Correlated disorder versus correlated noise: Ordering in active systems

في الزوايا الهادئة من الفيزياء حيث تُدفع المواد والسوائل بعيداً عن حالة التوازن، ظل سؤال جوهري يحير العلماء لفترة طويلة: هل يمكن لنظام يتم تحريكه أو هزّه أو دفعه باستمرار بواسطة قوى خارجية أن يستقر يوماً ما في حالة منظمة ومرتبة؟ في عالم التوازن الهادئ، حيث تسكن الأشياء وتستقر، يكون النظام هو النتيجة الطبيعية للتبريد. أما في عالم الأنظمة النشطة الفوضوي والمستهلك للطاقة — مثل أسراب الطيور، أو أسراب البكتيريا، أو الأسطح الاصطناعية التي تتحرك من تلقاء نفسها — فإن الحركة المستمرة عادة ما تمزق أي محاولة لإيجاد النظام. غالباً ما توصف هذه الأنظمة بأنها "صاخبة"، بمعنى أنها تتعرض لوابل من التقلبات العشوائية التي تشتت أنماطها. ولسنوات عقود، اقترح الحكمة السائدة أنه إذا أضفت قدراً كافياً من هذا الضجيج العشوائي إلى نظام مدفوع، خاصة في الأبعاد الثنائية، فإنك ستدمر أي فرصة للنظام طويل المدى، تاركاً النظام في حالة من الارتباك الدائم.

ومع ذلك، يتحدى بحث جديد هذا الافتراض من خلال تقديم نوع مختلف من العشوائية: اضطراب ثابت في مكانه ومرتبط عبر المسافات. تخيل مشهداً حيث تضاريس الأرض نفسها وعرة، لكن التلال والوديان ليست مبعثرة عشوائياً مثل الرمال؛ بل هي مترابطة، وتمتد في أنماط طويلة ومتصلة. تساءل الباحثون عما إذا كان هذا النوع المحدد من الاضطراب "الثابت" يمكن أن يساعد بالفعل نظاماً فوضوياً ومدفوعاً في إيجاد موطئ قدم له. ومن خلال بناء نموذج رياضي يصف كيفية تدفق هذه الأنظمة النشطة وتقلباتها، اكتشفوا أنه تحت الظروف المناسبة، لا يعمل هذا الاضطراب الثابت كمجرد عامل تشويش للنظام، بل يمكنه العمل كقوة استقرار، مما يكبح الضجيج الفوضوي ويسمح للنظام بتحقيق درجة مذهلة من النظام.

ركز الباحثون على نوعين محددين من الأنظمة التي تتصرف بطرق متشابهة. الأول هو نموذج للجسيمات المتفاعلة، والذي يُستخدم غالباً لوصف كيفية اصطفاف الأشياء، مثل الدورات المغناطيسية في المغناطيس أو اتجاه الحركة في سرب ما. والثاني هو نموذج لسطح نشط، وهو واجهة رقيقة ومرنة تستهلك الطاقة لتتحرك، تشبه غشاءً بيولوجياً أو مادة اصطناعية تتموج من تلقاء نفسها. في كلتا الحالتين، يتم دفع النظام بواسطة تفاعلات غير متبادلة، مما يعني أن القوى بين أجزاء النظام لا تتبع القاعدة المعتادة للفعل ورد الفعل المتساوي والمتعاكس؛ فإذا دفع جزء ما جزءاً آخر، فإن الآخر لا يرتد بالضرورة بنفس القوة. هذا النقص في التماثل هو سمة مميزة للمادة النشطة، وهو معروف بقدرته على خلق سلوكيات ديناميكية معقدة.

لاختبار فكرتهم، صاغ العلماء نموذجاً هيدروديناميكياً، وهو وسيلة لوصف تدفق هذه الأنظمة كما لو كانت سوائل. وقد أدخلوا عنصرين رئيسيين: مصدراً للضجيج العشوائي الذي يتقلب عبر الزمان والمكان، ومصدراً للاضطراب الثابت الذي يظل عالقاً في المادة ولكنه يتغير بسلاسة عبر مسافات طويلة. يمثل الضجيج التدافع المستمر للبيئة، بينما يمثل الاضطراب الثابت البنية غير المنتظمة والمترابطة للوسط الذي يعيش فيه النظام. ثم استخدم الباحثون تقنية رياضية قوية تسمى "مجموعة إعادة التطبيع" (renormalization group) لمعرفة كيف سيؤثر هذان القوتان المتنافستان على قدرة النظام على الحفاظ على النظام أثناء تطوره عبر الزمن.

كشفت حساباتهم عن نتيجة غير متوقعة. ففي نظام ثنائي الأبعاد، إذا كان الاضطراب الثابت طويل المدى بما يكفي، فإنه يمكنه تماماً مواجهة القوة التدميرية للضجيج العشوائي. فبدلاً من بقاء النظام في حالة من الاضطراب قصير المدى حيث يُفقد الاصطفاف بسرعة، يساعد الاضطراب الثابت النظام على الاستقرار في حالة من النظام طويل المدى. وهذا يعني أن الجسيمات أو نقاط السطح البعيدة عن بعضها البعض يمكنها أن تنسق سلوكها، وتحافظ على اتجاه أو شكل موحد. وجد الباحثون أن هذا الانتقال يعتمد على الطبيعة المحددة للاضطراب، وخاصة مدى كونه "عرضياً" أو جانبياً بالنسبة للتدفق. ومن خلال ضبط هذا التوجه، استطاعوا التبديل بين حالة النظام وحالة الفوضى، حتى مع الحفاظ على ثبات شدة الضجيج والاضطراب.

