Influence of Kelvin-Voigt Viscoelasticity on Transient Pore Pressure Response of Cylindrical Cavities in Unsaturated Soil
本文通过引入 Kelvin-Voigt 粘弹性骨架，扩展了非饱和土壤中圆柱形空腔的解析解，揭示了尽管位移和应力基本不受影响，但孔隙压力显著衰减——特别是在脉冲加载条件下——这是由于体积粘弹性对快速压缩波起到了低通滤波器的作用。
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我们脚下的土地很少是一个简单、坚固的整体。在许多地方，尤其是靠近地表的地方，土壤是固体颗粒、水以及困在它们之间微小空间里的空气组成的复杂混合物。当这种类型的土地受到突发事件的扰动时——例如打桩入地、地下爆炸或隧道的快速开挖——力量会以一种难以预测的方式在土壤中波动。长期以来，工程师一直依赖数学模型，将土壤的固体骨架视为完全弹性的，这意味着在受到挤压后，它会像一个坚硬的弹簧一样立即且可预测地回弹。然而，现实世界的土壤，特别是软粘土和有机粉砂，其行为却有所不同。它们具有“粘弹性”，这是一种材料不仅因其刚度，还因其内部摩擦而产生抗拒运动的特性，导致其反应更加缓慢并随时间吸收能量。了解这种随时间变化的行为如何改变土壤内捕获的水压和气压，对于设计能够承受突然冲击的安全地下结构至关重要。
台州大学的一位研究人员通过将这种粘性行为纳入标准模型，最近完善了我们对这一现象的理解。该研究重点关注在受到突然径向载荷（模拟内部爆炸或快速开挖的情况）时，地下圆柱形孔隙内部会发生什么。通过应用一种被称为开尔文-沃伊特（Kelvin-Voigt）模型的特定数学框架（该模型考虑了土壤变形的速率），研究人员能够计算孔隙流体的压力随时间的变化情况。这项工作建立在现有的弹性土壤解法之上，但引入了一个至关重要的修正：即意识到土壤骨架并不会做出瞬时反应。相反，土壤颗粒内部的摩擦力起到了阻尼器的作用，减缓了力的传递，并改变了在孔隙中传播的压力波。
这项研究最显著的发现是，虽然土壤本身的运动和固体颗粒上的应力与旧有的、更简单的模型所预测的情况几乎完全相同，但土壤内部的水和空气压力却显著下降。当土壤被建模为粘弹性时，与弹性预测相比，产生的峰值压力可以减少多达43%，这取决于载荷施加的速度。如果力是逐渐施加的（如阶跃函数），则减少幅度较小，约为2%。但如果载荷是以尖锐的三角形脉冲形式施加，这种减少将是剧烈的。这是因为土壤的粘性本质抵抗了产生高流体压力的快速挤压。固体框架在能量传递给流体之前，通过内部摩擦吸收了部分能量，从而有效地充当了一个过滤掉压力峰值的阻尼器。
研究还表明，并非所有类型的土壤刚度都对这一效应有同等的贡献。压力的降低几乎完全是由土壤对体积变化的抵抗（即体积粘性）驱动的。对形状变化的抵抗（即剪切粘性）的作用微乎其微，因为孔隙中的压力是由土壤被挤压产生的，而不是由于其被扭转或剪切产生的。这一区别对工程师而言至关重要，这意味着他们只需要专注于测量与体积相关的粘性属性，即可准确预测孔隙压力，而无需表征土壤变形的所有可能方式。此外，这种效应在坚硬且高渗透性的土壤中最为显著（允许流体自由移动），并且在土壤处于中度到高度饱和水的条件下最为明显。在软弱、低渗透性的粘土中，粘性修正极小，这表明旧有的弹性模型对于这些特定材料仍然非常准确。
为了验证这些发现，研究人员使用先进的数值技术来求解控制土壤行为的复杂方程，确保结果具有极高的精确度。分析证实，携带能量穿过土壤的主要波——快速压缩波——是受土壤粘性影响最大的波，而较慢的扩散波则基本保持不变。这种选择性阻尼解释了为什么不同类型的载荷会产生不同程度的压力减少：具有高频成分的载荷（如爆炸）比慢速载荷更容易被过滤掉。研究结论指出，虽然传统的弹性模型在预测地面移动量或土壤结构承受的应力方面是可靠的，但在处理粘弹性地层时，它们往往会高估危险的流体压力。对于涉及在砂质粉砂或类似土壤中进行突发、高能事件的项目，忽略这种粘性阻尼可能会导致设计过于保守，而考虑到这一点则能提供关于作用力更真实的图景。
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