Weighting a Census as a Non-Probability Sample: A Doubly Robust Framework for Correcting Differential Undercoverage in Uruguay's 2023 Census

Resumo Técnico: Ponderação de um Censo como uma Amostra Não Probabilística

Definição do Problema
O Censo de 2023 do Uruguai, realizado pelo Instituto Nacional de Estadística (INE), enfrentou uma taxa de subcobertura significativa de 10,3%, um aumento acentuado em relação aos 4,07% observados em 2011. Crucialmente, essa subcobertura foi não aleatória (diferencial), concentrando-se em estratos socioeconômicos vulneráveis, territórios rurais e entre jovens adultos (25–35 anos). Consequentemente, a população enumerada era sistematicamente mais velha e mais rica do que a população alvo, tornando as estimativas diretas de indicadores sociais tendenciosas.

Embora o INE tenha integrado registros administrativos (RA) para recuperar contagens populacionais agregadas, essa abordagem falhou em corrigir o viés de seleção nas variáveis de desfecho. Os RAs carecem de variáveis centrais do censo (ex: educação, condições de habitação), exibem vieses de visibilidade institucional e urbanidade, e não reconstroem estruturas domiciliares. A imputação tradicional por hot-deck foi considerada insuficiente porque assume que a ausência é aleatória condicionada a doadores observados, uma premissa violada pela natureza diferencial da omissão de 2023. Assim, era necessária uma metodologia para tratar os domicílios efetivamente enumerados como uma amostra não probabilística com um mecanismo de seleção desconhecido e para corrigir a subcobertura diferencial sem depender da imputação em massa de variáveis substantivas ausentes.

Metodologia
Os autores propõem uma estrutura de ponderação de Dupla Robustez (Doubly Robust - DR) que trata o censo como uma amostra não probabilística. A metodologia procede em duas etapas:

1. Modelagem da Propensão de Resposta (Etapa Um):

   • A estrutura modela a probabilidade de enumeração ao nível do segmento censitário (a área de enumeração de base).
   • Utiliza um Modelo de Resposta de Censo Baseado na Taxa de Ligação (LRBM). Este modelo decompõe a participação na pesquisa em contato e cooperação. Dada a natureza obrigatória do censo, assume-se que a cooperação é quase universal; portanto, a probabilidade de resposta é aproximada pela taxa de ligação do questionário web dentro de um segmento. Segmentos com menores taxas de ligação são inferidos como tendo maiores dificuldades de contato e maiores taxas de omissão.
   • Pesos de probabilidade inversa ($w_{nr}$) são calculados como o inverso da propensão de resposta estimada ($\hat{\phi}$). Esses pesos são limitados em 2,5 para controlar a variância.

2. Calibração (Etapa Dois):

   • Os pesos de não resposta são ajustados via calibração para coincidir com os totais populacionais conhecidos do censo combinado (enumeração de campo + RA).
   • Os alvos de calibração são totais demográficos por sexo, ano de idade individual e departamento.
   • Esta etapa implementa efetivamente um estimador de regressão generalizada (GREG). Sob um modelo de trabalho linear, o estimador DR é matematicamente equivalente a um estimador de calibração.
   • A estrutura garante que os pesos finais satisfaçam a restrição $\sum w_i x_i = X$, onde $X$ representa os totais demográficos conhecidos.

A Propriedade de Dupla Robustez
A principal contribuição teórica é a aplicação do estimador DR, que combina um modelo de propensão de resposta com um modelo de superpopulação (desfecho). O estimador é consistente se ou o modelo de resposta (propensão) ou o modelo de desfecho (calibração) for corretamente especificado. Isso proporciona robustez contra a especificação incorreta do mecanismo de subcobertura, uma característica crítica quando o verdadeiro processo de seleção é desconhecido.

Principais Contribuições

1. Mudança Conceitual: O artigo estabelece um tratamento coerente de um censo nacional como uma amostra não probabilística, indo além da inferência baseada em desenho tradicional quando a subcobertura é heterogênea.
2. Implementação em Escala de Produção: Os autores documentam a aplicação desta estrutura a um arquivo de microdados que excede três milhões de registros. Isso inclui o tratamento de casos limítrofes, como "unidades de certeza" (ex: populações em situação de rua, alojamentos coletivos com peso 1) e a resolução de inconsistências ao nível de localidade através de ajustes de razão antes da calibração.
3. Orientação Operacional: O artigo fornece uma matriz de decisão para Escritórios Nacionais de Estatística (ENE) para determinar a aplicabilidade da ponderação DR com base na escassez de dados e infraestrutura (ex: disponibilidade de registros administrativos integrados versus dependência de Pesquisas de Pós-Enumeração).
4. Aproximação de Variância: Reconhecendo que métodos de reamostragem (bootstrap/jackknife) são computacionalmente proibitivos para dados de escala censal e que as propensões de resposta são tratadas como parâmetros fixos, os autores propõem um design de cluster estratificado equivalente para a estimativa de variância. Este utiliza o método de cluster último para aproximar erros padrão, contabilizando o agrupamento ao nível do domicílio e a estratificação ao nível do segmento.

Resultos e Impacto
A aplicação da estrutura DR resultou em estimativas ponderadas que aumentaram sistematicamente a representação dos grupos identificados como subcobertos pela Pesquisa de Pós-Enumeração (PPE).

• Correções Demográficas: As estimativas ponderadas corrigiram a estrutura de sexo-idade, aumentando particularmente a representação de jovens adultos (25–35 anos) e populações rurais.
• Indicadores Sociais: A estrutura revelou níveis de privação superiores ao censo combinado não ponderado. Por exemplo:
  • A residência em assentamentos informais aumentou de 4,5% para 5,5%.
  • A parcela da população rural subiu de 4,1% para 5,0%.
  • Indicadores de privação habitacional (materiais inadequados, superlotação, falta de espaço para cozinhar) todos aumentaram, alinhando-se com o diagnóstico da PPE de que a população omitida era desproporcionalmente vulnerável.
• Redução de Viés: As estimativas ponderadas moveram-se na direção e magnitude implicadas pelo diagnóstico independente da PPE, confirmando que a estrutura mitigou com sucesso o viés de seleção inerente aos dados enumerados brutos.

Significância e Alegações
O artigo afirma que esta estrutura oferece um paradigma viável para estatísticas oficiais que enfrentam pressões modernas de cobertura. Argumenta-se que, embora a integração administrativa seja necessária para recuperar contagens agregadas, ela é insuficiente para corrigir o viés substantivo. A abordagem DR é apresentada não como uma garantia de ausência de viés, mas como uma estratégia de redução de viés que é mais estável do que abordagens de modelo único ou calibração univariada.

Os autores enfatizam que os microdados ponderados devem servir como a base para todas as estimativas populacionais, e que contagens não ponderadas não devem ser utilizadas para a produção de indicadores. O estudo conclui que combinar técnicas de inferência não probabilística (estimativa DR, modelagem de propensão) com múltiplas fontes auxiliares (RA, paradata, PPE) permite que os ENE restaurem a representatividade mesmo quando o mecanismo de seleção é desconhecido e a subcobertura é severa.