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Multi-Member-District System with Single Non-Transferable Voting

본 연구는 일본 지방 선거에 $\alpha$ -발산 분해법을 적용함으로써, 단일 비이전 투표제를 결합한 중대선거구제(MMD-SNTV)가 정당 내 불평등한 대표성을 통해 사표를 상쇄함으로써 정당 명부식 비례대표제와 대등하거나 이를 상회하는 비례성을 달성하며, 결과적으로 기계적인 표 전이가 아닌 후보자의 합리성에 의해 구동되는 준비례제로서 기능함을 입증한다.

원저자: Junichiro Wada, Yuta Kamahara, Yukihiro Nakajima

게시일 2026-10-23

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CC BY 4.0

원저자: Junichiro Wada, Yuta Kamahara, Yukihiro Nakajima

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민주주의라는 기계 장치에서, 투표가 집계되어 의석으로 전환되는 방식은 누가 국민을 대변할지를 결정하는 엔진이다. 수십 년 동안 정치학자들은 어떤 엔진이 가장 매끄럽게 작동하는지를 두고 논쟁해 왔다. 한쪽에는 유권자가 소규모 선거구에서 단 한 명의 후보를 선택하고, 가장 많은 표를 얻은 사람이 모든 것을 가져가는, 많은 곳에서 사용되는 시스템이 있다. 다른 한쪽에는 아일랜드나 몰타처럼 유권자가 후보자들에게 선호 순위를 매기는 더 복형적인 시스템이 있는데, 여기서는 버려질 뻔한 표들이 모든 의석이 채워질 때까지 다른 후보자에게 전달된다. 이 순위 지정 시스템은 최종적인 대표 그룹이 유권자 선택의 다양성을 최대한 반영하도록 설계되었다. 그러나 종종 간과되는 세 번째 엔진이 있다. 바로 유권자가 더 큰 선거구에서 단 한 명의 후보만을 선택하지만, 자신의 첫 번째 선택지가 낙선하더라도 표를 이전할 수 없는 시스템이다. 단기 이양식 투표(single non-transferable voting)로 알려진 이 방식은 일본의 지방 선거에서 사용되어 왔으며, 한때는 국회의 표준이었다. 이 방식은 단순해 보이면서도 놀라울 정도로 공정한 결과를 낼 수 있는 묘한 중간 지점에 위치하며, 연구자들로 하여금 이것이 결함 있는 유물인지 아니면 숨겨진 비례성의 보석인지를 궁금하게 만든다.

일본의 세 개 대학 연구진은 실제 수치를 조사함으로써 이 질문에 답하고자 했다. 그들은 이 단일 투표 방식을 여전히 지방 의회에서 사용하고 있는 일본의 20개 주요 도시를 조사했으며, 이는 약 2,770만 명의 인구를 포괄한다. 이 시스템이 얼마나 잘 작동하는지 확인하기 위해, 그들은 두 가지 다른 기준, 즉 아일랜드와 몰타에서 사용하는 순위 투표제와 일본의 국회의원 선거에서 사용되는 정당 명부제를 비교했다. 목표는 단순히 얼마나 많은 표가 '낭비'(누구를 당선시키는 데에도 도움이 되지 않은 표)되었는지를 세는 것이 아니라, 최종 결과가 나타나는 형태를 만드는 숨겨진 메커니즘을 이해하는 것이었다. 그들은 시스템의 단순함이 공정성을 희생시킨 것인지, 아니면 배후에서 결과의 균형을 유지하기 위해 다른 무언가가 일어나고 있는지를 알고 싶었다.

