Correlated disorder versus correlated noise: Ordering in active systems

Nos cantos silenciosos da física, onde materiais e fluidos são levados ao desequilíbrio, uma questão fundamental há muito tempo intriga os cientistas: pode um sistema que está sendo constantemente agitado, sacudido ou impulsionado por forças externas algum dia se estabelecer em um estado organizado e ordenado? No mundo calmo do equilíbrio, onde as coisas ficam paradas e se assentam, a ordem é o resultado natural do resfriamento. Mas no mundo caótico e ávido por energia dos sistemas ativos — como bandos de pássaros, enxames de bactérias ou superfícies sintéticas que se movem por conta própria — o movimento constante geralmente destrói qualquer tentativa de ordem. Esses sistemas são frequentemente descritos como "ruidosos", o que significa que são bombardeados por flutuações aleatórias que desordenam seus padrões. Por décadas, a sabedoria predominante sugeriu que, se você adicionasse o suficiente desse ruído aleatório a um sistema impulsionado, especialmente em duas dimensões, você destruiria qualquer chance de ordem de longo alcance, deixando o sistema em um estado de confusão perpétua.

No entanto, um novo estudo desafia essa suposição ao introduzir um tipo diferente de aleatoriedade: uma desordem que está congelada no lugar e ligada através de distâncias. Imagine uma paisagem onde o terreno em si é acidentado, mas os calombos e vales não estão espalhados aleatoriamente como areia; em vez disso, eles são correlacionados, estendendo-se em padrões longos e conectados. Os pesquisadores perguntaram se esse tipo específico de desordem "congelada" poderia, na verdade, ajudar um sistema caótico e impulsionado a encontrar seu equilíbrio. Ao construir um modelo matemático que descreve como esses sistemas ativos fluem e flutuam, eles descobriram que, sob as condições certas, essa desordem congelada não apenas interrompe o sistema; ela pode atuar como uma força estabilizadora, suprimindo o ruído caótico e permitindo que o sistema alcance um grau surpreendente de ordem.

Os pesquisadores focaram em dois tipos específicos de sistemas que se comportam de maneiras semelhantes. O primeiro é um modelo de partículas interagentes, frequentemente usado para descrever como as coisas se alinham, como spins em um ímã ou a direção do movimento em um bando. O segundo é um modelo de uma superfície ativa, uma interface fina e flexível que consome energia para se mover, semelhante a uma membrana biológica ou um material sintético que ondula por conta própria. Em ambos os casos, o sistema é impulsionado por interações não recíprocas, o que significa que as forças entre as partes do sistema não seguem a regra usual de ação e reação iguais e opostas; se uma parte empurra outra, a outra não necessariamente empurra de volta com a mesma força. Essa falta de simetria é uma marca registrada da matéria ativa e é conhecida por criar comportamentos dinâmicos complexos.

Para testar sua ideia, os cientistas construíram um modelo hidrodinâmico, que é uma forma de descrever o fluxo desses sistemas como se fossem fluidos. Eles introduziram dois ingredientes fundamentais: uma fonte de ruído aleatório que flutua no tempo e no espaço, e uma fonte de desordem congelada que está presa no material, mas varia suavemente ao longo de grandes distâncias. O ruído representa o agito constante do ambiente, enquanto a desordem congelada representa a estrutura irregular e correlacionada do meio no qual o sistema vive. Os pesquisadores então usaram uma técnica matemática poderosa chamada grupo de renormalização para ver como essas duas forças concorrentes afetariam a capacidade do sistema de manter a ordem conforme ele evoluía ao longo do tempo.

Seus cálculos revelaram um resultado contraintuitivo. Em um sistema bidimensional, se a desordem congelada for suficientemente de longo alcance, ela pode neutralizar completamente o poder destrutivo do ruído aleatório. Em vez de o sistema permanecer em um estado de desordem de curto alcance, onde o alinhamento é perdido rapidamente, a desordem congelada ajuda o sistema a travar em um estado de ordem de longo alcance. Isso significa que partículas ou pontos de superfície muito distantes uns dos outros ainda podem coordenar seu comportamento, mantendo uma direção ou forma unificada. Os pesquisadores descobriram que essa transição depende da natureza específica da desordem, particularmente o quão "transversal" ou lateral a desordem é orientada em relação ao fluxo. Ao ajustar essa orientação, eles puderam alternar o sistema entre um estado de ordem e um estado de desordem, mesmo mantendo constantes a força do ruído e da desordem.

