No violation on a generalisation of Leggett-Garg inequality and Bell-CHSH inequality with extended probability

दशकों से, भौतिक विज्ञानी एक शांत लेकिन गहन पहेली को सुलझाने की कोशिश कर रहे हैं: अत्यंत सूक्ष्म और धुंधली दुनिया कैसे उस ठोस, अनुमानित दुनिया में बदल जाती है जिसे हम हर दिन देखते हैं? परमाणुओं और इलेक्ट्रॉनों के क्षेत्र में, चीजें हमारे रसोई घर की मेजों पर रखी वस्तुओं की तरह व्यवहार नहीं करती हैं। एक कण एक साथ कई अवस्थाओं में मौजूद हो सकता है, और उसे मापने से उसकी वास्तविकता बदलती हुई प्रतीत होती है। इस विसंगति ने प्रसिद्ध परीक्षणों को जन्म दिया है, जैसे कि बेल-CHSH असमानता (Bell-CHSH inequality) और लेगेट-गार्ग असमानता (Leggett-Garg inequality), जो सख्त द्वारपालों की तरह कार्य करते हैं। ये परीक्षण यह देखने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं कि क्या कोई प्रणाली शास्त्रीय वास्तविकता के नियमों का पालन करती है—जहाँ चीजें हमारे देखने या न देखने पर भी निश्चित गुणों वाली होती हैं—या वे जिद्दी रूप से क्वांटम बनी रहती हैं। लंबे समय तक, उत्तर स्पष्ट लग रहा था: क्वांटम प्रणालियाँ इन नियमों को तोड़ती हैं, जो यह सिद्ध करता है कि उन्हें शास्त्रीय तर्क द्वारा वर्णित नहीं किया जा सकता।

हालाँकि, एक नया दृष्टिकोण सुझाव देता है कि समस्या स्वयं क्वांटम प्रणाली के साथ नहीं है, बल्कि उन गणितीय उपकरणों के साथ है जिनका उपयोग हम इसे वर्णित करने के लिए करते हैं। पारंपरिक प्रायिकता (probability), जो रोजमर्रा की जिंदगी और मानक भौतिकी में उपयोग की जाती है, इस बात पर जोर देती है कि किसी घटना के होने की संभावना शून्य और एक के बीच की संख्या होनी चाहिए। यह ऋणात्मक नहीं हो सकती। लेकिन क्वांटम दुनिया में, गणनाओं के लिए कभी-कभी ऐसी संख्याओं की आवश्यकता होती है जो गणित को काम करने के लिए ऋणात्मक प्रायिकता की तरह व्यवहार करती हैं। थाईलैंड के नरेसुआन विश्वविद्यालय के शोधकर्ताओं की एक टीम ने इस अंतर को पाटने का एक तरीका प्रस्तावित किया है। वे शास्त्रीय प्रायिकता के सख्त नियमों को "विस्तारित प्रायिकता" (extended probability) नामक एक व्यापक अवधारणा से बदलने का सुझाव देते हैं। यह दृष्टिकोण इन अजीब, ऋणात्मक मूल्यों को हमारे द्वारा देखे जाने वाले सतह के नीचे एक छिपी हुई वास्तविकता की परत के रूप में अस्तित्व में रहने की अनुमति देता है। ऐसा करके, उन्होंने प्रसिद्ध परीक्षणों के नियमों को फिर से लिखा है, जिससे नए संस्करण तैयार हुए हैं जिन्हें क्वांटम प्रणालियाँ बिना किसी कठिनाई के पास कर सकती हैं।

शोधकर्ताओं ने शुरुआत लेगेट-गार्ग असमानता को देखकर की, जो एक परीक्षण है कि क्या एक एकल प्रणाली समय के साथ सुसंगत व्यवहार करती है। शास्त्रीय दृष्टिकोण में, एक प्रणाली के पास हर क्षण एक निश्चित अवस्था होनी चाहिए, और उसे मापने से उस अवस्था में व्यवधान नहीं पड़ना चाहिए। क्वांटम यांत्रिकी आमतौर पर इस परीक्षण में विफल रहती है क्योंकि मापने की क्रिया प्रणाली को एक नई अवस्था में धकेलती हुई प्रतीत होती है, जो एक पूर्व-मौजूद वास्तविकता के विचार का उल्लंघन करती है। थालैंड की टीम ने इस परीक्षण के समीकरणों को लिया और उनकी मानक प्रायिकता को उनके विस्तारित संस्करण से बदल दिया। इस नए ढांचे में, घटनाओं के एक क्रम की प्रायिकता में ऋणात्मक मान शामिल हो सकते हैं, जो सामान्य उल्लंघनों के विरुद्ध एक बफर के रूप में कार्य करते हैं। जब उन्होंने इस नए गणित का उपयोग करके सिमुलेशन चलाए, तो परिणाम आश्चर्यजनक थे। क्वांटम प्रणाली अब नियमों को नहीं तोड़ रही थी। इसके बजाय, इसने असमानता के एक सामान्यीकृत संस्करण को पूरी तरह से संतुष्ट किया, चाहे माप कैसे भी निर्धारित किए गए हों।

