Discrete time liquids

Tijd wordt meestal voorgeleest als een gestage rivier, die voortstroomt met een constante snelheid, onverschillig voor de gebeurtenissen langs haar oevers. In de wereld van de natuurkunde staat deze gestage stroom bekend als tijds-translatiesymmetrie: de natuurwetten veranderen niet van het ene moment naar het andere. Decennialang geloofden wetenschappers dat als een systeem in een staat van thermisch evenwicht werd gelaten—waarbij warmte en energie gelijkmatig zijn verdeeld—het uiteindelijk zou bezinken in een statisch, onveranderlijk patroon. Men dacht dat het onmogelijk was voor een dergelijk systeem om spontaan te gaan tikken of oscilleren, alsof het een eigen interne klok had. Dit geloof was zo sterk dat het werd gecodificeerd in "no-go-stellingen", wiskundige regels die elke vorm van tijdgebaseerde orde in een rustig, gebalanceerd systeem leken te verbieden. De ontdekking van "discrete tijdkristallen" daagde dit beeld echter uit. Dit zijn speciale aggregatietoestanden die, wanneer ze worden gepusht door een regelmatige, herhalende externe kracht, reageren door in een langzamer, ritmisch tempo te bewegen. Ze breken de symmetrie van de aandrijving en vergrendelen zich in een ritme dat een fractie is van de duw, waardoor een soort temporele structuur ontstaat die blijft bestaan zonder te vervagen. Maar een hardnekkige vraag bleef over: kon dergelijke ritmische orde bestaan zonder een perfecte, externe metronoom? Kon orde ontstaan uit pure ruis?

Een team onderzoekers aan het Max Planck Instituut voor de Fysica van Complexe Systemen en de South China Normal University heeft nu antwoord gegeven op deze vraag door een nieuwe aggregatietoestand te identificeren die zij een "discrete tijdliquid" noemen. In een reeks gedetailleerde computersimulaties modelleerden zij een tweedimensionaal rooster van kleine magnetische spins, vergelijkbaar met de atomen in een magneet, gekoppeld aan een caviteit—een doos die licht of elektromagnetische golven vangt. In tegen tegenstelling tot eerdere experimenten die een perfect getimede, externe laser gebruikten om het systeem aan te drijven, vertrouwde deze opstelling volledig op de natuurlijke, willekeurige thermische fluctuaties van de caviteit zelf. De caviteit stond in contact met een warmtebad, wat betekent dat de interne trillingen werden aangedreven door willekeurige thermische ruis in plaats van een precieze klok. De onderzoekers ontdekten dat wanneer de temperatuur van dit warmtebad op een specifiek intermediair niveau werd ingesteld, de spins niet simpelweg chaotisch trilden. In plaats daarvan sloten ze zich spontaan in een ritme dat precies de helft van de frequentie van de natuurlijke oscillatie van de caviteit bedroeg. Deze frequentiedubbeling is het kenmerk van een tijdkristal, maar met een cruciaal verschil: het ritme was niet perfect.

In een standaard tijdkristal is het ritme rigide en onveranderlijk, zoals een metronoom die nooit een slag overslaat. In deze nieuwe "tijdliquid"-toestand is het ritme robuust maar op een specifieke manier fragiel. Hoewel de spins de frequentiedubbeling lange tijd behielden, zouden individuele paden van het systeem af en toe en willekeurig tussen twee tegenovergestelde fasen van het ritme schakelen. Stel je een klok voor die urenlang de perfecte tijd aangeeft, maar waarbij de wijzers plotseling een volledige cyclus vooruit of achteruit springen voordat ze weer in het juiste ritme landen. De onderzoekers identificeerden deze plotselinge sprongen als "tijd-solitonen", wat topologische defecten zijn in de stroom van de tijd. Deze defecten fungen als glitches in de temporele orde; ze behouden het lokale ritme maar vernietigen de langetermijnsynchronisatie over het gehele systeem. Omdat deze glitches op elk willekeurig moment kunnen optreden, zouden de willekeurige sprongen, als je een grote verzameling van deze systemen tegelijkertijd zou observeren, elkaar opheffen, en het gemiddelde gedrag zou eruitzien als een vloeiende, continue stroom van de tijd. Dit herstelt effectief de tijds-translatiesymmetrie die in de individuele trajecten werd doorbroken, wat suggereert dat deze nieuwe vorm van orde zelfs kan bestaan in thermisch evenwicht, een domein waar dergelijke orde voorheen als onmogelijk werd beschouwd.