As descobertas foram ainda mais dramáticas em três dimensões. Aqui, a competição entre a desordem congelada e o ruído aleatório cria um rico cenário de possibilidades. Os pesquisadores identificaram um ponto crítico onde o sistema passa por uma transição entre um estado onde as partículas interagem fortemente e um estado onde elas efetivamente param de interagir umas com as outras. Em algumas regiões desse espaço de parâmetros, o sistema se estabelece em um estado ordenado estável. Em outras, entra em uma fase onde as interações tornam-se tão fortes que não podem ser descritas por ferramentas matemáticas padrão, sugerindo um novo e desconhecido tipo de comportamento. Crucialmente, os pesquisadores mostraram que as propriedades dessas fases não são fixas; os expoentes que descrevem como o sistema escala e se comporta mudam continuamente conforme a orientação da desordem muda. Isso significa que não existe uma regra única e universal para como esses sistemas se comportam; em vez disso, seu comportamento é um espectro fluido determinado pela geometria específica da desordem.

Um dos aspectos mais impressionantes da descoberta é a maneira como o sistema relaxa de volta ao equilíbrio após ser perturbado. Em muitos sistemas físicos, as perturbações desaparecem a uma taxa previsível. Neste modelo, os pesquisadores descobriram que o relaxamento pode ser mais rápido ou mais lento que a difusão normal, dependendo do equilíbrio entre a desordem e o ruído. Em alguns casos, o sistema relaxa tão rapidamente que é "superdifusivo", enquanto em outros, ele arrasta os pés de uma maneira "subdifusiva". Esse comportamento dinâmico é controlado pelo mesmo parâmetro que determina se o sistema é ordenado ou desordenado, ligando a estrutura estática do sistema diretamente ao seu movimento dependente do tempo.

O estudo também esclarece o papel da natureza "congelada" da desordem. Ao contrário do ruído aleatório que muda de momento para momento, a desordem congelada é estática, como uma paisagem que não se move. Os pesquisadores mostraram que, como essa desordem é correlacionada ao longo de grandes distâncias, ela pode transportar e redistribuir as flutuações no sistema. Em vez de deixar o ruído aleatório despedaçar o sistema, a desordem congelada atua como um guia, canalizando as flutuações de uma forma que preserva a ordem geral. Esse mecanismo é único para sistemas fora do equilíbrio, onde a quebra de simetria de ação e reação permite que a desordem se acople ao relaxamento do sistema de maneiras que são impossíveis em materiais estáticos de equilíbrio.

As implicações deste trabalho estendem-se além dos modelos específicos estudados. Sugere que, no mundo real, onde materiais ativos como tecidos biológicos ou enxames sintéticos estão frequentemente inseridos em ambientes heterogêneos e complexos, a estrutura desse ambiente pode ser tão importante quanto as regras internas do próprio sistema. Se o ambiente possuir correlações de longo alcance, isso pode ser a chave para manter a ordem em sistemas que, de outra forma, seriam caóticos. Os pesquisadores não simularam um bando biológico específico ou uma superfície sintética particular, mas seu arcabouço matemático fornece um plano geral para entender como a desordem e o ruído competem em sistemas impulsionados.

O artigo conclui enfatizando que os expoentes de escala, que descrevem as regras matemáticas que regem o comportamento do sistema, são não universais. Isso significa que eles não se estabelecem em um conjunto único de números para todos os sistemas deste tipo. Em vez disso, eles variam continuamente com base no grau de transversalidade da desordem. Essa variação contínua implica que, ao projetar cuidadosamente a estrutura da desordem em um material, poder-se-ia potencialmente ajustar o sistema para alternar entre estados ordenados e desordenados, ou entre relaxamento rápido e lento, sem alterar a quantidade de energia ou de ruído no sistema. É um lembrete de que, no mundo da matéria ativa, o caminho para a ordem nem sempre é sobre remover o caos, mas às vezes sobre organizar o caos da maneira certa.