Spontaneous currents determine capillary rise in active matter
यह शोधपत्र जुरिन के नियम का एक सक्रिय रूप व्युत्पन्न करता है जो यह दर्शाता है कि सक्रिय तरल पदार्थों (active fluids) में केशिका उत्थान (capillary rise) को केवल सतही तनाव ही नहीं, बल्कि स्वतःस्फूर्त कण धाराएं (spontaneous particle currents) संचालित करती हैं, जिससे ऐसी आकार-निर्भर घटनाएँ उत्पन्न होती हैं जो साम्यावस्था संबंधी भविष्यवाणियों को चुनौती देती हैं।
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दैनिक जीवन के तरल पदार्थों के शांत भौतिकी में, एक सरल नियम लंबे समय से यह नियंत्रित करता रहा है कि पानी एक संकीर्ण नली में कैसे चढ़ता है। जब कांच की एक स्ट्रॉ को पानी के गिलास में डुबोया जाता है, तो तरल पदार्थ आसपास के स्तर से थोड़ा ऊपर उठ जाता है, जो कम दूरी के लिए गुरुत्वाकर्षण को चुनौती देता है। यह घटना, जिसे केशिका क्रिया (कैपिलरी एक्शन) के रूप में जाना जाता है, गुरुत्वाकर्षण के खिंचाव और तरल के सतही तनाव (सरफेस टेंशन) के बीच एक नाजुक संतुलन है, जो एक खिंचे हुए इलास्टिक स्किन की तरह काम करता है जो अपने क्षेत्र को न्यूनतम करने की कोशिश करता है। सदियों से, वैज्ञानिक समझते आए हैं कि तरल जिस ऊंचाई तक पहुंचता है वह केवल इस बात पर निर्भर करता है कि नली कितनी चौड़ी है, तरल कितना भारी है, और तरल नली की दीवारों से कितनी मजबूती से चिपका रहता है। यह संबंध, जो द्रव यांत्रिकी (फ्लुइड मैकेनिक्स) का एक मुख्य हिस्सा है, यह सुझाव देता है कि तरल का व्यवहार एक स्थानीय घटना है, जो पूरी तरह से नली के भीतर की तात्कालिक स्थितियों द्वारा निर्धारित होता है।
हालाँकि, "सक्रिय पदार्थ" (एक्टिव मैटर) की दुनिया इन परिचित नियमों को उलट देती है। सक्रिय पदार्थ उन सामग्रियों से बने होते हैं जिनमें छोटे, स्वयं-संचालित इकाइयाँ होती हैं—जैसे बैक्टीरिया या सिंथेटिक माइक्रो-रोबोट—जो स्वयं चलने के लिए लगातार ऊर्जा का उपभोग करती हैं। एक निष्क्रिय पानी की बूंद के विपरीत, जो धक्का दिए बिना स्थिर रहती है, ये सक्रिय कण हमेशा गति में रहते हैं, और तब भी हलचल और तैरते रहते हैं जब सिस्टम शांत दिखाई देता है। जब शोधकर्ताओं ने अध्ययन करना शुरू किया कि ये सक्रिय तरल पदार्थ सतहों के साथ कैसे परस्पर क्रिया करते हैं, तो उन्हें एक पहेली जैसा विरोधाभास मिला। सिद्धांत ने सुझाव दिया कि ऐसे सक्रिय तरल पदार्थों का सतही तनाव नकारात्मक होना चाहिए, एक ऐसी अवस्था जो सैद्धांतिक रूप से तरल को ऊपर खींचने के बजाय नीचे धकेलनी चाहिए। फिर भी, प्रयोगों और कंप्यूटर मॉडलों ने दिखाया कि ये सक्रिय तरल पदार्थ अभी भी नलियों में ऊपर चढ़ते हैं, अक्सर उन ऊंचाइयों तक पहुँचते हैं जो पुराने नियमों के अनुमानों को चुनौती देते हैं। प्रश्न यह बना हुआ था: वह अदृश्य बल क्या था जो नकारात्मक सतही तनाव को पार करके तरल को ऊपर ले जाने के लिए प्रेरित कर रहा था?
