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Weighting a Census as a Non-Probability Sample: A Doubly Robust Framework for Correcting Differential Undercoverage in Uruguay's 2023 Census

本文提出了一种结合响应倾向建模与人口统计校准的双重稳健加权框架，旨在纠正乌拉圭2023年人口普查中存在的非随机漏报问题，从而在现有行政记录有限的情况下，生成无偏的人口估计值和社会指标。

原作者： Ferreira Juan Pablo, Goyeneche Juan Jose

发布于 2026-06-05

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原作者： Ferreira Juan Pablo, Goyeneche Juan Jose

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

想象一下，2023年的乌拉圭人口普查就像是一次试图为整个国家的人口拍摄合影的大规模尝试。理想情况下，这张照片应该包含每一个人，完美地捕捉到他们的身份、居住地以及生活状态。

然而，照片在特定地点变得模糊了。大约有10%的人在照片中失踪了。更糟糕的是，他们并非随机失踪；相机漏掉的是那些处境最艰难的人——贫困人口、农村居民和青年群体。如果你仅仅统计那些出现在照片里的人，你会误以为这个国家比实际情况更富裕、更年长且更城市化。

乌拉圭国家统计局（INE）的统计学家们必须在无法重新拍摄照片的情况下，修复这张“模糊的照片”。他们使用了一种被称为**双重稳健加权（Doubly Robust Weighting）**的方法。

问题所在：为什么仅仅“添加”人数行不通

首先，政府试图通过查看他们的“数字足迹”来修复缺失的人数——即行政记录，如税务文件、健康记录和公用事业账单。通过这种方式，他们找到了约35万名失踪人口。

这就像是通过在另一个盒子里寻找散落的碎片来修复一个拼图。虽然他们找到了缺失人员的数量，但这些碎片是不完整的。数字记录告诉了他们失踪者的姓名、年龄和大致位置，但他们并不知道这些人是否有遮风挡口的屋顶，有多少个孩子，或者是否住在拥挤的公寓里。

如果他们只是将这些不完整的碎片粘贴进拼图，画面仍然会失真。他们需要一种方法，根据那些被成功拍摄到的人，来推测缺失的细节。

解决方案：“双重稳健”的安全网

研究人员将成功拍摄到的家庭视为一个“非概率样本”。用通俗的话说，这意味着他们承认：“我们并不是随机挑选这些人的；那些让我们进门的人更容易被找到。我们需要针对这一点进行调整。”

为了解决这个问题，他们构建了一个名为**双重稳健（Doubly Robust）**框架的两部分安全网。想象一下，你正在试图猜测人群中的平均身高，但你只能看到站在前排的人。

模型 A（“谁失踪了？”的猜测）： 他们观察了社区（称为“分段”），并问道：“在这里找到人有多难？”他们使用了一个聪明的技巧：观察该社区在线完成人口普查的比例。如果一个社区的在线完成率较低，他们便假设在那里进行实地调查也很困难。这有助于他们猜测谁失踪了。
模型 B（“他们长什么样？”的猜测）： 他们利用关于国家的已知事实（总男性人数、总女性人数、每个城市的总人数）来创建一个“目标轮廓”。他们问道：“如果我们拥有整个国家，其年龄和性别构成应该是怎样的？”

“双重稳健”的神奇之处：
这种方法的精妙之处在于它有一个备份计划。

如果模型 A 是完美的，而模型 B 稍有偏差，结果仍然是准确的。
如果模型 B 是完美的，而模型 A 稍有偏差，结果仍然是准确的。
只有当两个猜测都出错时，它才会失效。

这就像拥有两张不同的地图去寻找宝藏。如果一张地图是旧的，另一张是新的，只要其中一张是正确的，你仍然能找到那个位置。

过程：拉伸照片

一旦有了这两个模型，他们就会对那些被统计到的人进行“加权”。

如果一个人来自一个难以触及的社区（如贫困农村地区），他们的“权重”就会增加。在统计学上，这意味着“这张照片中的一个人代表现实中的1.5个人”。
如果一个人来自容易到达的区域，他们的权重则接近于1。

然后，他们调整这些权重，直到每个城市的男性、女性和总人数都与官方政府总量相匹配。这确保了最终的图像不仅仅是一个猜测，而是通过数学手段强制符合国家人口统计学的现实。

结果：更清晰的现实图景

当他们应用这种方法时，画面发生了显著变化。

之前： 人口普查看起来像是一个由居住在城市的、更年长、更富裕的人组成的国家。
之后： 加权后的数据揭示了更多的青年人、更多的农村居民，以及更多面临住房问题（如过度拥挤或建筑材料简陋）的家庭。

例如，居住在非正式定居点（贫民窟）的人口比例从4.5%上升到了5.5%。这并不是因为更多的人搬到了那里，而是因为原始照片遗漏了居住在那里的那些人。新方法基于被发现的人所呈现的模式，“填补了空白”。

为什么这很重要

这篇论文不仅仅是在说“我们统计了更多的人”。它为当传统方法失效时如何统计一个国家提供了一套新的规则手册。它表明，当你无法获得完美的随机样本时，通过结合以下三点，你仍然可以获得可靠的图景：

