Correlated disorder versus correlated noise: Ordering in active systems

En los rincones silenciosos de la física donde los materiales y los fluidos son empujados fuera del equilibrio, una pregunta fundamental ha desconcertado durante mucho tiempo a los científicos: ¿puede un sistema que está siendo constantemente agitado, sacudido o impulsado por fuerzas externas establecerse alguna vez en un estado ordenado y nítido? En el mundo tranquilo del equilibrio, donde las cosas permanecen quietas y se asientan, el orden es el resultado natural del enfriamiento. Pero en el mundo caótico y hambriento de energía de los sistemas activos —como las bandadas de aves, los enjambres de bacterias o las superficies sintéticas que se mueven por sí mismas—, el movimiento constante suele desmoronar cualquier intento de orden. Estos sistemas suelen describirse como "ruidosos", lo que significa que son bombardeados por fluctuaciones aleatorias que desordenan sus patrones. Durante décadas, la sabiduría predominante sugirió que si se añade suficiente de este ruido aleatorio a un sistema impulsado, especialmente en dos dimensiones, se destruye cualquier posibilidad de orden de largo alcance, dejando al sistema en un estado de perpetua confusión.

Sin embargo, un nuevo estudio desafía esta suposición introduciendo un tipo diferente de aleatoriedad: un desorden que está congelado en su lugar y vinculado a través de distancias. Imagine un paisaje donde el terreno mismo es rugoso, pero los bultos y valles no están dispersos aleatoriamente como la arena; en cambio, están correlacionados, extendiéndose en patrones largos y conectados. Los investigadores se preguntaron si este tipo específico de desorden "congelado" podría realmente ayudar a un sistema caótico y dirigido a encontrar su equilibrio. Al construir un modelo matemático que describe cómo fluyen y fluctúan estos sistemas activos, descubrieron que, bajo las condiciones adecuadas, este desorden congelado no solo interrumpe el sistema, sino que puede actuar como una fuerza estabilizadora, suprimiendo el ruido caótico y permitiendo que el sistema alcance un grado sorprendente de orden.

Los investigadores se centraron en dos tipos específicos de sistemas que se comportan de maneras similares. El primero es un modelo de partículas que interactúan, utilizado a menudo para describir cómo las cosas se alinean, como los espines en un imán o la dirección del movimiento en una bandada. El segundo es un modelo de una superficie activa, una interfaz delgada y flexible que consume energía para moverse, similar a una membrana biológica o un material sintético que ondula por sí solo. En ambos casos, el sistema es impulsado por interacciones no recíprocas, lo que significa que las fuerzas entre las partes del sistema no siguen la regla habitual de acción y reacción iguales y opuestas; si una parte empuja a otra, la otra no necesariamente empuja de vuelta con la misma fuerza. Esta falta de simetría es una característica distintiva de la materia activa y es conocida por crear comportamientos complejos y dinámicos.

Para probar su idea, los científicos construyeron un modelo hidrodinámico, que es una forma de describir el flujo de estos sistemas como si fueran fluidos. Introdujeron dos ingredientes clave: una fuente de ruido aleatorio que fluctúa en el tiempo y el espacio, y una fuente de desorden congelado que está estancada en el material pero varía suavemente a lo largo de grandes distancias. El ruido representa el constante sacudimiento del entorno, mientras que el desorden congelado representa la estructura desigual y correlacionada del medio en el que vive el sistema. Los investigadores utilizaron entonces una poderosa técnica matemática llamada grupo de renormalización para ver cómo estas dos fuerzas en competencia afectarían la capacidad del sistema para mantener el orden a medida que evoluciona en el tiempo.

Sus cálculos revelaron un resultado contraintuitivo. En un sistema bidimensional, si el desorden congelado es lo suficientemente de largo alcance, puede contrarrestar completamente el poder destructivo del ruido aleatorio. En lugar de que el sistema permanezca en un estado de desorden de corto alcance donde la alineación se pierde rápidamente, el desorden congelado ayuda al sistema a encajarse en un estado de orden de largo alcance. Esto significa que las partículas o los puntos de la superficie que se encuentran muy alejados entre sí aún pueden coordinar su comportamiento, manteniendo una dirección o forma unificada. Los investigadores descubrieron que esta transición depende de la naturaleza específica del desorden, particularmente de cuán "transversal" o lateral es la orientación del desorden con respecto al flujo. Al ajustar esta orientación, pudieron cambiar el sistema entre un estado de orden y un estado de desorden, incluso manteniendo constantes la fuerza del ruido y del desorden.

