Correlated disorder versus correlated noise: Ordering in active systems

Negli angoli silenziosi della fisica dove i materiali e i fluidi vengono spinti fuori dall'equilibrio, una domanda fondamentale ha a lungo tormentato gli scienziati: un sistema che viene costantemente rimescolato, scosso o guidato da forze esterne può mai stabilizzarsi in uno stato ordinato e pulito? Nel mondo calmo dell'equilibrio, dove le cose stanno ferme e si assestano, l'ordine è il risultato naturale del raffreddamento. Ma nel mondo caotico e vorace di energia dei sistemi attivi — come stormi di uccelli, sciami di batteri o superfici sintetiche che si muovono da sole — il movimento costante di solito distrugge ogni tentativo di ordine. Questi sistemi sono spesso descritti come "rumorosi", intendendo che sono bombardati da fluttuazioni casuali che frammentano i loro schemi. Per decenni, la saggezza prevalente ha suggerito che se si aggiunge abbastanza di questo rumore casuale a un sistema guidato, specialmente in due dimensioni, si distrugge ogni possibilità di ordine a lungo raggio, lasciando il sistema in uno stato di perpetua confusione.

Tuttavia, un nuovo studio sfida questa supposizione introducendo un tipo diverso di casualità: un disordine che è congelato sul posto e collegato attraverso le distanze. Immaginate un paesaggio in cui il terreno è rugoso, ma le asperità e le valli non sono sparse casualmente come sabbia; invece, sono correlate, estendendosi in schemi lunghi e connessi. I ricercatori si sono chiesti se questo tipo specifico di disordine "congelato" potesse effettivamente aiutare un sistema caotico e guidato a trovare la propria stabilità. Costruendo un modello matematico che descrive come questi sistemi attivi fluiscano e fluttuino, hanno scoperto che, nelle giuste condizioni, questo disordine congelato non si limita a disturbare il sistema; può agire come una forza stabilizzante, sopprimendo il rumore caotico e permettendo al sistema di raggiungere un sorprendente grado di ordine.

I ricercatori si sono concentrati su due tipi specifici di sistemi che si comportano in modi simili. Il primo è un modello di particelle interagenti, spesso usato per descrivere come le cose si allineano, come gli spin in un magnete o la direzione del movimento in uno stormo. Il secondo è un modello di una superficie attiva, un'interfaccia sottile e flessibile che consuma energia per muoversi, simile a una membrana biologica o a un materiale sintetico che ondula da solo. In entrambi i casi, il sistema è guidato da interazioni non reciproche, il che significa che le forze tra le parti del sistema non seguono la consueta regola di azione e reazione uguale e opposta; se una parte spinge un'altra, l'altra non necessariamente spinge indietro con la stessa forza. Questa mancanza di simmetria è un segno distintivo della materia attiva ed è nota per creare comportamenti complessi e dinamici.

Per testare la loro idea, gli scienziati hanno costruito un modello idrodinamico, un modo per descrivere il flusso di questi sistemi come se fossero fluidi. Hanno introdotto due ingredienti chiave: una fonte di rumore casuale che fluttua nel tempo e nello spazio, e una fonte di disordine congelato che è bloccata nel materiale ma varia dolcemente su lunghe distanze. Il rumore rappresenta il costante scuotimento dell'ambiente, mentre il disordine congelato rappresenta la struttura irregolare e correlata del mezzo in cui il sistema vive. I ricercatori hanno poi utilizzato una potente tecnica matematica chiamata gruppo di rinormalizzazione per vedere come queste due forze contrastanti influenzerebbero la capacità del sistema di mantenere l'ordine mentre evolve nel tempo.

I loro calcoli hanno rivelato un risultato controintuitivo. In un sistema bidimensionale, se il disordine congelato è abbastanza a lungo raggio, può contrastare completamente il potere distruttivo del rumore casuale. Invece di lasciare che il sistema rimanga in uno stato di disordine a corto raggio dove l'allineamento si perde rapidamente, il disordine congelato aiuta il sistema a incastrarsi in uno stato di ordine a lungo raggio. Ciò significa che particelle o punti di superficie molto distanti tra loro possono ancora coordinare il proprio comportamento, mantenendo una direzione o una forma unificata. I ricercatori hanno scoperto che questa transizione dipende dalla natura specifica del disordine, in particolare da quanto sia "trasversale" o laterale l'orientamento del disordine rispetto al flusso. Regolando questa orientazione, potevano far passare il sistema tra uno stato di ordine e uno di disordine, pur mantenendo costanti l'intensità del rumore e del disordine.

