No violation on a generalisation of Leggett-Garg inequality and Bell-CHSH inequality with extended probability

على مدى عقود، حاول الفيزيائيون حل لغز هادئ ولكنه عميق: كيف يتحول عالم الذرات والإلكترونات الغريب والضبابي إلى العالم الصلب والمتوقع الذي نراه كل يوم؟ في عالم الذرات والإلكترونات، لا تتصرف الأشياء مثل الأجسام الموجودة على طاولات مطابخنا. يمكن للجسيم أن يوجد في حالات متعددة في آن واحد، ويبدو أن قياسه يغير واقعه. أدى هذا الانفصال إلى اختبارات شهيرة، مثل متباينة "بيل-تشي-إس-إتش" (Bell-CHSH) ومتباينة "ليجيت-جارج" (Leggett-Garg)، والتي تعمل كحراس صارمين. صُممت هذه الاختبارات لمعرفة ما إذا كان النظام يتبع قواعد الواقع الكلاسيكي — حيث تمتلك الأشياء خصائص محددة سواء نظرنا إليها أم لا — أو ما إذا كانت تظل متمسكة بخصائصها الكمومية. لفترة طويلة، بدت الإجابة واضحة: الأنظمة الكمومية تكسر هذه القواعد، مما يثبت أنها لا يمكن وصفها بالمنطق الكلاسيكي.

ومع ذلك، يشير منظور جديد إلى أن المشكلة قد لا تكمن في النظام الكمومي نفسه، بل في الأدوات الرياضية التي نستخدمها لوصفه. فالاحتمالية التقليدية، وهي النوع المستخدم في الحياة اليومية والفيزياء القياسية، تصر على أن فرصة حدوث حدث ما يجب أن تكون رقماً بين الصفر والواحد، ولا يمكن أن تكون سالبة. ولكن في العالم الكمومي، تتطلب الحسابات أحياناً أرقاماً تعمل كاحتمالات سالبة لجعل الرياضيات تعمل بشكل صحيح. وقد اقترح فريق من الباحثين من جامعة نواريسوان في تايلاند طريقة لسد هذه الفجوة؛ حيث يقترحون استبدال قواعد الاحتمالية الكلاسيكية الصارمة بمفهوم أوسع يسمى "الاحتمالية الممتدة". يسمح هذا النهج بوجود هذه القيم السالبة الغريبة كطبقة خفية من الواقع تحت السطح الذي نلاحظه. ومن خلال القيام بذلك، أعادوا كتابة قواعد الاختبارات الشهيرة، وابتكروا نسخاً جديدة يمكن للأنظمة الكمومية اجتيازها دون عناء.

بدأ الباحثون بالنظر في متباينة "ليجيت-جارج"، وهو اختبار يتحقق مما إذا كان نظام واحد يتصرف باتساق عبر الزمن. في الرؤية الكلاسيكية، يجب أن يكون للنظام حالة محددة في كل لحظة، ولا ينبغي أن يؤدي قياسه إلى إزعاج تلك الحالة. عادة ما تفشل ميكانيكا الكم في هذا الاختبار لأن فعل القياس يبدو وكأنه يجبر النظام على الدخول في حالة جديدة، مما ينتهك فكرة وجود واقع مسبق. قام الفريق التايلاندي بأخذ معادلات هذا الاختبار واستبدلوا الاحتمالية القياسية بنسختهم الممتدة. في هذا الإطار الجديد، يمكن أن تتضمن احتمالية تسلسل الأحداث قيماً سالبة، والتي تعمل كحاجز ضد الانتهاكات المعتادة. وعندما أجروا عمليات محاكاة باستخدام هذه الرياضيات الجديدة، كانت النتائج مذهلة؛ فلم يعد النظام الكمومي يكسر القواعد، بل استوفى نسخة معممة من المتباينة بشكل مثالي، بغض النظر عن كيفية إعداد القياسات.

أدى هذا النجاح بالباحثين إلى إعادة التفكير فيما يعنيه أن يكون النظام "واقعياً". فقد قدموا فكرة "الواقعية الكلية المعممة". في الرؤية القديمة، يكون النظام واقعياً كلياً فقط إذا كان له حالة محددة يمكن قياسها دون إزعاجها. أما في الرؤية الجديدة، يمكن اعتبار النظام واقعياً حتى لو لم نقسه أبداً، بشرما كان يمتلك خصائص محددة في طبقة الاحتمالية الممتدة الأساسية هذه. يجادل الباحثون بأن النظام الكمومي يكون دائماً في حالة محددة، لكن أدواتنا الكلاسيكية بدائية للغاية لرؤيتها. إن "الاضطراب" الذي نلومه عادةً على الانتهاك هو في الواقع مجرد محدودية ناتجة عن استخدام نظام احتمالية يمنع الأرقام السالبة. ومن خلال السماح بهذه الأرقام، يظهر النظام وكأن له تاريخاً متسقاً وغير اقتحامي لم نكن نستطيع الوصول إليه ببساطة.