De studie onthult dat het ontstaan van deze orde contra-intuïtief is. Meestal worden hitte en ruis gezien als vijanden van orde, die patronen vertroebelen en structuren vernietigen. Hier vonden de onderzoekers echter dat de temporele orde alleen verscheen wanneer de thermische ruis sterk genoeg was om significant te zijn, maar niet zo sterk dat het het systeem volledig overweldigde. Als de temperatuur te laag was, waren de thermische fluctuaties te zwak om de ritmische respons te triggeren, en de spins precesseren vrij. Als de temperatuur te hoog was, was de ruis te chaotisch en werd het systeem wanordelijk. Het was alleen in een nauw venster van een intermediaire temperatuur dat de spins de ruis konden aanwenden om een stabiel, frequentiedubbel ritme te creëren. Dit fenomeen werd waargenomen in simulaties waarbij de coherentietijd van de caviteit—de duur waarover de oscillaties van de caviteit voorspelbaar bleven—werd gevarieerd. Wanneer de coherentietijd lang was, gedroeg het systeem zich als een klassiek tijdkristal met een vast ritme. Naarmate de coherentietijd verkortte, ging het systeem over in de "tijdliquid"-fase, waarin het ritme standhield maar voortdurend werd onderbroken door de tijd-solitonen.

De onderzoekers bevestigden dat dit gedrag geen artefact was van hun specifieke opstelling, maar een fundamentele eigenschap van het systeem. Zij ontwikkelden een eenvoudig wiskundig model dat het systeem behandelde als een reeks willekeurige schakelaars, waarbij de waarschijnlijkheid dat een "glitch" optreedt wordt bepaald door de dichtheid van de tijd-solitonen. Dit minimale model reproduceerde succesvol de volledige distributie van de tijdcorrelaties die in de complexe simulaties werden waargenomen, wat suggereert dat het gedrag van het veel-deeltjes-systeem begrepen kan worden door de eenvoudige statistiek van deze temporele defecten. De bevindingen impliceren dat de "tijdliquid" een onderscheidende aggregatietoestand is, verschillend van zowel een wanordig gas als een rigide tijdkristal. Het vertegenwoordigt een toestand waarin temporele orde lokaal wordt behouden maar globaal vloeibaar is, waardoor het systeem in een staat van evenwicht kan bestaan terwijl het nog steeds complexe, ritmische dynamieken vertoont.

Dit werk opent een nieuwe weg voor het begrijpen van hoe orde kan ontstaan uit wanorde. Het suggereert dat het landschap van mogelijke aggregatietoestanden rijker is dan voorheen gedacht, met fasen die in thermisch evenwicht kunnen bestaan en toch de kenmerken van tijdkristallijn gedrag vertonen. De onderzoekers stellen voor dat dit fenomeen geobserveerd kan worden in real-world experimenten, zoals met ultrakoude atomen gevangen in optische caviteiten of in gecondenseerde materie systemen die betrokken zijn bij oppervlakte-fonon-polaritonen, wat golven van elektrische lading en vibratie op het oppervlak van een materiaal zijn. In deze opstellingen zouden de natuurlijke fluctuaties van de omgeving als de ruizige aandrijving kunnen dienen, wat wetenschappers potentieel in staat stelt om deze tijdliquids in het laboratorium te creëren en te bestuderen. De ontdekking daagt het langgehouden beeld uit dat thermisch evenwicht een staat van statische stilstand moet zijn, en laat zien dat het in plaats daarvan een subtiele, vloeistofachtige vorm van tijd kan herbergen die stroomt, hapert en herstelt, aangedreven door de zeer ruis die ooit werd gedacht deze te vernietigen.