كانت النتائج أكثر إثارة في الأبعاد الثلاثة. هنا، تخلق المنافسة بين الاضطراب الثابت والضجيج العشوائي مشهداً غنياً من الاحتمالات. حدد الباحثون نقطة حرجة يخضع فيها النظام لانتقال بين حالة تتفاعل فيها الجسيمات بقوة وحالة تتوقف فيها فعلياً عن التفاعل مع بعضها البعض. في بعض مناطق هذا الفضاء البارامتري، يستقر النظام في حالة مرتبة ومستقرة. وفي مناطق أخرى، يدخل في طور تصبح فيه التفاعلات قوية جداً لدرجة لا يمكن وصفها بالأدوات الرياضية القياسية، مما يشير إلى نوع جديد وغير معروف من السلوك. والأهم من ذلك، أظهر الباحثون أن خصائص هذه الأطوار ليست ثابتة؛ فالأسات (exponents) التي تصف كيفية قياس وسلوك النظام تتغير باستمرار مع تغير توجه الاضطراب. وهذا يعني أنه لا توجد قاعدة عالمية واحدة لكيفية سلوك هذه الأنظمة؛ بل إن سلوكها عبارة عن طيف سائل يتحدد من خلال الهندسة المحددة للاضطراب.

أحد أكثر جوانب الاكتشاف إثارة هو الطريقة التي يعود بها النظام إلى التوازن بعد تعرضه للاضطراب. في العديد من الأنظمة الفيزيائية، تتلاشى الاضطرابات بمعدل يمكن التنبؤ به. في هذا النموذج، وجد الباحثون أن الاسترخاء يمكن أن يكون أسرع أو أبطأ من الانتشار الطبيعي، اعتماداً على التوازن بين الاضطراب والضجيج. في بعض الحالات، يسترخي النظام بسرعة كبيرة بحيث يكون "فائق الانتشار" (super-diffusive)، بينما في حالات أخرى، يتباطأ بشكل "دون الانتشار" (sub-diffusive). هذا السلوك الديناميكي محكوم بنفس المعلمة التي تحدد ما إذا كان النظام مرتباً أو مضطرباً، مما يربط البنية الساكنة للنظام مباشرة بحركته المرتبطة بالزمن.

يوضح البحث أيضاً دور الطبيعة "الثابتة" للاضطراب. فخلافاً للضجيج العشوائي الذي يتغير من لحظة إلى أخرى، فإن الاضطراب الثابت هو اضطراب ساكن، مثل تضاريس لا تتحرك. وأظهر الباحثون أنه نظرًا لأن هذا الاضطراب مترابط عبر مسافات طويلة، فإنه يمكنه نقل وإعادة توزيع التقلبات في النظام. وبدلاً من ترك الضجيج العشوائي يمزق النظام، يعمل الاضطراب الثابت كدليل، حيث يوجه التقلبات بطريقة تحافظ على النظام العام. هذه الآلية فريدة من نوعها في الأنظمة غير المتوازنة، حيث يسمح كسر التماثل في الفعل ورد الفعل للاضطراب بالارتباط بعملية استرخاء النظام بطرق مستحيلة في المواد الساكنة في حالة التوازن.

تمتد آثار هذا العمل إلى ما هو أبعد من النماذج المحددة المدروسة. فهي تشير إلى أنه في العالم الحقيقي، حيث تكون المواد النشطة مثل الأنسجة البيولوجية أو الأسراب الاصطناعية مغمورة غالباً في بيئات معقدة وغير متجانسة، فإن بنية تلك البيئة قد تكون لا تقل أهمية عن القواعد الداخلية للنظام نفسه. إذا كانت البيئة تمتلك ارتباطات طويلة المدى، فقد تكون هي المفتاح للحفاظ على النظام في الأنظمة التي قد تكون فوضوية لولا ذلك. لم يقم الباحثون بمحاكاة سرب بيولوجي محدد أو سطح اصطناعي معين، لكن إطارهم الرياضي يوفر مخططاً عاماً لفهم كيفية تنافس الاضطراب والضجيج في الأنظمة المدفوعة.

يختتم البحث بالتأكيد على أن أسات القياس (scaling exponents)، التي تصف القواعد الرياضية التي تحكم سلوك النظام، هي غير عالمية (nonuniversal). وهذا يعني أنها لا تستقر على مجموعة واحدة من الأرقام لجميع الأنظمة من هذا النوع. بدلاً من ذلك، فهي تتغير باستمرار بناءً على درجة عرضية الاضطراب. هذا التباين المستمر يعني أنه من خلال هندسة بنية الاضطراب بعناية في مادة ما، يمكن للمرء تقنياً ضبط النظام للتبديل بين حالات النظام والفوضى، أو بين الاسترخاء السريع والبطيء، دون تغيير مقدار الطاقة أو الضجيج في النظام. إنه تذكير بأنه في عالم المادة النشطة، ليس المسار نحو النظام دائماً يتعلق بإزالة الفوضى، بل أحياناً بترتيب الفوضى بالطريقة الصحيحة تماماً.