طبق الفريق المنطق نفسه على متباينة "بيل-تشي-إس-إتش"، التي تختبر كيفية اتصال جسيمين منفصلين عبر الفضاء. عادة، إذا كان الجسيمان متشابكين، فإن قياس أحدهما يؤثر فوراً على الآخر، مما ينتهك فكرة المحلية الكلاسيكية، التي تقول إن ما يحدث هنا لا يمكن أن يؤثر فوراً على شيء بعيد. بنى الباحثون نسخة معممة من هذا الاختبار باستخدام الاحتمالية الممتدة. وكما هو الحال مع الاختبار القائم على الزمن، اجتاز النظام الكمومي المتباينة الجديدة دون أي انتهاك. وهذا يشير إلى أنه يمكن وصف الجسيمات بأن لها خصائص مستقلة ومحددة في هذه الطبقة الممتدة، حتى عندما تكون بعيدة عن بعضها البعض. إن "التأثير الشبحي عن بعد" الذي لم يحبه أينشتاين، قد يكون مجرد أثر ناتج عن محاولة حشر السلوك الكمومي في صندوق الاحتمالية الكلاسيكية.

ولتفسير ذلك، يعتمد المؤلفون على إطار عمل يسمى "التاريخ المتسق"، والذي ينظر إلى الكون ليس كخط زمني واحد، بل كمجموعة من القصص المحتملة. في هذه الصورة، توجد طبقتان من الواقع: الطبقة العميقة تتكون من "التواريخ غير المستقرة"، وهي الاحتمالات الكمومية الكاملة والمعقدة الموصوفة بالاحتمالية الممتدة، وهي القصص التي لا يمكن ملاحظتها مباشرة. أما الطبقة السطحية فتتكون من "التواريخ المستقرة"، وهي النتائج المحددة التي نراها بالفعل عندما نقيس شيئاً ما. ويحدث الانتقال من الطبقة العميقة إلى الطبقة السطحية من خلال عملية تسمى "فك الترابط" (decoherence)، حيث يتلاشى التداخل بين القصص المختلفة، تاركاً وراءه الاحتمالات الموجبة الصافية للفيزياء الكلاسيكية. يقترح الباحثون أن المتباينات المعممة تعمل لأنها تنظر إلى الطبقة العميقة مباشرة، حيث القواعد مختلفة، بدلاً من إجبار الطبقة العميقة على التظاهر بأنها الطبقة السطحية.

لا تدعي الدراسة حل لغز ميكانيكا الكم بالكامل، ولا تقترح أننا يمكننا الآن رؤية الاحتمالات السالبة في حياتنا اليومية. بدلاً من ذلك، هي تقدم برهاناً رياضياً على أنه إذا قبلنا الاحتمالية الممتدة كوصف صالح للواقع الأساسي، فإن الصراع بين السلوك الكمومي والحدس الكلاسيكي يتلاشى. تُظهر عمليات المحاكاة أن حدود المتباينات تتوسع بشكل طبيعي لاستيعاب العالم الكمومي، مما يلغي الحاجة إلى الانتهاكات. وهذا يعني أن النظام الكمومي لا "يكسر" قوانين الواقع؛ بل إن قوانيننا الكلاسيكية هي مجرد حالة خاصة ومحدودة من مجموعة أوسع من القواعد. يشير العمل إلى أن الطريق لفهم كيف يصبح العالم الكمومي عالماً كلاسيكياً لا يكمن في التخلي عن ميكانيكا الكم، بل في توسيع تعريفنا لما يمكن أن تكون عليه الاحتمالية.

تظل هذه النتائج مقترحاً نظرياً مدعوماً بعمليات محاكاة عددية، وليست تجربة فيزيائية تم إجراؤها في مختبر. لقد أظهر الباحثون أن الرياضيات تعمل وأن التناقضات تتلاشى عند تغيير القواعد. وهم يقرون بأن هذا النهج يتطلب تحولاً في كيفية رؤيتنا للقياس والواقع، والابتعاد عن فكرة أن الملاحظة هي التي تخلق النتيجة. بدلاً من ذلك، يقترحون أن النتيجة موجودة في شكل أوسع وأكثر تعقيداً قبل أن ننظر إليها. وبينما قد يبدو مفهوم الاحتمالية السالبة منافياً للبداهة، يجادل البحث بأنها أداة ضرورية لوصف الطبقة الأساسية للطبيعة. وإذا صحت هذه الرؤية، فهذا يعني أن الكون أكثر اتساقاً مما كنا نعتقد، وأن السلوك الغريب للجسيمات الكمومية هو مجرد انعكاس لواقع أعمق وأكثر مرونة بدأنا للتو في رسم خرائطه.