Spontaneous currents determine capillary rise in active matter

في الفيزياء الهادئة للسوائل اليومية، تحكم قاعدة بسيطة منذ زمن طويل كيفية صعود الماء في أنبوب ضيق. فعندما يُغمس ماصّ زجاجي في كأس من الماء، يرتفع السائل قليلاً فوق المستوى المحيط، متحدياً الجاذبية لمسافة قصيرة. هذه الظاهرة، المعروفة باسم الخاصية الشعرية، هي توازن دقيق بين سحب الجالبية والتوتر السطحي للسائل، الذي يعمل مثل جلد مرن مشدود يحاول تقليل مساحته. لقرون، فهم العلماء أن الارتفاع الذي يصل إليه هذا السائل يعتمد فقط على مدى عرض الأنبوب، وثقل السائل، ومدى قوة التصاق السائل بجدران الأنبوب. تشير هذه العلاقة، وهي ركيزة في ميكانيكا الموائع، إلى أن سلوك السائل هو حدث محلي، يتحدد تماماً من خلال الظروف المباشرة داخل الأنبوب.

ومع ذلك، فإن عالم "المادة النشطة" يقلب هذه القواعد المألوفة رأساً على عقب. تتكون المادة النشطة من مواد مكونة من وحدات صغيرة ذاتية الدفع — مثل البكتيريا أو الروبوتات الدقيقة الاصطناعية — التي تستهلك الطاقة باستمرار لتتحرك من تلقاء نفسها. وخلافاً لقطرة الماء الخاملة التي تظل ساكنة ما لم تُدفع، فإن هذه الجسيمات النشطة تكون دائماً في حالة حركة، تتدافع وتسبح حتى عندما يبدو النظام هادئاً. وعندما بدأ الباحثون في دراسة كيفية تفاعل هذه السوائل النشطة مع الأسطح، واجهوا تناقضاً محيراً. فقد اقترح النظرية أن التوتر السطحي لهذه السوائل النشطة يجب أن يكون سالباً، وهي حالة ينبغي لها نظرياً أن تدفع السائل للأسفل بدلاً من سحبه للأعلى. ومع ذلك، أظهرت التجارب والنماذج الحاسوبية أن هذه السوائل النشطة لا تزال تصعد في الأنابيب، وغالباً ما تصل إلى ارتفاعات تتحدى تنبؤات القوانين القديمة. ظل السؤال قائماً: ما هي القوة غير المرئية التي تغلبت على التوتر السطحي السالب لدفع السائل نحو الأعلى؟

لقد تمكن فريق من الباحثين في جامعة سوتشو في الصين الآن من حل هذا اللغز من خلال النظر في التيارات الخفية المتدفقة داخل السائل النشط. فمن خلال محاكاة سلوك آلاف الجسيمات ذاتية الدفع التي تتحرك تحت تأثير الجاذبية، اكتشفوا أن ارتفاع السائل لا يحركه التوتر السطحي وحده، بل يدفعه تدفق مستمر ومنظم ذاتياً للجسيمات يعمل مثل مضخة ميكانيكية. في عمليات المحاكاة التي أجروها، لا تكتفي الجسيمات النشطة بالجلوس في الأنبوب؛ بل تدور في أنماط معقدة، وتصطدم باستمرار بالجدران وتدفع بعضها البعض نحو الأعلى. ووجد الباحثون أن هذا السحب الداخلي، الناتج عن حركة الجسيمات نفسها، قوي بما يكفي لعكس تأثير التوتر السطحي السالب ورفع السائل ضد الجاذبية. هذا الاكتشاف يعيد كتابة القانون الأساسي للخاصية الشعرية للمواد النشطة، مستبدلاً التوازن البسيط للقوى بمعادلة أكثر تعقيداً تتضمن زخم هذه التيارات الداخلية.

إن الجانب الأكثر إثارة للدهشة في هذا الفهم الجديد هو أن الارتفاع الذي يصل إليه السائل لم يعد يتحدد فقط بعرض الأنبوب. في عالم السوائل الخاملة، لا يشكل شكل الجزء الخارجي للأنبوب أو طول الأنبوب بما يتجاوز مستوى السائل أي فرق في كيفية صعود الماء. أما بالنسبة للسوائل النشطة، فإن التكوين العالمي الكامل للنظام أمر بالغ الأهمية. وقد أظهر الباحثون أن شكل طرف الأنبوب يلعب دوراً حاسماً؛ فعندما قاموا بمحاكاة أنبوب ذي طرف حاد ومدبب، ارتفع السائل إلى ارتفاع معين. وعندما غيروا الطرف إلى شكل مستدير وناعم، صعد السائل إلى ارتفاع أعلى بكثير، رغم بقاء عرض الأنبوب وخصائص السائل كما هي تماماً. يحدث هذا لأن الطرف الحاد يخلق نوعاً معيناً من الاضطراب في تدفق الجسيمات، مما يولد دوامة تعمل مثل "الترس" (ratchet)، حيث تضخ الجسيمات داخل الأنبوب. أما الطرف المستدير، الذي يفتقر إلى هذا الانقطاع الهندسي الحاد، فيولد نمط تدفق مختلفاً، وغالباً ما يكون أقوى، يدفع المزيد من الجسيمات نحو الأعلى.

