Spontaneous currents determine capillary rise in active matter

In de stille fysica van alledaagende vloeistoffen heeft een eenvoudige regel lang bepaald hoe water door een smalle buis klimt. Wanneer een glazen rietje in een glas water wordt gedoopt, stijgt de vloeistof iets boven het omringende niveau, waarbij het de zwaartekracht over een korte afstand tart. Dit fenomeen, bekend als capillaire werking, is een delicaat evenwicht tussen de aantrekkingskracht van de zwaartekracht en de oppervlaktespanning van de vloeistof, die werkt als een uitgerekte elastische huid die probeert zijn oppervlak te minimaliseren. Eeuwenlang hebben wetenschappers begrepen dat de hoogte die deze vloeistof bereikt alleen afhangt van hoe breed de buis is, hoe zwaar de vloeistof is en hoe sterk de vloeistof zich aan de wanden van de buis hecht. Deze relatie, een basisbeginsel van de vloeistofmechanica, suggereert dat het gedrag van de vloeistof een lokale gebeurtenis is, die volledig wordt bepaald door de onmiddellijke omstandigheden binnen de buis.

De wereld van "actieve materie" zet deze vertrouwde regels echter op hun kop. Actieve materie bestaat uit materialen die zijn gemaakt van kleine, zelf voortbewegende eenheden—zoals bacteriën of synthetische micro-robots—die constant energie verbruiken om uit zichzelf te bewegen. In tegenstelling tot een passieve druppel water die stilzit tenzij er tegen wordt geduwd, zijn deze actieve deeltjes altijd in beweging, rammelend en zwemmend, zelfs wanneer het systeem rustig lijkt. Toen onderzoekers begonnen te bestuderen hoe deze actieve vloeistoffen met oppervlakken interageren, stuitten ze op een verwarrende tegenstrijdigheid. De theorie suggereerde dat de oppervlaktespanning van dergelijke actieve vloeistoffen negatief zou moeten zijn, een staat die theoretisch zou moeten ervoor zorgen dat de vloeistof naar beneden wordt geduwd in plaats van omhoog getrokken. Toch lieten experimenten en computermodellen zien dat deze actieve vloeistoffen nog steeds buizen omhoog klommen, waarbij ze vaak hoogtes bereikten die de voorspellingen van de oude wetten tartten. De vraag bleef: welke onzichtbare kracht overwon de negatieve oppervlaktespanning om de vloeistof omhoog te drijven?

Een team van onderzoekers aan de Soochow Universiteit in China heeft dit mysterie nu opgelost door te kijken naar de verborgen stromingen die binnen de actieve vloeistof stromen. Door het gedrag van duizenden zelf voortbewegende deeltjes te simuleren die onder invloed van de zwaartekracht bewegen, ontdekten zij dat de stijging van de vloeistof niet alleen door oppervlaktespanning wordt aangedreven, maar door een persistente, zelfgeorganiseerde stroom van deeltjes die werkt als een mechanische pomp. In hun simulaties zitten de actieve deeltjes niet simpelweg in de buis; ze circuleren in complexe patronen, botsen constant tegen de wanden en duwen elkaar omhoog. De onderzoekers ontdekten dat deze interne weerstand, gegenereerd door de beweging van de deeltjes zelf, sterk genoeg is om het effect van de negatieve oppervlaktespanning te keren en de vloeistof tegen de zwaartekracht in omhoog te tillen. Deze ontdekking herschrijft de fundamentele wet van de capillaire werking voor actieve materialen, waarbij een simpel evenwicht van krachten wordt vervangen door een complexere vergelijking die de impuls van deze interne stromingen bevat.

Het meest verrassende aspect van dit nieuwe begrip is dat de hoogte die de vloeistof bereikt, niet langer uitsluitend wordt bepaald door de breedte van de buis. In de wereld van passieve vloeistoffen maakt de vorm van de buitenkant van de buis of de lengte van de buis voorbij het vloeistofniveau geen verschil voor hoe hoog het water klimt. Voor actieve vloeistoffen is echter de gehele globale configuratie van het systeem van belang. De onderzoekers demonstreerden dat de vorm van de punt van de buis een cruciale rol speelt. Wanneer zij een buis met een scherpe, puntige top simuleerden, steeg de vloeistof tot een bepaalde hoogte. Wanneer zij de punt veranderden in een gladde, ronde vorm, klom de vloeistof aanzienlijk hoger, ook al bleven de breedte van de buis en de eigenschappen van de vloeistof exact hetzelfde. Dit gebeurt omdat de scherpe punt een specifiek soort verstoring veroorzaakt in de deeltjesstroom, een vortex genereert die als een ratel werkt en deeltjes de buis in injecteert. Een ronde punt, die deze scherpe geometrische discontinuïteit mist, genereert een ander, vaak sterker stroompatroon dat meer deeltjes omhoog duwt.