चीन के सूझो (Soochow) विश्वविद्यालय के शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब सक्रिय तरल के भीतर बहने वाली छिपी हुई धाराओं को देखकर इस रहस्य को सुलझा लिया है। गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में चलते हुए स्वयं-संचालित कणों के व्यवहार का अनुकरण (सिमुलेशन) करके, उन्होंने खोजा कि तरल का उदय केवल सतही तनाव द्वारा संचालित नहीं होता है, बल्कि कणों के एक निरंतर, स्व-व्यवस्थित प्रवाह द्वारा होता है जो एक यांत्रिक पंप की तरह कार्य करता है। उनके सिमुलेशन में, सक्रिय कण केवल नली में बैठे नहीं रहते; वे जटिल पैटर्न में घूमते हैं, लगातार दीवारों से टकराते हैं और एक-दूसरे को ऊपर की ओर धकेलते हैं। शोधकर्ताओं ने पाया कि यह आंतरिक घर्षण (ड्रैग), जो कणों की अपनी गति से उत्पन्न होता, नकारात्मक सतही तनाव के प्रभाव को उलटने और गुरुत्वाकर्षण के विरुद्ध तरल को ऊपर उठाने के लिए पर्याप्त मजबूत है। यह खोज सक्रिय सामग्रियों के लिए केशिका क्रिया के मौलिक नियम को फिर से लिखती है, जो बलों के एक सरल संतुलन के स्थान पर एक अधिक जटिल समीकरण पेश करती है जिसमें इन आंतरिक धाराओं का संवेग (मोमेंटम) शामिल है।
इस नए समझ का सबसे आश्चर्यजनक पहलू यह है कि तरल जिस ऊंचाई तक पहुँचता है वह अब केवल नली की चौड़ाई द्वारा निर्धारित नहीं होता है। निष्क्रिय तरल पदार्थों की दुनिया में, नली के बाहरी आकार या तरल के स्तर से परे नली की लंबाई से इस बात पर कोई फर्क नहीं पड़ता कि पानी कितनी ऊंचाई तक चढ़ता है। सक्रिय तरल पदार्थों के लिए, हालांकि, सिस्टम का संपूर्ण वैश्विक विन्यास (ग्लोबल कॉन्फ़िगरेशन) महत्वपूर्ण होता है। शोधकर्ताओं ने प्रदर्शित किया कि नली के सिरे का आकार एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। जब उन्होंने एक नुकीले सिरे वाली नली का सिमुलेशन किया, तो तरल एक निश्चित ऊंचाई तक उठा। जब उन्होंने सिरे को बदलकर एक चिकना, गोल आकार दिया, तो तरल काफी ऊपर चढ़ गया, भले ही नली की चौड़ाई और तरल के गुण बिल्कुल समान रहे। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि नुकीला सिरा कण प्रवाह में एक विशिष्ट प्रकार का विक्षोभ पैदा करता है, जो एक चक्र (वोर्टेक्स) बनाता है जो एक रैचेट की तरह कार्य करता है, जिससे कणों को नली में इंजेक्ट किया जाता है। एक गोल सिरा, जिसमें यह तीखा ज्यामितीय विच्छेदन नहीं होता, एक अलग, अक्सर अधिक शक्तिशाली प्रवाह पैटर्न उत्पन्न करता है जो अधिक कणों को ऊपर की ओर धकेलता है।
यह वैश्विक आकार के प्रति संवेदनशीलता केवल सिरे तक ही सीमित नहीं है। शोधकर्ताओं ने पाया कि क्लस्टर में नलियों की संख्या भी परिणाम को बदल देती है। जब कई नलियों को एक साथ पास रखा जाता है, तो एक अकेले खड़े ट्यूब की तुलना में प्रत्येक में तरल का स्तर गिर जाता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि तरल को ऊपर ले जाने वाली संचारित धाराएं न केवल नलियों के भीतर, बल्कि उनके आसपास के स्थान में भी उत्पन्न होती हैं। जैसे-जैसे अधिक नलियाँ जोड़ी जाती हैं, इन बाहरी धाराओं के बनने के लिए उपलब्ध स्थान कम हो जाता