Spontaneous currents determine capillary rise in active matter

In der stillen Physik alltäglicher Flüssigkeiten regelt seit langem eine einfache Regel, wie Wasser in einem schmalen Rohr aufsteigt. Wenn ein Glasröhrchen in ein Glas Wasser getaucht wird, steigt die Flüssigkeit leicht über das umgebende Niveau an und trotzt so für eine kurze Strecke der Schwerkraft. Dieses Phänomen, bekannt als Kapillarwirkung, ist ein empfindliches Gleichgewicht zwischen dem Zug der Schwerkraft und der Oberflächenspannung der Flüssigkeit, die wie eine gespannte elastische Haut wirkt, die versucht, ihre Fläche zu minimieren. Seit Jahrhunderten wissen Wissenschaftler, dass die Höhe, die diese Flüssigkeit erreicht, nur davon abhängt, wie breit das Rohr ist, wie schwer die Flüssigkeit ist und wie stark die Flüssigkeit an den Wänden des Rohrs haftet. Diese Beziehung, ein Grundpfeiler der Strömungsmechanik, legt nahe, dass das Verhalten der Flüssigkeit ein lokales Ereignis ist, das vollständig durch die unmittelbaren Bedingungen innerhalb des Rohrs bestimmt wird.

Die Welt der „aktiven Materie“ wirft diese vertrauten Regeln jedoch völlig um. Aktive Materie besteht aus Materialien, die aus winzigen, selbstbeweglichen Einheiten bestehen – wie Bakterien oder synthetischen Mikrorobotern –, die ständig Energie verbrauchen, um sich von selbst zu bewegen. Im Gegensatz zu einem passiven Wassertropfen, der stillliegt, sofern er nicht gedrückt wird, sind diese aktiven Teilchen ständig in Bewegung, stoßen und schwimmen, selbst wenn das System ruhig erscheint. Als Forscher begannen zu untersuchen, wie diese aktiven Fluide mit Oberflächen interagieren, stießen sie auf einen rätselhaften Widerspruch. Die Theorie besagte, dass die Oberflächenspannung solcher aktiven Fluide negativ sein sollte – ein Zustand, der theoretisch dazu führen sollte, dass die Flüssigkeit nach unten gedrückt wird, statt nach oben gezogen zu werden. Dennoch zeigten Experimente und Computermodelle, dass diese aktiven Fluide immer noch in Rohre aufstiegen und oft Höhen erreichten, die den Vorhersagen der alten Gesetze widersprachen. Die Frage blieb: Welche unsichtbare Kraft überwand die negative Oberflächenspannung, um die Flüssigkeit nach oben zu treiben?

Ein Team von Forschern der Soochow-Universität in China hat dieses Rätsel nun gelöst, indem es die verborgenen Strömungen untersuchte, die innerhalb des aktiven Fluids fließen. Durch die Simulation des Verhaltens von tausenden selbstbeweglichen Teilchen, die unter Schwerkraft bewegt wurden, entdeckten sie, dass der Aufstieg der Flüssigkeit nicht allein durch die Oberflächenspannung angetrieben wird, sondern durch einen beständigen, selbstorganisierten Teilchenfluss, der wie eine mechanische Pumpe wirkt. In ihren Simulationen verharren die aktiven Teilchen nicht einfach im Rohr; sie zirkulieren in komplexen Mustern, stoßen ständig gegen die Wände und drücken einander nach oben. Die Forscher fanden heraus, dass dieser interne Widerstand (Drag), der durch die Bewegung der Teilchen selbst erzeugt wird, stark genug ist, um die Wirkung der negativen Oberflächenspannung umzukehren und die Flüssigkeit gegen die Schwerkraft anzuheben. Diese Entdeckung schreibt das fundamentale Gesetz der Kapillarwirkung für aktive Materialien um und ersetzt ein einfaches Gleichgewicht der Kräfte durch eine komplexere Gleichung, die den Impuls dieser internen Strömungen einschließt.

Der überraschendste Aspekt dieses neuen Verständnisses ist, dass die Höhe, die die Flüssigkeit erreicht, nicht mehr allein durch die Breite des Rohrs bestimmt wird. In der Welt passiver Fluide macht die Form des äußeren Rohrs oder die Länge des Rohrs oberhalb des Flüssigkeitsspiegels keinen Unterschied dafür, wie hoch das Wasser steigt. Für aktive Fluide hingegen ist die gesamte globale Konfiguration des Systems entscheidend. Die Forscher zeigten, dass die Form der Rohrspitze eine entscheidende Rolle spielt. Wenn sie ein Rohr mit einer scharfen, spitzen Spitze simulierten, stieg die Flüssigkeit bis zu einer gewissen Höhe auf. Als sie die Spitze in eine glatte, abgerundete Form änderten, stieg die Flüssigkeit signifikend höher, obwohl die Breite des Rohrs und die Eigenschaften der Flüssigkeit exakt gleich geblieben waren. Dies geschieht, weil die scharfe Spitze eine spezifische Art von Störung im Teilchenfluss erzeugt, die einen Wirbel bildet, der wie eine Ratsche wirkt und Teilchen in das Rohr injiziert. Eine abgerundete Spitze, der es an dieser scharfen geometrischen Diskontinuität mangelt, erzeugt ein anderes, oft stärkeres Strömungsmuster, das mehr Teilchen nach oben drückt.