Deze gevoeligheid voor de globale vorm strekt zich uit voorbij de punt. De onderzoekers ontdekten dat het aantal buizen in een cluster ook de uitkomst verandert. Wanneer meerdere buizen dicht bij elkaar worden geplaatst, daalt het vloeistofniveau in elk van hen vergeleken met wanneer een enkele buis alleen staat. Dit komt doordat de circulerende stromingen die de vloeistof omhoog drijven, niet alleen binnen de buizen worden gegenereerd, maar ook in de ruimte om hen heen. Naarmate er meer buizen worden toegevoegd, wordt de beschikbare ruimte voor deze externe stromingen beperkt, en worden de deeltjes over meer openingen verdeeld, wat de stijging in elke individuele buis verlaagt. Bovendien beïnvloedt de stijfheid van de buitenwanden van de buis het resultaat. Als de buitenwand zachter is gemaakt, bevochtigt de vloeistof deze anders, wat extra stromingen creëert die meer deeltjes de buis in dwingen en de hoogte van de stijging vergroten. Zelfs de lengte van de buis doet ertoe, een factor die irrelevant is voor passief water. In buizen met ronde punten zorgt het langer maken van de buis er daadwerkelijk voor dat de vloeistof lager klimt, terwijl in buizen met puntige toppen een langere buis juist tot een hogere stijging kan leiden.

De onderzoekers kwamen tot deze conclusies door gedetailleerde computersimulaties uit te voeren van actieve deeltjes die in twee dimensies bewegen. Ze modelleerden de deeltjes als kleine sferen die elkaar afstoten als ze te dicht bij elkaar komen en met een constante snelheid in een specifieke richting bewegen, waarbij ze af en toe van oriëntatie veranderen door willekeurige ruis. Ze plaatsten deze deeltjes in een zwaartekrachtsveld en plaatsten een virtuele buis in het mengsel. Door de positie en beweging van elk deeltje te volgen, waren zij in staat de krachten in werking te brengen te berekenen. Ze bevestigden dat de opwaartse kracht gegenereerd door de deeltjesstromen, die zij "drag" (weerstand) noemden, de neerwaartse kracht van de zwaartekracht en de negatieve oppervlaktespanning perfect in evenwicht hield. Dit evenwicht stelde hen in staat om een nieuwe versie van de klassieke wet van de capillaire werking af te leiden, een versie die expliciet de bijdrage van deze spontane stromingen bevat.

De bevindingen suggereren dat het gedrag van actieve vloeistoffen inherent niet-lokaal is, wat betekent dat wat er in één deel van het systeem gebeurt, diep verbonden is met de vorm en configuratie van het gehele systeem. De vloeistof reageert niet alleen op de directe wanden van de buis; het reageert op de globale stroompatronen die door het gehele vat worden vastgesteld. Dit daagt de intuïtie uit die is opgebouwd uit eeuwen van het bestuderen van passieve vloeistoffen, waarbij lokale omstandigheden meestal voldoende zijn om de uitkomst te voorspellen. De studie geeft aan dat om bevochtiging en capillaire werking in actieve systemen volledig te begrijpen, men rekening moet houden met deze lang reikende, zelfgeorganiseerde stromingen. Hoewel het onderzoek via simulaties werd uitgevoerd, bieden de ontdekte principes een kader voor het begrijpen van echte actieve vloeistoffen, zoals bacteriële suspensies of synthetische micro-zwemmers, waar dergelijke stromingen bekend zijn. Het werk benadrukt dat in het domein van actieve materie het geheel werkelijk groter is dan de som der delen, en dat de vorm van de container even belangrijk is als de vloeistof die het bevat.