تمتد هذه الحساسية للشكل العالمي إلى ما وراء مجرد الطرف. فقد وجد الباحثون أن عدد الأنابيب في المجموعة يغير النتيجة أيضاً. فعند وضع أنابيب متعددة بالقرب من بعضها البعض، ينخفض مستوى السائل في كل منها مقارنة بوجود أنبوب واحد بمفرده. وذلك لأن التيارات الدائرية التي تدفع السائل للأعلى لا تتولد داخل الأنابيب فحسب، بل أيضاً في المساحة المحيطة بها. ومع إضافة المزيد من الأنابيب، تقل المساحة المتاحة لتشكل هذه التيارات الخارجية، وتتوزع الجسيمات عبر فتحات أكثر، مما يقلل من الارتفاع في كل أنبوب على حدٍ. علاوة على ذلك، تؤثر صلابة الجدران الخارجية للأنبوب على النتيجة؛ فإذا كان الجدار الخارجي أكثر ليونة، فإن السائل يبلله بشكل مختلف، مما يخلق تيارات إضافية تجبر المزيد من الجسيمات على الدخول إلى الأنبوب وتزيد من ارتفاع الصعود. حتى طول الأنبوب يهم، وهو عامل لا أهمية له بالنسبة للماء الخامل. ففي الأنابيب ذات الأطراف المستديرة، يؤدي جعل الأنبوب أطول في الواقع إلى انخفاض صعود السائل، بينما في الأنابيب ذات الأطراف المدببة، يمكن أن يؤدي طول الأنبوب إلى ارتفاع أكبر.

وصل الباحثون إلى هذه الاستنتاجات من خلال إجراء عمليات محاكاة حاسوبية مفصلة لجسيمات نشطة تتحرك في بعدين. لقد صوّروا الجسيمات ككرات صغيرة تتنافر عندما تقترب من بعضها البعض وتتحرك بسرعة ثابتة في اتجاه محدد، مع تغيير اتجاهها أحياناً بسبب الضوضاء العشوائية. وضعوا هذه الجسيمات في مجال جاذبية وأدخلوا أنبوباً افتراضياً في الخليط. ومن خلال تتبع موقع وحركة كل جسيم، تمكنوا من حساب القوى المؤثرة. وقد أكدوا أن القوة الصاعدة الناتجة عن تيارات الجسيمات، والتي أطلقوا عليها اسم "السحب" (drag)، توازن تماماً قوة الجاذبية والتوتر السطحي السالب. سمح هذا التوازن لهم باشتقاق نسخة جديدة من قانون الخاصية الشعرية الكلاسيكي، نسخة تتضمن صراحة مساهمة هذه التيارات التلقائية.

تشير النتائج إلى أن سلوك السوائل النشطة هو بطبيعته "غير محلي"، مما يعني أن ما يحدث في جزء واحد من النظام مرتبط بعمق بشكل وتكوين النظام بأكمله. السائل لا يتفاعل فقط مع الجدران المباشرة للأنبوب، بل يستجيب لأنماط التدفق العالمية التي يحددها الحاوية بأكملها. هذا يتحدى الحدس المبني من قرون من دراسة السوائل الخاملة، حيث تكفي الظروف المحلية عادةً للتنبؤ بالنتيجة. تشير الدراسة إلى أنه لفهم الترطيب والخاصية الشعرية في الأنظمة النشطة بشكل كامل، يجب مراعاة هذه التيارات طويلة المدى والمنظمة ذاتياً. وبينما أُجري البحث من خلال المحاكاة، فإن المبادئ التي كُشفت عنها تقدم إطاراً لفهم السوائل النشطة في العالم الحقيقي، مثل المعلقات البكتيرية أو السابحات الدقيقة الاصطناعية، حيث توجد تيارات مماثلة. يسلط العمل الضوء على أنه في عالم المادة النشطة، الكل حقاً أكبر من مجموع أجزائه، وأن شكل الحاوية لا يقل أهمية عن السائل الذي تحويه.