Diese Sensibilität gegenüber der globalen Form erstreckt sich über die Spitze hinaus. Die Forscher fanden heraus, dass auch die Anzahl der Rohre in einem Cluster das Ergebnis verändert. Wenn mehrere Rohre eng beieinander platziert werden, sinkt der Flüssigkeitsspiegel in jedem einzelnen im Vergleich zu einem einzelnen, freistehenden Rohr. Dies liegt daran, dass die zirkulierenden Ströme, die die Flüssigkeit nach oben treiben, nicht nur innerhalb der Rohre entstehen, sondern auch im Raum um sie herum. Wenn mehr Rohre hinzugefügt werden, wird der verfügbare Raum für diese externen Ströme reduziert, und die Teilchen verteilen sich auf mehr Öffnungen, was den Anstieg in jedem einzelnen Rohr verringert. Des Weiteren beeinflusst die Steifigkeit der Außenwände des Rohrs das Ergebnis. Wenn die Außenwand weicher beschaffen ist, benetzt die Flüssigkeit sie anders, was zusätzliche Ströme erzeugt, die mehr Teilchen in das Rohr zwingen und die Höhe des Anstiegs erhöhen. Sogar die Länge des Rohrs spielt eine Rolle, ein Faktor, der für passives Wasser irrelevant ist. In Rohren mit abgerundeten Spitzen führt das Längerwerden des Rohrs tatsächlich dazu, dass die Flüssigkeit niedriger steigt, wohingegen in Rohren mit spitzen Enden ein längeres Rohr zu einem höheren Anstieg führen kann.

Die Forscher gelangten zu diesen Schlussfolgerungen, indem sie detaillierte Computersimulationen von aktiven Teilchen in zwei Dimensionen durchführten. Sie modellierten die Teilchen als winzige Kugeln, die einander abstoßen, wenn sie zu nah kommen, und sich mit einer konstanten Geschwindigkeit in eine bestimmte Richtung bewegen, wobei sie gelegentlich aufgrund von zufälligem Rauschen ihre Orientierung ändern. Sie platzierten diese Teilchen in einem Gravitationsfeld und fügten ein virtuelles Rohr in die Mischung ein. Durch das Verfolgen der Position und Bewegung jedes einzelnen Teilchens waren sie in der Lage, die wirkenden Kräfte zu berechnen. Sie bestätigten, dass die durch die Teilchenströme erzeugte Aufwärtskraft, die sie als „Drag“ bezeichneten, die Abwärtskraft der Schwerkraft und die negative Oberflächenspannung perfekt ausbalancierte. Dieses Gleichgewicht ermöglichte es ihnen, eine neue Version des klassischen Gesetzes der Kapillarwirkung abzuleiten, die explizit den Beitrag dieser spontanen Strömungen enthält.

Die Ergebnisse legen nahe, dass das Verhalten aktiver Fluide inhärent nicht-lokal ist, was bedeutet, dass das, was in einem Teil des Systems geschieht, tief mit der Form und Konfiguration des gesamten Systems verbunden ist. Die Flüssigkeit reagiert nicht nur auf die unmittelbaren Wände des Rohrs; sie reagt auf die globalen Strömungsmuster, die durch das gesamte Gefäß etabliert werden. Dies fordert die Intuition heraus, die aus Jahrhunderten der Untersuchung passiver Flüssigkeiten entstanden ist, bei denen lokale Bedingungen normalerweise ausreichen, um das Ergebnis vorherzusagen. Die Studie deutet darauf hin, dass man, um Benetzung und Kapillarwirkung in aktiven Systemen vollständig zu verstehen, diese weitreichenden, selbstorganisierten Ströme berücksichtigen muss. Während die Forschung durch Simulationen durchgeführt wurde, bietet die entdeckte Prinzipien einen Rahmen für das Verständnis realer aktiver Fluide, wie etwa bakterieller Suspensionen oder synthetischer Mikroschwimmer, in denen ähnliche Ströme bekannt sind. Die Arbeit hebt hervor, dass im Bereich der aktiven Materie das Ganze wahrlich mehr ist als die Summe seiner Teile, und dass die Form des Behälters genauso wichtig ist wie die Flüssigkeit, die er enthält.