Spontaneous currents determine capillary rise in active matter

Dans la physique tranquille des liquides quotidiens, une règle simple régit depuis longtemps la façon dont l'eau grimpe dans un tube étroit. Lorsqu'une paille en verre est plongée dans un verre d'eau, le liquide s'élève légèrement au-dessus du niveau environnant, défiant la gravité sur une courte distance. Ce phénomène, connu sous le nom d'action capillaire, est un équilibre délicat entre l'attraction de la gravité et la tension superficielle du liquide, qui agit comme une peau élastique tendue essayant de minimiser sa surface. Depuis des siècles, les scientifiques ont compris que la hauteur atteinte par ce liquide dépend uniquement de la largeur du tube, de la lourdeur du liquide et de la force avec laquelle le liquide adhère aux parois du tube. Cette relation, un pilier de la mécanique des fluides, suggère que le comportement du liquide est un événement local, déterminé entièrement par les conditions immédiates à l'intérieur du tube.

Cependant, le monde de la « matière active » renverse ces règles familières. La matière active est composée de matériaux constitués de petites unités auto-propulsées — comme des bactéries ou des micro-robots synthétiques — qui consomment constamment de l'énergie pour se déplacer par elles-mêmes. Contrairement à une goutte d'eau passive qui reste immobile à moins d'être poussée, ces particules actives sont toujours en mouvement, s'agitant et nageant même lorsque le système semble calme. Lorsque les chercheurs ont commencé à étudier comment ces fluides actifs interagissent avec les surfaces, ils ont rencontré une contradiction déroutante. La théorie suggérait que la tension superficielle de tels fluides actifs devrait être négative, un état qui devrait théoriquement faire descendre le liquide plutôt que de le faire monter. Pourtant, les expériences et les modèles informatiques montraient que ces fluides actifs grimpaient toujours dans les tubes, atteignant souvent des hauteurs qui défiaient les prédictions des anciennes lois. La question restait en suspens : quelle force invisible surmontait la tension superficielle négative pour pousser le liquide vers le haut ?

Une équipe de chercheurs de l'Université de Soochow, en Chine, a désormais résolu ce mystère en observant les courants cachés circulant au sein du fluide actif. En simulant le comportement de milliers de particules auto-propulsées se déplaçant sous l'effet de la gravité, ils ont découvert que la montée du liquide n'est pas seulement pilotée par la tension superficielle, mais par un flux de particules persistant et auto-organisé qui agit comme une pompe mécanique. Dans leurs simulations, les particules actives ne se contentent pas de stagner dans le tube ; elles circulent selon des motifs complexes, se cognant constamment contre les parois et se poussant les unes les autres vers le haut. Les chercheurs ont découvert que cette traînée interne, générée par le mouvement des particules elles-mêmes, est assez forte pour inverser l'effet de la tension superficielle négative et soulever le liquide contre la gravité. Cette découverte réécrit la loi fondamentale de l'action capillaire pour les matériaux actifs, remplaçant un simple équilibre de forces par une équation plus complexe qui inclut la quantité de mouvement de ces courants internes.

L'aspect le plus surprenant de cette nouvelle compréhension est que la hauteur atteinte par le liquide n'est plus déterminée uniquement par la largeur du tube. Dans le monde des fluides passifs, la forme de l'extérieur du tube ou la longueur du tube au-delà du niveau du liquide n'ont aucune influence sur la hauteur à laquelle l'eau grimpe. Pour les fluides actifs, cependant, la configuration globale du système importe. Les chercheurs ont démontré que la forme de l'extrémité du tube joue un rôle critique. Lorsqu'ils ont simulé un tube avec une extrémité pointue, le liquide est monté à une certaine hauteur. Lorsqu'ils ont modifié l'extrémité pour lui donner une forme arrondie et lisse, le liquide est monté nettement plus haut, alors même que la largeur du tube et les propriétés du liquide restaient exactement les mêmes. Cela se produit parce que l'extrémité pointue crée un type spécifique de perturbation dans le flux de particules, générant un vortex qui agit comme une cliquet, injectant des particules dans le tube. Une extrémité arrondie, dépourvue de cette discontinuité géométrique nette, génère un motif de flux différent, souvent plus fort, qui pousse davantage de particules vers le haut.

Cette sensibilité à la forme globale s'étend au-delà de l'extrémité. Les chercheurs ont découvert que le nombre de tubes dans un amas modifie également le résultat. Lorsque plusieurs tubes sont placés proches les uns des autres, le niveau du liquide dans chacun d'eux chute par rapport à un cas où un seul tube se tient seul. C'est parce que les courants circulaires qui font monter le liquide sont générés non seulement à l'intérieur des tubes, mais aussi dans l'espace autour d'eux. À mesure que l'on ajoute des tubes, l'espace disponible pour la formation de ces courants externes est réduit, et les particules sont réparties entre davantage d'ouvertures, abaissant la montée dans chaque tube individuel. De plus, la rigidité des parois extérieures du tube influence le résultat. Si la paroi extérieure est faite d'un matériau plus souple, le liquide la mouille différemment, créant des courants supplémentaires qui forcent plus de particules à entrer dans le tube et augmentent la hauteur de la montée. Même la longueur du tube compte, un facteur qui est sans importance pour l'eau passive. Dans les tubes à extrémité arrondie, allonger le tube provoque en réalité une descente du niveau du liquide, tandis que dans les tubes à extrémité pointue, un tube plus long peut conduire à une montée plus élevée.

Les chercheurs sont arrivés à ces conclusions en effectuant des simulations informatiques détaillées de particules actives en deux dimensions. Ils ont modélisé les particules comme de minuscules sphères qui se repoussent lorsqu'elles sont trop proches et se déplacent à une vitesse constante dans une direction spécifique, changeant occasionnellement d'orientation en raison d'un bruit aléatoire. Ils ont placé ces particules dans un champ gravitationnel et inséré un tube virtuel dans le mélange. En suivant la position et le mouvement de chaque particule, ils ont pu calculer les forces en jeu. Ils ont confirmé que la force ascendante générée par les courants de particules, qu'ils ont nommée « traînée », équilibrait parfaitement la traction vers le bas de la gravité et la tension superficielle négative. Cet équilibre leur a permis de dériver une nouvelle version de la loi classique de l'action capillaire, qui inclut explicitement la contribution de ces courants spontanés.

Les résultats suggèrent que le comportement des fluides actifs est intrinsèquement non local, ce qui signifie que ce qui se passe dans une partie du système est profondément lié à la forme et à la configuration de l'ensemble du système. Le liquide ne réagit pas seulement aux parois immédiates du tube ; il répond aux modèles de flux globaux établis par l'ensemble du contenant. Cela défie l'intuition construite par des siècles d'étude des liquides passifs, où les conditions locales suffisent généralement à prédire le résultat. L'étude indique que pour comprendre pleinement le mouillage et l'action capillaire dans les systèmes actifs, il faut tenir compte de ces courants à longue portée et auto-organisés. Bien que la recherche ait été menée par des simulations, les principes mis au jour offrent un cadre pour comprendre les fluides actifs du monde réel, tels que les suspensions bactériennes ou les micro-nageurs synthétiques, où de tels courants sont connus pour exister. Ce travail souligne que dans le domaine de la matière active, le tout est véritablement supérieur à la somme de ses parties, et que la forme du contenant est tout aussi importante que le liquide qu'il contient.