연구진은 이 시스템이 작동하는 방식에 대해 직관에 반하는 진실을 발견했다. 개별 선거구 내에서의 낭비 표를 살펴보았을 때, 일본 도시들의 단일 투표 시스템은 실제로는 국가 정당 명부제보다 더 많은 낭비 표를 발생시켰지만, 그럼에도 불구하고 전체적으로는 더 비례적인 결과를 만들어냈다. 아일랜드에서 사용되는 순위 투표제에서는 유권자가 선호도를 나열할 수 있고, 낙선한 후보자의 표가 승자에게 전달된다. 그러나 이러한 특징은 오히려 초기 표의 무질서한 확산을 초래하여 최종 의석 분포와는 거리가 먼 결과를 낳는 경우가 많다. 실제로 연구에 따르면, 이 순위 시스템 하의 아일랜드에서 발생하는 낭비 표는 일본 도시들의 단일 투표 방식을 사용할 때보다 실질적으로 더 높았다. 반면, 유권자가 단 하나의 이전 불가능한 투표권을 행사하는 일본의 시스템은 정당들로 하여금 매우 신중하고 전략적으로 행동하도록 강제한다. 표가 전달될 것에 의존할 수 없기 때문에, 정당들은 자신들의 지지 기반이 분산되는 것을 피하기 위해 각 선거구에 몇 명의 후보를 내세울지를 정확히 계산해야 한다. 이러한 합리적 행동은 자연스러운 제동 장치 역할을 하여 시스템이 너무 혼란스러워지는 것을 방지한다.

연구는 단일 투표 시스템의 외견상 공정성이 특정한 균형 잡기에서 온다는 것을 밝혔다. 개별 선거구에서는 정당이 필요한 것보다 약간 더 많은 표를 얻어 의석을 차지하거나, 약간 부족한 표로 의석을 놓치는 등의 비효율성이 나타날 수 있지만, 이러한 지역적 오류들은 전국적으로 서로 상쇄된다. 한 정당이 특정 도시에서 예상보다 약간 더 좋은 성과를 내면, 다른 도시에서는 약간 낮은 성과를 내는 식이다. 이러한 교차 선거구 균형은 국가적 결과를 정당의 득표율이 의석 점유율과 일치하는 이상적인 비례성 모델에 놀라울 정도로 가깝게 만든다. 연구진은 단독 출마하는 무소속 후보들로 인한 노이즈를 제거했을 때, 이 시스템이 일본 국회의원 선거에서 사용되는 정당 명부제보다 더 우수한 성능을 보이는 경우가 많다는 것을 발견했다.

이 발견은 복잡한 표 이양 시스템만이 진정한 비례성을 달 Achieve 할 수 있다는 오랜 믿음에 도전한다. 논문은 단기 이양식 투표 시스템이 저자들이 '초비례성(superproportionality)'이라고 부르는 상태, 즉 정치학자들이 사용하는 표준 벤치마크보다 결과가 민심과 더욱 일치하는 상태를 달성한다고 제안한다. 다만 저자들은 이것이 확립된 사실이라기보다는 논쟁의 여지가 있는 지점임을 언급했다. 핵심은 후보자 간의 기계적인 표 이전에 있는 것이 아니라, 정치인들 자신의 전략적 행동에 있다. 가용 의석수에 맞춰 후보자 수를 제한함으로써, 정당들은 의도치 않게 집단적 결과가 매우 효율적인 시스템을 만들어낸다. 연구는 이 시스템이 표 이전을 통해 유권자의 미묘한 선호를 포착하지는 못하지만, 후보자들의 계산된 결정들을 통해 높은 수준의 효과성을 달성하며, 이는 독특하면서도 실행 가능한 형태의 비례 대표제임을 결론지었다.

기술 요약: 단일 비이전 투표제를 결합한 다인구 획정 구역 제도(MMD-SNTV)

