Discrete time liquids

El tiempo suele concebirse como un río constante, que fluye hacia adelante a un ritmo uniforme, indiferente a los eventos que ocurren a lo largo de sus riberas. En el mundo de la física, este flujo constante se conoce como simetría de traslación temporal: las leyes de la naturaleza no cambian de un momento a otro. Durante décadas, los científicos creyeron que si un sistema se dejaba solo en un estado de equilibrio térmico —donde el calor y la energía se distribuyen uniformemente—, eventualmente se establecería en un patrón estático e invariable. Se pensaba que era imposible que tal sistema comenzara espontáneamente a oscilar o a marcar un ritmo por sí mismo, como si tuviera su propio reloj interno. Esta creencia era tan fuerte que se codificó en "teoremas de no existencia" (no-go theorems), reglas matemáticas que parecían prohibir cualquier forma de orden temporal en un sistema tranquilo y equilibrado. Sin embargo, el descubrimiento de los "cristales de tiempo discretos" desafió esta visión. Estos son estados especiales de la materia que, al ser impulsados por una fuerza externa regular y repetitiva, responden moviéndose a un ritmo más lento. Ellos rompen la simetría del impulso, encajando en un ritmo que es una fracción del empuje, creando una especie de estructura temporal que persiste sin desvanecerse. Pero quedaba una pregunta pendiente: ¿podría existir tal orden rítmico sin un metrónomo externo perfecto? ¿Podría el orden emerger del puro ruido?

Un equipo de investigadores del Instituto Max Planck para la Física de Sistemas Complejos y la Universidad Normal del Sur de China ha respondido ahora a esta pregunta identificando un nuevo estado de la materia que llaman "líquido de tiempo discreto". En una serie de simulaciones computacionales detalladas, modelaron una cuadrícula bidimensional de diminutos espines magnéticos, similares a los átomos en un imán, acoplados a una cavidad —una caja que atrapa luz u ondas electromagnéticas—. A diferencia de experimentos previos que utilizaban un láser externo perfectamente sincronizado para impulsar el sistema, esta configuración dependía enteramente de las fluctuaciones térmicas naturales de la propia cavidad. La cavidad estaba en contacto con un baño térmico, lo que significa que sus vibraciones internas eran impulsadas por el ruido térmico aleatorio en lugar de un reloj preciso. Los investigadores descubrieron que cuando la temperatura de este baño térmico se fijaba en un nivel intermedio específico, los espines no solo vibraban de forma caótica. En su lugar, se sincronizaban espontáneamente en un ritmo que era exactamente la mitad de la frecuencia de la oscilación natural de la cavidad. Esta respuesta de periodo duplicado es la característica distintiva de un cristal de tiempo, pero con una diferencia crucial: el ritmo no era perfecto.

En un cristal de tiempo estándar, el ritmo es rígido e invariable, como un metrónomo que nunca pierde el compás. En este nuevo estado de "líquido de tiempo", el ritmo es robusto pero frágil de una manera específica. Si bien los espines mantenían su movimiento de periodo duplicado durante mucho tiempo, las trayectorias individuales del sistema cambiaban ocasionalmente y de forma aleatoria entre dos fases opuestas del ritmo. Imagine un reloj que mantiene la hora perfecta durante horas, pero que de vez en cuando, las manecillas saltan repentinamente hacia adelante o hacia atrás un ciclo completo antes de volver a establecer el compás correcto. Los investigadores identificaron estos saltos repentinos como "solitones temporales", que son defectos topológicos en el flujo del tiempo. Estos defectos actúan como fallos en el orden temporal; preservan el ritmo local pero destruyen la sincronización de largo alcance en todo el sistema. Debido a que estos fallos pueden ocurrir en cualquier momento aleatorio, si se observara una gran colección de estos sistemas todos a la vez, los saltos aleatorios se cancelarían entre sí, y el comportamiento promedio parecería un flujo de tiempo suave y continuo. Esto restaura efectivamente la simetría de traslación temporal que fue rota en las trayectorias individuales, sugiriendo que este nuevo tipo de orden puede existir incluso en el equilibrio térmico, un reino donde tal orden se consideraba anteriormente imposible.

El estudio revela que la emergencia de este orden es contraintuitiva. Usualmente, el calor y el ruido se ven como enemigos del orden, desdibujando patrones y destruyendo la estructura. Aquí, sin embargo, los investigadores encontraron que el orden temporal solo aparecía cuando el ruido térmico era lo suficientemente fuerte como para ser significativo, pero no tanto como para abrumar al sistema por completo. Si la temperatura era demasiado baja, las fluctuaciones térmicas eran demasiado débiles para activar la respuesta rítmica, y los espines simplemente precesaban libremente. Si la temperatura era demasiado alta, el ruido era demasiado caótico y el sistema se volvía desordenado. Solo en una estrecha ventana de temperatura intermedia podían los espines aprovechar el ruido para crear un ritmo estable de periodo duplicado. Este fenómeno se observó en simulaciones donde se variaba el tiempo de coherencia de la cavidad —la duración durante la cual sus oscilaciones permanecían predecibles—. Cuando el tiempo de coherencia era largo, el sistema se comportaba como un cristal de tiempo clásico con un ritmo fijo. A medida que el tiempo de coherencia se acortaba, el sistema transicionaba hacia la fase de "líquido de tiempo", donde el ritmo persistía pero era interrumpido constantemente por los solitones temporales.

Los investigadores confirmaron que este comportamiento no era un artefacto de su configuración específica, sino una propiedad fundamental del sistema. Desarrollaron un modelo matemático simple que trataba al sistema como una serie de interruptores aleatorios, donde la probabilidad de que ocurriera un "fallo" estaba determinada por la densidad de los solitones temporales. Este modelo mínimo reprodujo con éxito la distribución completa de las correlaciones temporales observadas en las complejas simulaciones, lo que sugiere que el comportamiento del sistema de muchos cuerpos podía entenderse a través de la simple estadística de estos defectos temporales. Los hallazgos implican que el "líquido de tiempo" es una fase de la materia distinta, diferente tanto de un gas desordenado como de un cristal de tiempo rígido. Representa un estado donde el orden temporal se mantiene localmente pero es fluido globalmente, permitiendo que el sistema exista en un estado de equilibrio mientras exhibe dinámicas rítmicas complejas.

Este trabajo abre una nueva vía para comprender cómo el orden puede surgir del desorden. Sugiere que el panorama de los posibles estados de la materia es más rico de lo que se pensaba, con fases que pueden existir en el equilibrio térmico y aun así mostrar las firmas de un comportamiento de cristal de tiempo. Los investigadores proponen que este fenómeno podría observarse en experimentos del mundo real, como con átomos ultrafríos atrapados en cavidades ópticas o en sistemas de materia condensada que involucran polaritones de fonones superficiales, que son ondas de carga eléctrica y vibración en la superficie de un material. En estas configuraciones, las fluctuaciones naturales del entorno podrían servir como el impulso ruidoso, permitiendo potencialmente que los científicos creen y estudien estos líquidos de tiempo en el laboratorio. El descubrimiento desafía la visión largamente sostenida de que el equilibrio térmico debe ser un estado de quietud estática, mostrando en cambio que puede albergar una forma sutil, de tipo líquido, de tiempo que fluye, tartamudea y se recupera, impulsado por el mismo ruido que una vez se pensó que lo destruiría.