关于谁失踪了的智能猜测（利用互联网使用率等局部线索）。
关于总人口的硬性事实（利用政府总量）。
一个确保你不会仅仅因为一个猜测稍有偏差就出错的安全网。

简而言之，他们将一张有缺陷、有偏差的快照变成了一幅可靠的、具有代表性的全国肖像，确保了最脆弱的人群在最终的统计数据中不再是隐形的。

技术摘要：将人口普查视为非概率样本进行加权处理

问题陈述
由统计局（INE）开展的 2023 年乌拉圭人口普查面临着 10.3% 的显著漏报率，较 2011 年观察到的 4.07% 有了大幅上升。至关重要的是，这种漏报是非随机的（差异性的），集中在脆弱社会经济阶层、农村地区以及青年群体（25-35 岁）。因此，已登记的人口在年龄和财富结构上系统性地高于目标人口，导致社会指标的直接估计值存在偏差。

虽然 INE 整合了行政记录（AR）以恢复总人口计数，但这种方法未能纠正结果变量的选择偏差。行政记录缺乏核心普查变量（如教育、住房条件），且存在机构可见性和城乡分布偏差，也无法重建家庭结构。传统的热卡插补法（hot-deck imputation）被认为不足以解决问题，因为它假设缺失是基于观测到的捐赠者而随机发生的，而 2023 年漏报的差异性特征违反了这一假设。因此，需要一种方法将实际完成登记的家庭视为具有未知选择机制的非概率样本，并在不依赖于对缺失实质性变量进行大规模插补的情况下，纠正差异性漏报。

方法论
作者提出了一种将人口普查视为非概率样本的双重稳健（DR）加权框架。该方法分为两个阶段进行：

响应倾向建模（第一阶段）：
- 该框架在普查分段层面（基础登记区域）对登记概率进行建模。
- 它利用了基于联动率的普查响应模型（LRBM）。该模型将调查参与度分解为接触和合作。鉴于人口普查的强制性，假设合作几乎是普遍存在的；因此，响应概率由分段内的网络问卷联动率作为代理指标。联动率较低的分段被推断出存在更高的接触难度和更高的漏报率。
- 逆概率权重（ $w_{nr}$ ）计算为估计响应倾向（ $\hat{\phi}$ ）的倒数。这些权重被限制在 2.5 以内，以控制方差。
校准（第二阶段）：
- 通过校准调整非响应权重，使其与来自组合人口普查（实地登记 + 行政记录）的已知人口总量相匹配。
- 校准目标是按性别、单岁年龄和省份划分的人口总量。
- 这一阶段有效地实现了广义回归（GREG）估计量。在线性工作模型下，DR 估计量在数学上等同于校准估计量。
- 该框架确保最终权重满足约束条件 $\sum w_i x_i = X$ ，其中 $X$ 代表已知的统计特征总量。

双重稳健属性
其核心理论贡献在于应用了 DR 估计量，该估计量结合了响应倾向模型和超总体（结果）模型。如果响应模型（倾向）或结果模型（校准）中有一个被正确设定，则该估计量是一致的。这为应对选择机制未知的情况提供了鲁棒性，是应对漏报机制设定错误的有效特征。

主要贡献

概念转变： 本文确立了将国家人口普查视为非概率样本的连贯处理方式，超越了在漏报具有异质性时传统的基于设计的推断。
生产规模的应用： 作者记录了该框架在超过 300 万条记录的微观数据文件上的应用。这包括处理特殊情况，如“确定性单元”（例如，权重为 1 的无家可归人口、集体居住场所），以及在校准前通过比例调整解决局部不一致问题。
操作指南： 本文提供了一个决策矩阵，供国家统计局（NSO）根据数据稀缺性和基础设施（例如，是依赖整合的行政登记，还是依赖人口抽样调查/PES）来确定 DR 加权的可适用性。
方差近似： 考虑到重采样方法（自助法/刀切法）对于人口普查规模的数据而言计算成本过高，且响应倾向被视为固定参数，作者提出了等效分层聚类设计用于方差估计。该方法使用终极聚类法（ultimate-cluster method）来近似标准误，同时考虑了家庭层面的聚类效应和分段层面的分层效应。

结果与影响
应用 DR 框架后的加权估计值系统性地增加了被人口抽样调查（PES）识别为漏报群体的代表性。

人口统计纠正： 加权估计值纠正了年龄-性别结构，特别是增加了青年群体（25-35 岁）和农村人口的代表性。
社会指标： 该框架揭示了比未加权组合人口普查更高的贫困水平。例如：
- 居住在非正式定居点的比例从 4.5% 上升到 5.5%。
- 农村人口比例从 4.1% 上升到 5.0%。
- 住房匮乏指标（材料不合格、拥挤、缺乏烹饪空间）均有所上升，这与 PES 的诊断一致，即被漏掉的人口在很大程度上属于脆弱群体。
偏差减少： 加权估计值的变化方向和幅度符合独立 PES 诊断的结果，证实了该框架成功减轻了原始登记数据中固有的选择偏差。

意义与主张
本文声称，对于面临现代覆盖压力下的官方统计工作，该框架提供了一种可行的范式。文章认为，虽然行政集成对于恢复总量计数是必要的，但对于纠正实质性偏差是不够的。DR 方法被呈现为一种偏差减少策略，它比单一模型方法或单变量校准更稳定，而非保证完全无偏。

作者强调，加权后的微观数据应作为所有人口估计的基础，而不应使用未加权计数来生成指标。研究结论指出，将非概率推断技术（DR 估计、倾向建模）与多种辅助来源（行政记录、辅助数据、PES）相结合，可以使国家统计局即使在选择机制未知且漏报严重的情况下，也能恢复数据的代表性。