darauf hindeutet, dass das Verhalten des Vielteilchensystems durch die einfache Statistik dieser temporalen Defekte verstanden werden kann. Die Ergebnisse implizieren, dass die „Zeitflüssigkeit“ ein distinkter Materiezustand ist, der sich sowohl von einem ungeordneten Gas als auch von einem starren Zeitkristall unterscheidet. Sie repräsentiert einen Zustand, in dem die temporale Ordnung lokal aufrechterhalten wird, aber global fluid ist, was es dem System ermöglicht, in einem Zustand des Gleichgewichts zu existieren und dennoch komplexe, rhythmische Dynamiken aufzuweisen.

Diese Arbeit eröffnet einen neuen Weg zum Verständnis darüber, wie Ordnung aus Unordnung entstehen kann. Sie legt nahe, dass die Landschaft der möglichen Materiezustände reicher ist als bisher angenommen, mit Phasen, die in thermischem Gleichgewicht existieren können und dennoch die Signaturen zeitkristalliner Verhalten zeigen. Die Forscher schlagen vor, dass dieses Phänomen in realen Experimenten beobachtet werden könnte, etwa mit ultrakalten Atomen in optischen Resonatoren oder in Festkörpersystemen, die Oberflächen-Phonon-Polaritonen beinhalten – das sind Wellen aus elektrischer Ladung und Vibration auf der Oberfläche eines Materials. In diesen Aufbauten könnten die natürlichen Fluktuationen der Umgebung als das verrauschte Antriebselement dienen, was es Wissenschaftlern potenziell ermöglichen würde, diese Zeitflüssigkeiten im Labor zu erschaffen und zu untersuchen. Die Entdeckung fordert die lang gehegte Sichtweise heraus, dass das thermische Gleichgewicht ein Zustand statischer Stillstellung sein muss, und zeigt stattdessen, dass es eine subtile, flüssigkeitsähnliche Form der Zeit beherbergen kann, die fließt, stottert und sich erholt – angetrieben durch genau das Rauschen, von dem man einst glaubte, es würde die Ordnung zerstören.