문제 제기
단일 비이전 투표제(Single Non-Transferable Voting, SNTV)를 결합한 다인구 획정 구역(Multi-Member-District, MMD) 제도는 선거 제도 분류에서 모호한 위치를 차지하고 있다. 단일 투표 제한이라는 특성 때문에 흔히 단순 다수제(SMD-FPTP 또는 블록 투표와 같은)와 함께 분류되기도 하지만, 소수 정당과 무소속 후보가 의석을 확보할 수 있게 하는 독특한 특성을 지니고 있어 일부 학자들은 이를 "준비례적(semi-proportional)" 체제로 분류하기도 한다. 일본, 한국, 대만에서의 역사적 활용과 일본 상원 및 지방 의회에서의 지속적인 적용에도 불구하고, MMD-SNTV는 단일 이양 투표제(STV)나 명부식 비례대표제(List PR)에 비해 학술적 주목을 덜 받아왔다. 여기에는 핵심적인 역설이 존재한다. SNTV는 투표 이양의 부재와 후보 공천의 잠재적 계산 착오로 인해 "사표(wasted votes)"가 발생하기 쉬운 반면, 역사적으로는 높은 비례성을 달ach한 것으로 찬사를 받아왔다는 점이다. 본 논문은 MMD-SNTV의 비례성을 엄밀히 평가하고, 특히 List PR 및 STV와 비교함으로써, 그리고 이 제도의 선거 결과를 이끄는 메커니즘을 식별함으로써 이러한 모호성을 해결하고자 한다.

연구 방법론
저자들은 선거 비례성을 평가하기 위해 Wada와 Kamahara(2024)가 개발한 $\alpha$ -발산 분해법( $\alpha$ -divergence decomposition method)을 적용한다. $L_p$ -노름(norm)에 기반한 전통적인 지수(예: 갤러거 지수 또는 루스모어-한비 지수)와 달리, $\alpha$ -발산은 파라미터 $\alpha$ 를 통해 가치 전제(정치적 철학)를 명시적으로 선택할 수 있게 해준다.

파라미터: 본 연구는 생테 라귀(Sainte-Laguë/Webster) 기준 하에서의 비례성을 평가하기 위해 $\alpha=2$ 를 사용하며, 디온트(D'Hondt/Jefferson) 기준을 위해 $\alpha=10$ ( $\alpha \to \infty$ 에 근접)을 사용한다.
분해: 핵심적인 분석적 혁신은 전체 비례성 결여( $D_\alpha$ $D_{α}$ )를 세 가지 뚜렷한 구성 요소로 분해하는 것이다:
1. 불균등 선거구 배분(Malapportionment): 선거구 크기 변화에서 발생하는 비례성 결여.
2. 사표(Wasted Votes): 개별 선거구 내에서의 비례성 결여(당선자의 잉여 표와 낙선자의 부족 표).
3. 정당 내 불평등 대표성(Intra-Party Unequal Representation): 정당의 선거구별 득표 대비 의석 비율 차이에서 발생하는 비례성 결여.
데이터 범위: 분석은 MMD-SNTV를 채택하고 있는 일본의 20개 지정 도시 지방의회 선거에 집중한다. 이는 다음의 대상들과 비교된다:
- 일본 중의원의 명부식 비례대표제(폐쇄형 명부) 및 참의원의 명부식 비례대표제(개방형 명부).
- MMD-STV를 채택하고 있는 아일랜드와 몰트의 국회의원 선거.
무소속 후보 처리: 본 방법론은 무소속(단일 후보 정당)과 다수 후보 정당 간의 비례성 결여를 명시적으로 분해하여, 무소속 후보가 전체 시스템의 비례성에 기여하는 바를 격리하여 추출한다.

