Multi-Member-District System with Single Non-Transferable Voting
通过将 -散度分解法应用于日本地方选举，本研究表明，单记一票制下的多议席选区制（MMD-SNNT）通过党内不平等代表性来抵消废票，从而实现与名单比例代表制相当甚至更高的比例性，进而发挥出一种由候选人理性而非机械性的选票转移所驱动的准比例代表制功能。
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在民主制的机制中，计票方式以及如何将选票转化为席位的方式，是决定谁来代表人民的引擎。几十年来，政治学家们一直在争论哪种引擎运行得最顺畅。一方是许多地方所使用的制度，即选民在小选区内选出一名单一候选人，得票最多者赢得一切。另一方是像爱尔兰和马耳他那样使用的更为复杂的制度，在那里，选民按偏好顺序对候选人进行排序，那些原本会被浪费的选票会被传递给其他候选人，直到填满所有席位。这种排名制度旨在确保最终的代表群体能尽可能紧密地反映选民选择的多样性。但还有第三种常被忽视的引擎：在这种制度下，选民在一个选举多名代表的大选区中仅选择一名候选人，但如果他们的首选落选，其选票无法转移。这种被称为“单非转移制”（single non-transferable voting）的方法曾被用于日本的地方选举，也曾是其国民议会的标准模式。它处于一个奇特的中间地带，看似简单，却能产生出人意料的公平结果，这让研究人员不禁思考，它究竟是一个有缺陷的遗迹，还是一个隐藏的瑰宝。
来自日本三所大学的一个研究小组试图通过观察该制度背后的实际数据来解决这个问题。他们重点研究了日本仍在使用这种单票制进行地方议会选举的二十个主要城市，覆盖人口约2770万。为了测试该制度的效果，他们将其与另外两个标准进行了对比：爱尔兰和马耳他使用的排序选择制，以及日本自身全国选举中使用的政党名单制。其目标不仅是计算有多少选票被“浪费”了（即指那些未能帮助选出任何人的选票），更在于理解使最终结果呈现出当前形态的隐藏机制。他们想知道，这种制度的简单化是否是以牺牲公平性为代价，还是在幕后发生了其他情况以保持结果的平衡。
研究人员发现了一个关于该制度运作方式的反直觉真相。当他们观察原始数据时，发现日本城市中的单票制在单个选区内产生的浪费选票实际上比全国政党名单制更多，但它在整体上却实现了更具比例性的结果。在爱尔兰使用的排序选择制中，选民可以列出他们的偏好，选票会从落选候选人转移到获胜者身上。然而，这一特性导致了初始选票的混乱分布，往往使得最终的席位分布偏离预期。事实上，研究发现，爱在排序制下的浪费选票显著高于使用单票制的日本城市。相比之下，在日本这种选民投下一张不可转移单票的制度下，政治政党被迫变得极其谨慎且具有策略性。因为他们无法依赖选票的传递，政党必须精确计算在每个选区投入多少候选人，以避免分散自身的支持率。这种理性行为充当了一个天然的制动器，防止系统变得过于混乱。
研究表明，单票制表面的公平性源于一种特定的平衡行为。虽然单个选区可能会出现一些低效现象——例如政党赢得席位时所用的票数略多于必要值，或在失去席位时所用的票数略少于必要值——但这些局部误差在全国范围内会相互抵消。当一个政党在某个城市表现得略优于预期时，它在另一个城市往往会表现得略逊于预期。这种跨选区的平衡创造了一个非常接近比例代表制理想状态的全国性结果，即席位份额与得票份额相匹配。研究人员发现，当他们剔除掉那些单独参选的独立候选人所造成的干扰后，该系统的表现甚至更好，往往优于日本国会所使用的政党名单制。
这一发现挑战了长期以来的观点，即认为只有通过投票转移的复杂制度才能实现真正的比例性。论文指出，单非转移制实现了一种作者称之为“超比例性”（superproportionality）的状态，即结果比政治学家使用的标准基准更能与普选票保持一致，尽管作者也指出，这是一个可以争论而非定论的问题。关键不在于通过候选人之间的机械性选票转移，而在于政治家自身的策略行为。通过限制候选人数以匹配可用席位数，政党在无意中创造了一个集体结果高度高效的系统。研究结论认为，虽然该制度无法通过选票转移来捕捉选民细微的偏好，但它通过候选人精密的计算决策实现了高度的有效性，使其成为一种可行、尽管并不寻常的比例代表制形式。
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