है, और कण अधिक ओपनिंग में वितरित हो जाते हैं, जिससे प्रत्येक व्यक्तिगत ट्यूब में उछाल कम हो जाता है। इसके अलावा, नली की बाहरी दीवारों की कठोरता भी परिणाम को प्रभावित करती है। यदि बाहरी दीवार नरम बनाई जाती है, तो तरल इसे अलग तरह से गीला करता है, जिससे अतिरिक्त धाराएं उत्पन्न होती हैं जो अधिक कणों को नली में धकेलती हैं और उछाल की ऊंचाई बढ़ा देती हैं। यहाँ तक कि नली की लंबाई भी मायने रखती है, एक ऐसा कारक जो निष्क्रिय पानी के लिए अप्रासंगिक है। गोल सिरों वाली नलियों में, नली को लंबा करने से वास्तव में तरल नीचे चढ़ता है, जबकि नुकीले सिरों वाली नलियों में, एक लंबी नली अधिक ऊँचाई तक ले जा सकती है।
शोधकर्ता इन निष्कर्षों पर दो-आयामी (2D) सक्रिय कणों के विस्तृत कंप्यूटर सिमुलेशन चलाकर पहुँचे। उन्होंने कणों को छोटे गोलों के रूप में मॉडल किया जो एक-दूसरे के बहुत करीब आने पर प्रतिकर्षित करते हैं और एक विशिष्ट दिशा में निरंतर गति से चलते हैं, जो कभी-कभी यादृच्छिक शोर (रैंडम नॉइज़) के कारण अपनी दिशा बदलते हैं। उन्होंने इन कणों को एक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में रखा और मिश्रण में एक आभासी नली डाली। हर कण की स्थिति और गति को ट्रैक करके, वे लागू होने वाले बलों की गणना करने में सक्षम थे। उन्होंने पुष्टि की कि कणों की धाराओं द्वारा उत्पन्न ऊपर की ओर लगने वाला बल, जिसे उन्होंने "ड्रैग" कहा, गुरुत्वाकर्षण के नीचे की ओर खिंचाव और नकारात्मक सतही तनाव को पूरी तरह से संतुलित करता है। इस संतुलन ने उन्हें केशिका क्रिया के क्लासिक नियम का एक नया संस्करण निकालने की अनुमति दी, जिसमें इन स्वतःस्फूर्त धाराओं का योगदान स्पष्ट रूप से शामिल है।
निष्कर्ष बताते हैं कि सक्रिय तरल पदार्थों का व्यवहार स्वाभाविक रूप से गैर-स्थानीय (नॉन-लोकल) होता है, जिसका अर्थ है कि सिस्टम के एक हिस्से में जो होता है वह पूरे सिस्टम के आकार और विन्यास से गहराई से जुड़ा होता है। तरल केवल ट्यूब की तात्कालिक दीवारों के प्रति प्रतिक्रिया नहीं देता है; यह पूरे कंटेनर द्वारा स्थापित वैश्विक प्रवाह पैटर्न के प्रति प्रतिक्रिया करता है। यह निष्क्रिय तरल पदार्थों के अध्ययन से बनी सहज बुद्धि को चुनौती देता है, जहाँ आमतौर पर परिणामों की भविष्यवाणी करने के लिए स्थानीय स्थितियाँ पर्याप्त होती हैं। अध्ययन इंगित करता है कि सक्रिय प्रणालियों में वेटिंग (गीलापन) और केशिका क्रिया को पूरी तरह से समझने के लिए, हमें इन दीर्घ-रेंज, स्व-व्यवस्थित धाराओं को ध्यान में रखना चाहिए। हालाँकि शोध सिमुलेशन के माध्यम से किया गया था, लेकिन उजागर किए गए सिद्धांत वास्तविक दुनिया के सक्रिय तरल पदार्थों, जैसे कि बैक्टीरियल सस्पेंशन या सिंथेटिक माइक्रो-स्विमर्स, को समझने के लिए एक ढांचा प्रदान करते हैं, जहाँ इसी तरह की धाराएं ज्ञात हैं। यह कार्य रेखांकित करता है कि सक्रिय पदार्थ के क्षेत्र में, संपूर्ण वास्तव में अपने हिस्सों के योग से बड़ा होता है, और कंटेनर का आकार उस तरल जितना ही महत्वपूर्ण है जिसे वह धारण करता है।
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