주요 결과

다수 후보 정당의 초비례성(Superproportionality): 다수 후보 정당만을 분석했을 때, MMD-SNTV는 List PR과 대등하거나 이를 상회하는 비례성을 보여준다. 생테 라귀 기준( $\alpha=2$ ) 하에서 SNTV는 List PR보다 더 비례적이다. 디온트 기준( $\alpha=10$ ) 하에서는 List PR과 대등하다. 이는 무소속 후보를 비교 대상에서 제외할 경우, SNTV가 디온트 표준에 대해 "초비례성"(Cox 1994)을 달성함을 시사한다.
정당 내 불평등 대표성의 역할: 본 논문은 "사표"(선거구 내 불평등)가 "정당 내 불평등 대표성"(선거구 간 불평등)에 의해 상당 부분 상쇄되는 역설적인 메커니즘을 식별한다. 선거구가 증가함에 따라 정당의 승패 패턴의 변동성이 커진다. 이러한 선거구 간 평활화 효과(cross-district smoothing effect)는 전체적인 비례성 결여 정도를 감소시키며, 특정 선거구 내의 사표 효율성 저하를 효과적으로 상쇄한다.
STV와의 비교: STV 시스템(아일랜드, 몰타)의 사표는 일본의 SNTV 시스템보다 실질적으로 더 높다. 이는 더 많은 수의 후보가 선거에 출마하도록 유도하는 STV의 메커니즘 때문이다. 이양 전의 1순위 표의 분산된 분포는 초기 선호와 최종 의석 배정 사이에 상당한 괴리를 만든다. 반면, SNTV의 투표 이양 부재는 정당이 후보 수를 합리적으로 제한하게 만들어, 초기 표의 분산을 줄인다.
무소속 후보의 영향: SNTV 시스템에서 비례성 결여의 주요 원인은 단일 후보 정당(무소속) 내의 격차이다. 이 구성 요소를 격리했을 때, 남은 시스템(다수 후보 정당)은 비례성 측면에서 매우 우수한 성능을 보인다.

핵심 기여

MMD-SNTV의 재분류: 본 논문은 MMD-SNTV를 PR과 나란히 배치하거나, 적어도 준비례제(semi-PR)로서 잠정적으로 위치시킬 수 있는 실증적 근거를 제공한다. 본 연구는 이 제도의 비례성이 단순히 기계적인 의석 배분의 결과가 아니라, 투표의 기계적 이양보다는 후보 수 제한이라는 후보자와 정당의 합리적 행동을 통해 달성된다는 것을 입증하며, 이는 SNTV가 논쟁의 여지 없이 "준-비례제(quasi-PR)" 시스템으로 간주될 수 있음을 시사한다.
비례성 결여의 분해: $\alpha$ -발산 분해를 적용함으로써, 저자들은 List PR에 대한 SNTV의 "역설적 우위"가 사표와 정당 내 불평등 대표성 사이의 상쇄 관계에서 비롯됨을 명확히 한다. 이는 투표 이양 없이도 어떻게 선거 제도가 높은 비례성을 달성할 수 있는지에 대한 새로운 이론적 관점을 제공한다.
"투표 유효성"의 평가: 본 연구는 투표 이양(STV)이 투표 유효성의 유일한 메커니즘이라는 관점에 도전한다. SNTV는 투표 분산을 피하기 위해 후보 수를 제한하는 전략적 조정( $(M+1)$ 규칙)을 통해 투표 유효성을 달성하며, 이를 통해 기계적 이양 없이도 표를 효율적으로 의석으로 전환한다고 주장한다.

의의 및 주장
저자들은 MMD-SNTV가 실행 가능한 "준-비례제(quasi-PR)" 선거제도로 간주될 수 있다고 주장한다. 연구 결과의 의의는 하나의 트레이드오프를 식별하는 데 있다: SNTV의 다수 후보 정당 부문의 높은 비례성은 무소속 후보(단일 후보 정당)를 허용함으로써 발생하는 비례성 결여를 대가로 얻어진다. 본 논문은 이러한 무소속 부문의 비례성 결여가 List PR의 "어두운 면", 즉 정당 통제의 강화와 유권자의 선호로부터 멀어진 "카르텔 정당"의 출현을 피하기 위한 필요한 "비용"일 수 있음을 시사한다.

결론적으로, SNV는 STV처럼 이양을 통해 미세한 유권자 선호를 포착하지는 못하지만, 정치적 행위자들의 합리적이고 전략적인 행동을 통해 높은 수준의 비례성과 투표 유효성을 달성한다. 따라서 본 제도는 투표의 기계적 정밀도보다 무소속 출마를 유지하고 카르텔화를 방지하는 것을 우선시하는 맥락에서 재고할 만한 개혁 옵션으로서의 가치가 있다.

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