Spontaneous currents determine capillary rise in active matter

在日常液体静谧的物理学中，一条简单的规则长期以来支配着水如何爬升进入细管的过程。当一支玻璃吸管浸入一杯水中时，液体会略微上升到周围液面之上，在短距离内挑战重力。这种被称为毛细现象的现象，是重力与液体表面张力之间微妙平衡的结果，而表面张力就像一层试图使面积最小化的拉伸弹性皮肤。几个世纪以来，科学家们一直明白，这种液体所达到的高度仅取决于管子的宽度、液体的重量以及液体对管壁的粘附强度。这种关系是流体力学的基本法则，它表明液体的行为是一个局部事件，完全由管内的即时条件决定。

然而，“活性物质”的世界将这些熟悉的规则颠覆了。活性物质由由自驱动单元组成的材料构成——例如细菌或合成微型机器人——这些单元不断消耗能量以实现自主运动。不同于静止不动、除非受到推动否则保持原状的被动水滴，这些活性粒子始终处于运动状态，即使在系统看似平静时也在相互碰撞和游动。当研究人员开始研究这类活性流体如何与表面相互作用时，他们遇到了一个令人困惑的矛盾。理论表明，此类活性流体的表面张力应该是负值，这种状态在理论上会导致液体被向下推而非向上拉。然而，实验和计算机模型显示，这些活性流体仍然会爬上管子，且往往达到超越旧法则预测的高度。问题在于：是什么样的无形力量克服了负表面张力，从而驱动液体向上攀升？

中国苏州大学的一个研究小组通过观察活性流体内部流动的隐藏电流，终于解开了这个谜团。通过模拟成千上万个在重力作用下运动的自驱动粒子的行为，他们发现液体的上升并非仅由表面张力驱动，而是由一种持续的、自组织的粒子流驱动，其作用类似于一台机械泵。在他们的模拟中，活性粒子并不仅仅静止在管中；它们以复杂的模式循环运动，不断撞击管壁并相互推动向上。研究人员发现，由粒子自身运动产生的这种内部阻力足以抵消负表面张力的影响，并将液体向上传送，对抗重力。这一发现改写了活性材料的经典毛细作用定律，用一个包含这些内部电流动量的更复杂的方程，取代了一个简单的力平衡关系。

这种新理解中最令人惊讶之处在于，液体所达到的高度不再仅仅由管子的宽度决定。在被动流体的世界里，管子的外部形状或液面以上部分的长度对水的爬升高度没有任何影响。然而，对于活性流体，系统的整个全局配置都至关重要。研究人员证明，管尖的形状起到了关键作用。当他们模拟一个具有尖锐尖端的管子时，液体上升到了特定的高度。当他们将尖端改为平滑的圆头形状时，尽管管子的宽度和液体的性质完全相同，液体却爬升得更高了。这是因为尖锐的尖端会在粒子流中产生一种特定的扰动，形成一个类似于棘轮的涡流，将粒子注入管内。而圆头由于缺乏这种几何上的不连续性，会产生另一种通常更强的流向模式，从而将更多粒子向上推。

这种对全局形状的敏感性不仅限于管尖。研究人员发现，集群中管子的数量也会改变结果。当多个管子紧密排列在一起时，每个管子中的液体液面都会比单个管子独立存在时有所下降。这是因为驱动液体上升的循环电流不仅产生在管内，也产生在管外的空间中。随着管子数量的增加，这些外部电流形成的可用空间减少了，且粒子被分配到了更多的开口处，从而降低了单个管中的上升高度。此外，管外壁的刚度也会影响结果。如果外壁变得更软，液体润湿的方式也会发生变化，产生额外的电流，从而迫使更多粒子进入管内，增加上升高度。甚至连管子的长度也会产生影响，而这对于被动水而言是一个无关因素。在具有尖锐尖端的管子中，加长管子可能会导致上升高度增加；而在圆头管子中，加长管子则会导致液体上升高度降低。

研究人员通过运行详细的二维活性粒子计算机模拟得出这些结论。他们将粒子建模为微小的球体，这些球体在靠得太近时会互相排斥，并以恒定速度沿特定方向运动，偶尔会因随机噪声而改变方向。他们将这些粒子置于重力场中，并在混合物中插入一根虚拟管。通过追踪每一个粒子的位置和运动，他们能够计算出其中的作用力。他们证实，由粒子电流产生的向上作用力（他们称之为“阻力”）完美地平衡了向下的重力和负表面张力。这种平衡使他们能够推导出经典毛细作用定律的一个新版本，该版本明确包含了这些自发电流的贡献。

研究结果表明，活性流体的行为本质上是非局部的，这意味着系统某一处发生的情况与整个系统的形状和配置有着深刻的联系。液体不仅仅是对管壁的即时反应，它还会响应由整个容器建立的全局流向模式。这挑战了建立在数百年对被动液体研究之上的直觉，在被动液体中，局部条件通常足以预测结果。这项研究表明，要充分理解活性系统的润湿和毛细作用，必须考虑这些长程的、自组织的电流。虽然该研究是通过模拟进行的，但其揭示的原理为理解现实世界的活性流体（如细菌悬浮液或合成微型游泳者）提供了一个框架，因为在这些系统中已知存在类似的电流。这项工作强调了在活性物质领域，整体确实大于部分之和，容器的形状与它所承载的液体同样重要。