LFV decays in a 3-3-1 model with singlet leptoquarks

Resumo Técnico: Decaimentos LFV em um modelo 3-3-1 com leptoquarks singlete

Problema e Motivação
O artigo aborda a discrepância persistente entre as previsões do Modelo Padrão (SM) e as medições experimentais dos momentos magnéticos anômalos (AMMs) de léptons carregados, particularmente o do múon $(g-2)_\mu$. Embora dados recentes sugiram um desvio de aproximadamente $10^{-9}$, explicar isso dentro de um arcabouço unificado que também dê conta de processos de violação de sabor leptônico (LFV) permanece um desafio significativo. Muitos cenários Além do Modelo Padrão (BSM) que aumentam os AMMs via novas interações frequentemente induzem decaimentos de LFV carregada (cLFV) (ex: $\mu \to e\gamma$) em níveis que conflitam com limites experimentais rigorosos. Os autores visam investigar se o modelo 3-3-1, especificamente quando suplementado com um leptoquark escalar singlete (denotado como 331LQ), pode acomodar simultaneamente a anomalia do AMM do múon observada e satisfazer as restrições atuais sobre decaimentos cLFV, enquanto prevê taxas observáveis para decaimentos de violação de sabor leptônico (LFV) do bóson de Higgs ($h$) SM-like e do bóson $Z$.

Metodologia
O estudo estende o arcabouço 331LQ, que incorpora um leptoquark escalar singlete $S$ interagindo com tanto léptons quanto quarks. Os autores realizam uma análise fenomenológica abrangente incluindo:

1. Construção do Modelo: Eles definem o conteúdo de partículas, incluindo o grupo de gauge $SU(3)_C \otimes SU(3)_L \otimes U(1)_X$, e as interações de Yukawa que geram massas em nível de árvore para quarks e léptons. O leptoquark $S$ acopla-se a quarks e léptons, com atenção específica aos acoplamentos envolvendo a terceira família de quarks (quark top) na base física, que são derivados da matriz de mistura CKM e de parâmetros de acoplamento do leptoquark desconhecidos.
2. Derivações Analíticas: Os autores derivam expressões analíticas gerais para contribuições de um loop para:
   • AMMs de léptons carregados ($\Delta a_e, \Delta a_\mu$).
   • Decaimentos radiativos de cLFV ($e_b \to e_a \gamma$).
   • Decaimentos LFV de bósons de Higgs ($h \to e_a e_b$).
   • Decaimentos LFV de bósons $Z$ ($Z \to e_a e_b$).
     Estes cálculos utilizam funções de Passarino-Veltman e consideram contribuições de ambos os loops fermiônicos (quark) e escalares (leptoquark) no gauge unitário.
3. Análise Numérica: Uma varredura numérica é realizada sobre os parâmetros livres do modelo (massa do leptoquark $m_S$, acoplamento Higgs-leptoquark $\lambda_{hSS}$, e acoplamentos de Yukawa $g^{LQ}_{3i}, h^{LQ}_{3i}$) dentro de limites perturbativos. A análise impõe todas as restrições experimentais atuais sobre AMMs e razões de ramificação (branching ratios) de cLFV, focando especificamente em regiões que permitem desvios substanciais em $\Delta a_\mu$ e potencialmente em $\Delta a_e$.

Principais Contribuições e Resultados

• Correlação entre AMMs e cLFV: O estudo confirma que as contribuições dominantes de um loop para $\Delta a_e$ e $\Delta a_\mu$ são proporcionais à parte real do produto dos acoplamentos do leptoquark envolvendo o quark top e o respectivo lépton carregado ($\Delta a_e \propto \text{Re}[m_t g^{LQ*}_{3e} h^{LQ}_{3e}]$). Consequentemente, satisfazer o limite experimental de $Br(\mu \to e\gamma)$ impõe restrições severas ao produto de acoplamentos envolvendo diferentes gerações, efetivamente suprimindo $\Delta a_e$ para níveis negligenciáveis ($< 10^{-19}$) em regiões onde $\Delta a_\mu$ é grande.
• Correlação Linear de Razões de Ramificação LFV: Uma descoberta central é a correlação quase linear entre as razões de ramificação de decaimentos LFV de bósons de Higgs e $Z$ e seus correspondentes decaimentos radiativos de cLFV: $Br(h, Z \to e^\pm_b e^\mp_a) \propto Br(e_b \to e_a \gamma)$. Esta relação surge porque os fatores de forma subjacentes para esses processos são dominados pelos mesmos combinações de acoplamento ($f_{ba}$).
• Implicações Fenomenológicas para $\Delta a_\mu$:
  • Em regiões de parâmetros onde $|\Delta a_\mu| \ge 10^{-11}$, o modelo prevê que $Br(h, Z \to \tau^\pm \mu^\mp)$ pode atingir os limites superiores experimentais atuais. No entanto, isso ocorre ao custo de suprimir $Br(h, Z \to \tau^\pm e^\mp)$ e $Br(h, Z \to \mu^\pm e^\mp)$ para níveis muito abaixo das sensibilidades atuais devido à restrição apertada sobre $Br(\mu \to e\gamma)$.
  • Por outro lado, regiões que permitem um AMM de elétron mensurável ($10^{-14} \le |\Delta a_e| \le 8 \times 10^{-13}$) requerem que $|\Delta a_\mu|$ seja suprimido para a ordem de $O(10^{-16})$. Neste cenário, apenas os canais $\tau \to e\gamma$, $h \to \tau e$ e $Z \to \tau e$ aproximam-se das sensibilidades experimentais atuais ou futuras.
• Supressão de Contribuições de Quarks Leves: A análise demonstra que as contribuições dos dois quarks do tipo up leves são negligenciáveis comparadas às contribuições do quark top, validando a aproximação de que apenas o loop do quark top domina as amplitudes LFV.

Significância
O artigo afirma que o arcabouço 331LQ fornece uma estrutura teórica consistente para explorar a interdependência entre AMMs de léptons carregados e processos LFV. Sua principal significância reside em revelar correlações específicas e testáveis:

1. Estabelece que o modelo 331LQ não pode explicar simultaneamente um grande $\Delta a_\mu$ e um grande $\Delta a_e$ sem violar os limites atuais de cLFV.
2. Prevê que, se a anomalia do AMM do múon for explicada por este modelo, as assinaturas experimentais mais promissoras para LFV estarão no setor $\tau-\mu$ (especificamente $h \to \tau\mu$ e $Z \to \tau\mu$), enquanto os canais $\tau-e$ e $\mu-e$ permanecem altamente suprimidos.
3. Destaca que melhorias futuras na sensibilidade de decaimentos radiativos de cLFV (ex: $\mu \to e\gamma$) restringirão diretamente as taxas previstas para decaimentos LFV de Higgs e $Z$, oferecendo um caminho para testar a viabilidade do modelo.

Os autores concluem que, embora o modelo ofereça um mecanismo para abordar a anomalia do $g-2$ do múon, ele o faz prevendo uma hierarquia específica de sinais LFV que é fortemente restringida por dados existentes, particularmente a não observação de $\mu \to e\gamma$.