Los hallazgos fueron aún más dramáticos en tres dimensiones. Aquí, la competencia entre el desorden congelado y el ruido aleatorio crea un rico paisaje de posibilidades. Los investigadores identificaron un punto crítico donde el sistema experimenta una transición entre un estado en el que las partículas interactúan fuertmente y un estado en el que efectivamente dejan de interactuar entre sí. En algunas regiones de este espacio de parámetros, el sistema se establece en un estado ordenado estable. En otras, entra en una fase en la que las interacciones se vuelven tan fuertes que no pueden ser descritas mediante herramientas matemáticas estándar, lo que sugiere un nuevo y desconocido tipo de comportamiento. Crucialmente, los investigadores demostraron que las propiedades de estas fases no son fijas; los exponentes que describen cómo el sistema escala y se comporta cambian continuamente a medida que cambia la orientación del desorden. Esto significa que no existe una regla única y universal para cómo se comportan estos sistemas; en cambio, su comportamiento es un espectro fluido determinado por la geometría específica del desorden.

Uno de los aspectos más sorprendentes del descubrimiento es la forma en que el sistema regresa al equilibrio tras ser perturbado. En muchos sistemas físicos, las perturbaciones se desvanecen a un ritmo predecible. En este modelo, los investigadores descubrieron que la relajación puede ser más rápida o más lenta que la difusión normal, dependiendo del equilibrio entre el desorden y el ruido. En algunos casos, el sistema se relaja tan rápido que es "superdifusivo", mientras que en otros, se arrastra de manera "subdifusiva". Este comportamiento dinámico está controlado por el mismo parámetro que determina si el sistema está ordenado o desordenado, vinculando la estructura estática del sistema directamente con su movimiento dependiente del tiempo.

El estudio también aclara el papel de la naturaleza "congelada" del desorden. A diferencia del ruido aleatorio que cambia de un momento a otro, el desorden congelado es estático, como un paisaje que no se mueve. Los investigadores demostraron que, debido a que este desorden está correlacionado a largas distancias, puede transportar y redistribuir las fluctuaciones del sistema. En lugar de permitir que el ruido aleatorio desintegre el sistema, el desorden congelado actúa como una guía, canalizando las fluctuaciones de tal manera que preserva el orden general. Este mecanismo es único para los sistemas fuera del equilibrio, donde la ruptura de la simetría de acción y reacción permite que el desorden se acople al proceso de relajación del sistema de formas que son imposibles en los materiales estáticos de equilibrio.

Las implicaciones de este trabajo se extienden más allá de los modelos específicos estudiados. Sugiere que, en el mundo real, donde los materiales activos como los tejidos biológicos o las bandadas sintéticas suelen estar integrados en entornos complejos y heterogéneos, la estructura de ese entorno podría ser tan importante como las reglas internas del propio sistema. Si el entorno posee correlaciones de largo alcance, esto podría ser la clave para mantener el orden en sistemas que, de otro modo, serían caóticos. Los investigadores no simularon una bandada biológica específica ni una superficie sintética particular, pero su marco matemático proporciona un plano general para comprender cómo el desorden y el ruido compiten en sistemas impulsados.

El artículo concluye enfatizando que los exponentes de escala, que describen las reglas matemáticas que gobiernan el comportamiento del sistema, son no universales. Esto significa que no se asientan en un único conjunto de números para todos los sistemas de este tipo. En cambio, varían continuamente según el grado de transversalidad del desorden. Esta variación continua implica que, mediante la ingeniería cuidadosa de la estructura del desorden en un material, uno podría potencialmente ajustar el sistema para alternar entre estados ordenados y desordenados, o entre una relajación rápida y lenta, sin cambiar la cantidad de energía o de ruido en el sistema. Es un recordatorio de que, en el mundo de la materia activa, el camino hacia el orden no siempre consiste en eliminar el caos, sino, a veces, en organizar el caos de la manera adecuada.