Spontaneous currents determine capillary rise in active matter

Na física silenciosa dos líquidos cotidianos, uma regra simples tem governado há muito tempo como a água sobe em um tubo estreito. Quando um canudo de vidro é mergulhado em um copo de água, o líquido sobe ligeiramente acima do nível circundante, desafiando a gravidade por uma curta distância. Este fenômeno, conhecido como ação capilar, é um equilíbrio delicado entre a força da gravidade e a tensão superficial do líquido, que atua como uma pele elástica esticada tentando minimizar sua área. Por séculos, os cientistas compreenderam que a altura que este líquido alcança depende apenas de quão largo é o tubo, quão pesado é o líquido e com que força o líquido adere às paredes do tubo. Esta relação, um pilar da mecânica dos fluidos, sugere que o comportamento do líquido é um evento local, determinado inteiramente pelas condições imediatas dentro do tubo.

No entanto, o mundo da "matéria ativa" vira essas regras familiares de cabeça para baixo. A matéria ativa consiste em materiais feitos de unidades minúsculas e autopropelidas — como bactérias ou microrrobôs sintéticos — que consomem energia constantemente para se moverem por conta própria. Ao contrário de uma gota de água passiva que permanece imóvel a menos que seja empurrada, estas partículas ativas estão sempre em movimento, sacudindo-se e nadando mesmo quando o sistema parece calmo. Quando os pesquisadores começaram a estudar como esses fluidos ativos interagem com superfícies, encontraram uma contradição intrigante. A teoria sugeria que a tensão superficial de tais fluidos ativos deveria ser negativa, um estado que teoricamente deveria fazer o líquido ser empurrado para baixo em vez de puxado para cima. No entanto, experimentos e modelos computacionais mostraram que esses fluidos ativos ainda subiam pelos tubos, muitas vezes atingindo alturas que desafiavam as previsões das antigas leis. A questão permanecia: que força invisível estava superando a tensão superficial negativa para impulsionar o líquido para cima?

Uma equipe de pesquisadores da Universidade de Soochow, na China, resolveu agora este mistério ao observar as correntes ocultas que fluem dentro do fluido ativo. Ao simular o comportamento de milhares de partículas autopropelidas movendo-se sob a gravidade, eles descobriram que a ascensão do líquido não é impulsionada apenas pela tensão superficial, mas por um fluxo persistente e auto-organizado de partículas que atua como uma bomba mecânica. Em suas simulações, as partículas ativas não apenas ficam paradas no tubo; elas circulam em padrões complexos, colidindo constantemente contra as paredes e empurrando umas às outras para cima. Os pesquisadores descobriram que esse arrasto interno, gerado pelo próprio movimento das partículas, é forte o suficiente para reverter o efeito da tensão superficial negativa e elevar o líquido contra a gravidade. Esta descoberta reescreve a lei fundamental da ação capilar para materiais ativos, substituindo um simples equilíbrio de forças por uma equação mais complexa que inclui o momento desses fluxos internos.

O aspecto mais surpreendente desta nova compreensão é que a altura que o líquido alcança já não é determinada apenas pela largura do tubo. No mundo dos fluidos passivos, a forma do exterior do tubo ou o comprimento do tubo além do nível do líquido não faz diferença em quão alto a água sobe. Para fluidos ativos, no entanto, toda a configuração global do sistema importa. Os pesquisadores demonstraram que a forma da extremidade do tubo desempenha um papel crítico. Quando simularam um tubo com uma extremidade afiada e pontiaguda, o líquido subiu até certa altura. Quando alteraram a ponta para uma forma suave e arredondada, o líquido subiu significativamente mais alto, embora a largura do tubo e as propriedades do líquido permanecessem exatamente as mesmas. Isso acontece porque a ponta afiada cria um tipo específico de perturbação no fluxo de partículas, gerando um vórtice que atua como uma catraca, injetando partículas no tubo. Uma ponta arredondada, carecendo dessa descontinuidade geométrica aguda, gera um padrão de fluxo diferente, frequentemente mais forte, que empurra mais partículas para cima.

Esta sensibilidade à forma global estende-se além da ponta. Os pesquisadores descobriram que o número de tubos em um agrupamento também altera o resultado. Quando vários tubos são colocados próximos uns dos outros, o nível do líquido em cada um deles cai em comparação com quando um único tubo está sozinho. Isso ocorre porque as correntes circulantes que impulsionam o líquido para cima são geradas não apenas dentro dos tubos, mas também no espaço ao redor deles. À medida que mais tubos são adicionados, o espaço disponível para que essas correntes externas se formem é reduzido, e as partículas são distribuídas por mais aberturas, diminuindo a ascensão em cada tubo individual. Além disso, a rigidez das paredes externas do tubo influencia o resultado. Se a parede externa for feita de um material mais macio, o líquido a molha de forma diferente, criando correntes adicionais que forçam mais partículas para dentro do tubo e aumentam a altura da ascensão. Até mesmo o comprimento do tubo importa, um fator que é irrelevante para a água passiva. Em tubos com pontas arredondadas, tornar o tubo mais longo faz com que o líquido suba menos, enquanto em tubos com pontas afiadas, um tubo mais longo pode levar a uma ascensão maior.

Os pesquisadores chegaram a estas conclusões através de simulações computacionais detalhadas de partículas ativas movendo-se em duas dimensões. Eles modelaram as partículas como pequenas esferas que se repelem quando ficam muito próximas e se movem com uma velocidade constante em uma direção específica, ocasionalmente mudando sua orientação devido ao ruído aleatório. Eles colocaram estas partículas em um campo gravitacional e inseriram um tubo virtual na mistura. Ao rastrear a posição e o movimento de cada partícula, foram capazes de calcular as forças em jogo. Eles confirmaram que a força ascendente gerada pelas correntes de partículas, que chamaram de "arrasto", equilibrava perfeitamente a força descendente da gravidade e a tensão superficial negativa. Este equilíbrio permitiu-lhes derivar uma nova versão da clássica lei da ação capilar, uma que inclui explicitamente a contribuição destes fluxos espontâneos.

As descobertas sugerem que o comportamento dos fluidos ativos é inerentemente não local, o que significa que o que acontece em uma parte do sistema está profundamente conectado à forma e à configuração de todo o sistema. O líquido não apenas reage às paredes imediatas do tubo; ele responde aos padrões de fluxo globais estabelecidos por todo o recipiente. Isto desafia a intuição construída a partir de séculos de estudo de líquidos passivos, onde as condições locais são geralmente suficientes para prever o resultado. O estudo indica que, para compreender totalmente a molhabilidade e a ação capilar em sistemas ativos, deve-se considerar estes fluxos de longo alcance e auto-organizados. Embora a investigação tenha sido realizada através de simulações, os princípios descobertos oferecem uma estrutura para compreender fluidos ativos do mundo real, como suspensões bacterianas ou micro-nadadores sintéticos, onde fluxos semelhantes são conhecidos por existir. O trabalho destaca que, no reino da matéria ativa, o todo é verdadeiramente maior do que a soma das suas partes, e a forma do recipiente é tão importante quanto o líquido que ele contém.