A scalable sample-based quantum diagonalization solver for general Pauli-sum Hamiltonians

In hun zoektocht naar het diepste wezen van materie richten wetenschappers zich vaak op de kwantummechanica, de set regels die het gedrag van atomen en subatomaire deeltjes beheerst. Voor systemen die uit slechts enkele deeltjes bestaan, zijn deze regels beheersbaar, maar naarmate het aantal deeltjes groeit, explodeert de complexiteit. Het berekenen van de laagste energietoestand van een grote verzameling interagerende deeltjes—een taak die essentieel is voor het ontwerpen van nieuwe materialen of het begrijpen van chemische reacties—wordt zo moeilijk dat zelfs de krachtigste klassieke supercomputers moeite hebben om het op te lossen. Hier komt de belofte van quantum computing in beeld. Het idee is om een quantummachine te gebruiken, die van nature deze complexe regels volgt, om te helpen bij het oplossen van problemen die anders onhandelbaar zijn. De huidige quantumcomputers bevinden zich echter nog in een vroege fase, zijn foutgevoelig en beperkt in omvang. Ze kunnen nog niet zelfstandig de enorme, perfecte berekeningen uitvoeren die nodig zijn voor praktische toepassingen in de echte wereld.

Om deze kloof te overbruggen, hebben onderzoekers een hybride benadering ontwikkeld die bekend staat als sample-gebaseerde quantumdiagonalisatie. In deze methode lost een kleine quantumcomputer niet het hele probleem op. In plaats daarvan fungeert hij als een gespecialiseerde sensor die specifieke toestanden van het systeem bemonster om te suggereren welke delen van het enorme wiskundige landschap het belangrijkst zijn. Het zware werk van de eigenlijke berekening wordt vervolgens overgedragen aan een klassieke computer, die deze suggesties gebruikt om het antwoord te vinden. Deze taakverdeling stelt wetenschappers in staat om de unieke sterktes van beide technologieën te benutten, wat potentieel bruikbare resultaten oplevert nog voordat quantumcomputers volledig foutloos zijn. De uitdaging ligt echter aan de klassieke kant van de vergelijking: naarmate de quantumcomputer steeds meer toestanden suggereert om te overwegen, moet de klassieke computer in staat zijn om berekeningen te verwerken die miljarden dimensies omvatten zonder tekort te schieten in geheugen of tijd.

Een onderzoeker onder leiding van Yutaro Iiyama aan de Universiteit van Tokio heeft deze flessenhals aangepakt door een nieuwe, zeer schaalbare softwaretool te creëren die is ontworpen om te draaien op moderne high-performance computingfaciliteiten. Hun werk richt zich op de klassieke motor die de gegevens van de quantumsampler verwerkt. Ze hebben een solver gebouwd die in staat is om de noodzakelijke wiskundige operaties uit te voeren op deelruimtes die tot ongeveer één miljard dimensies bevatten, een schaal die voorheen moeilijk te beheren was op een enkele machine. De software is geschreven om efficiënt te draaien op graphics processing units, de krachtige chips die typisch te vinden zijn in videokaarten maar nu centraal staan in supercomputing, waardoor het de parallelle kracht van honderden van deze processors kan benutten die samenwerken.

De kern van deze nieuwe solver is een gespecialiseerd algoritme dat de laagste energietoestand van een systeem vindt zonder ooit de volledige wiskundige kaart van dat systeem in het geheugen te hoeven opslaan. Bij traditionele benaderingen vereist het berekenen van de energie van een complex systeem vaak het maken van een enorm raster van getallen dat elke mogelijke interactie vertegenwoordigt, wat snel het geheugen van een computer vult. Deze nieuwe methode vermijdt die valkuil door de noodzakelijke getallen alleen te berekenen wanneer ze nodig zijn, een techniek die bekend staat als een matrix-vrije benadering. Het werkt door herhaaldelijk een specifieke operatie toe te passen op een vector van getallen, waarbij de schatting van de grondtoestand bij elke stap wordt verfijnd. Omdat de onderzoeker dit proces heeft geoptimaliseerd om zeer weinig geheugen te gebruiken, hebben zij aangetoond dat een enkele graphics card met 100 gigabyte aan geheugen problemen met een miljard dimensies kan oplossen, een prestatie die met oudere methoden onmogelijk zou zijn geweest.

Om de grenzen van hun systeem te testen, draaide de onderzoeker simulaties op een model van een magnetisch materiaal dat bekend staat als het transversale veld Ising-model. Ze berekenden succesvol de energieniveaus van een systeem met 30 deeltjes op een enkele high-end graphics card, waarmee werd bevestigd dat de software complexe natuurkundige problemen met de verwachte efficiëntie kan afhanden. Vervolgens duwden ze het systeem verder door de berekening te verdelen over een cluster van maximaal 128 graphics cards. In deze opstelling werd het probleem verdeeld over de machines, en de resultaten lieten zien dat de tijd die nodig is om het antwoord te vinden bijna perfect afnam naarmate er meer computers werden toegevoegd. Deze "strong scaling" geeft aan dat de software effectief gebruik kan maken van de enorme parallelle kracht van moderne supercomputingcentra, waardoor het mogelijk wordt om problemen aan te pakken die veel te groot zijn voor enige enkele machine.

De software bevat ook een gespecialiseerde functie om de unieke manier af te handelen waarop de quantumcomputer suggereert welke toestanden opgenomen moeten worden. Deze functie moet snel identificeren hoe verschillende quantumtoestanden met elkaar verband houden onder invloed van de Hamiltonian van het systeem, een wiskundige beschrijving van de totale energie. De onderzoeker ontwikkelde een slimme zoekmethode die deze toestanden groepeert om het aantal dure operaties te minimaliseren. Ze ontdekten dat door bepaalde statische gegevens te cachen, ze het proces konden versnellen, hoewel dit een zorgvuldige balans vereiste tussen het gebruik van meer geheugen en het besparen van tijd. Het systeem wordt momenteel beperkt door het vermogen van de onderliggende softwarebibliotheek om lijsten met getallen te sorteren, wat het aantal dimensies dat het kan verwerken beperkt tot ongeveer één miljard. De onderzoeker heeft echter al een plan uiteengezet om de sorteermethode te upgraden om zelfs grotere schalen in de toekomst mogelijk te maken.

Dit werk vormt een belangrijke stap voorwaarts in het praktisch maken van quantum-gecentreerde supercomputing. Door een robuuste, open-source tool te bieden die zowel op individuele werkstations als op massale supercomputingclusters kan draaien, heeft de onderzoeker de drempel verlaagd voor anderen om deze geavanceerde technieken toe te passen. De solver is ontworpen om flexibel te zijn en kan algemene soorten quantumsystemen verwerken die worden beschreven door sommen van Pauli-operatoren, wat een brede reeks fysieke modellen beslaat. Hoewel de huidige versie een harde limiet heeft op de omvang van de deelruimte die het kan beheren, is de architectuur gebouwd om te worden geüpgraded. Het vermogen om deze berekeningen efficiënt op bestaande hardware uit te voeren betekent dat wetenschappers vandaag de dag al complexe quantumproblemen kunnen verkennen, door gebruik te maken van het beste van zowel klassieke als quantumcomputing om de grenzen van het berekenbare te verleggen.