Le scoperte sono state ancora più drammatiche in tre dimensioni. Qui, la competizione tra il disordine congelato e il rumore casuale crea un ricco panorama di possibilità. I ricercatori hanno identificato un punto critico in cui il sistema subisce una transizione tra uno stato in cui le particelle interagiscono fortemente e uno stato in cui smettono efficacementamente di interagire tra loro. In alcune regioni di questo spazio dei parametri, il sistema si assesta in uno stato ordinato stabile. In altre, entra in una fase in cui le interazioni diventano così forti da non poter essere descritte dagli strumenti matematici standard, suggerendo un nuovo, ignoto tipo di comportamento. Fondamentalmente, i ricercatori hanno dimostrato che le proprietà di queste fasi non sono fisse; gli esponenti che descrivono come il sistema scala e si comporta cambiano continuamente al variare dell'orientamento del disordine. Ciò significa che non esiste una singola regola universale per il comportamento di questi sistemi; al contrario, il loro comportamento è uno spettro fluido determinato dalla specifica geometria del disordine.

Uno degli aspetti più sorprendenti della scoperta è il modo in cui il sistema ritorna all'equilibrio dopo essere stato disturbato. In molti sistemi fisici, i disturbi svaniscono a un ritmo prevedibile. In questo modello, i ricercatori hanno scoperto che il rilassamento può essere più veloce o più lento della diffusione normale, a seconda dell'equilibrio tra il disordine e il rumore. In alcuni casi, il sistema si rilassa così velocemente da essere "super-diffusivo", mentre in altri, procede con lentezza in modo "sub-diffusivo". Questo comportamento dinamico è controllato dallo stesso parametro che determina se il sistema è ordinato o disordinato, collegando la struttura statica del sistema direttamente al suo moto dipendente dal tempo.

Lo studio chiarisce anche il ruolo della natura "congelata" del disordine. A differenza del rumore casuale che cambia da un momento all'altro, il disordine congelato è statico, come un paesaggio che non si muove. I ricercatori hanno dimostrato che, poiché questo disordine è correlato su lunghe distanze, può trasportare e ridistribuire le fluttuazioni nel sistema. Invece di lasciare che il rumore casuale faccia a pezzi il sistema, il disordine congelato agisce come una guida, canalizzando le fluttuazioni in modo da preservare l'ordine complessivo. Questo meccanismo è unico per i sistemi fuori dall'equilibrio, dove la rottura della simmetria di azione e reazione permette al disordine di accoppiarsi al rilassamento del sistema in modi impossibili nei materiali statici in equilibrio.

Le implicazioni di questo lavoro si estendono oltre i modelli specifici studiati. Suggeriscono che nel mondo reale, dove i materiali attivi come i tessuti biologici o gli sciami sintetici sono spesso immersi in ambienti complessi e eterogenei, la struttura di quell'ambiente potrebbe essere importante quanto le regole interne del sistema stesso. Se l'ambiente presenta correlazioni a lungo raggio, potrebbe essere la chiave per mantenere l'ordine in sistemi che altrimenti sarebbero caotici. I ricercatori non hanno simulato uno specifico stormo biologico o una particolare superficie sintetica, ma il loro quadro matematico fornisce un blueprint generale per comprendere come il disordine e il rumore competano nei sistemi guidati.

L'articolo conclude sottolineando che gli esponenti di scala, che descrivono le regole matematiche che governano il comportamento del sistema, sono non universali. Ciò significa che non si assestano su un unico insieme di numeri per tutti i sistemi di questo tipo. Invece, variano continuamente in base al grado di trasversalità del disordine. Questa variazione continua implica che, progettando attentamente la struttura del disordine in un materiale, si potrebbe potenzialmente calibrare il sistema per passare tra stati ordinati e disordinati, o tra un rilassamento veloce e uno lento, senza cambiare la quantità di energia o di rumore nel sistema. È un promemoria del fatto che, nel mondo della materia attiva, la via verso l'ordine non è sempre quella di rimuovere il caos, ma talvolta di organizzare il caos nel modo giusto.