इस सफलता ने लेखकों को इस बात पर पुनर्विचार करने के लिए प्रेरित किया कि किसी प्रणाली के "वास्तविक" होने का क्या अर्थ है। उन्होंने "सामान्यीकृत मैक्रोरियलिज्म" (generalized macrorealism) का विचार पेश किया। पुराने दृष्टिकोण में, एक प्रणाली केवल तभी मैक्रोरियलिस्ट है यदि उसके पास एक निश्चित अवस्था है जिसे हम बिना किसी व्यवधान के माप सकें। नए दृष्टिकोण में, एक प्रणाली को वास्तविक माना जा सकता है भले ही हम उसे कभी न मापें, बशर्ते कि उसके पास इस विस्तारित प्रायिकता की अंतर्निहित परत में निश्चित गुण हों। शोधकर्ता तर्क देते हैं कि क्वांटम प्रणाली हमेशा एक निश्चित अवस्था में होती है, लेकिन हमारे शास्त्रीय उपकरण इसे देखने के लिए बहुत अपरिपक्व हैं। वह "व्यवधान" जिसे हम आमतौर पर उल्लंघन के लिए जिम्मेदार ठहराते हैं, वास्तव में एक ऐसी प्रायिकता प्रणाली का उपयोग करने की सीमा है जो ऋणात्मक संख्याओं को वर्जित करती है। ऋणात्मक संख्याओं को अनुमति देकर, प्रणाली एक सुसंगत, गैर-आक्रामक इतिहास प्रदर्शित करती जिसे हम पहले तक एक्सेस नहीं कर पा रहे थे।

टीम ने बेल-CHSH असमानता को भी लागू किया, जो यह परीक्षण करती है कि दो अलग-अलग कण अंतरिक्ष में एक-दूसरे से कैसे जुड़े हुए हैं। आमतौर पर, यदि दो कण उलझे (entangled) हुए हैं, तो एक को मापने से दूसरे पर तुरंत प्रभाव पड़ता है, जो स्थानीयता (locality) के शास्त्रीय विचार का उल्लंघन करता है, जो कहता है कि यहाँ जो होता है वह दूर कहीं तुरंत प्रभाव नहीं डाल सकता। शोधकर्ताओं ने विस्तारित प्रायिकता का उपयोग करके इस परीक्षण का एक सामान्यीकृत संस्करण बनाया। स्थान-आधारित परीक्षण की तरह ही, क्वांटम प्रणाली ने बिना किसी उल्लंघन के नए असमानता को पार कर लिया। यह सुझाव देता है कि कणों को इस विस्तारित परत में स्वतंत्र, निश्चित गुणों के रूप में वर्णित किया जा सकता है, भले ही वे एक दूसरे से दूर हों। "दूरी पर डरावनी क्रिया" (spooky action at a distance), जिसे आइंस्टीन ने प्रसिद्ध रूप से नापसंद किया था, शायद क्वांटम व्यवहार को शास्त्रीय प्रायिकता के बॉक्स में जबरदस्ती फिट करने का एक उपोत्पाद है।

इसे समझने के लिए, लेखक "सुसंगत इतिहास" (consistent histories) नामक एक ढांचे पर भरोसा करते हैं, जो ब्रह्मांड को एक एकल समयरेखा के रूप में नहीं, बल्कि संभावित कहानियों के संग्रह के रूप में देखता है। इस चित्र में, वास्तविकता की दो परतें हैं। गहरी परत में "गैर-निर्धारित" (non-settleable) इतिहास होते हैं, जो विस्तारित प्रायिकता द्वारा वर्णित पूर्ण, जटिल क्वांटम संभावनाएँ हैं। ये वे कहानियाँ हैं जिन्हें सीधे देखा नहीं जा सकता। सतह की परत में "निर्धारित" (settleable) इतिहास होते हैं, जो वे विशिष्ट परिणाम हैं जिन्हें हम वास्तव में कुछ मापने पर देखते हैं। गहरी परत से सतह की परत में संक्रमण 'डिकोहेरेंस' (decoherence) नामक प्रक्रिया के माध्यम से होता है, जहाँ विभिन्न कहानियों के बीच का हस्तक्षेप रद्द हो जाता है, जिससे शास्त्रीय भौतिकी की स्वच्छ, सकारात्मक प्रायिकताएँ पीछे रह जाती हैं। शोधकर्ता प्रस्ताव देते हैं कि सामान्यीकृत असमानताएँ इसलिए काम करती हैं क्योंकि वे सीधे गहरी परत को देख रही हैं, जहाँ नियम अलग हैं, न कि गहरी परत को सतह की परत होने का ढोंग करने के लिए मजबूर कर रही हैं।

यह अध्ययन यह दावा नहीं करता है कि इसने क्वांटम यांत्रिकी के रहस्य को पूरी तरह से सुलझा लिया है, न ही यह सुझाव देता है कि हम अब अपने दैनिक जीवन में ऋणात्मक प्रायिकता देख सकते हैं। इसके बजाय, यह एक गणितीय प्रदर्शन है कि यदि हम विस्तारित प्रायिकता को वास्तविकता के अंतर्निहित विवरण के रूप में स्वीकार करते हैं, तो क्वांटम व्यवहार और शास्त्रीय अंतर्ज्ञान के बीच का संघर्ष समाप्त हो जाता है। सिमुलेशन दिखाते हैं कि असमानताओं की सीमाएं स्वाभाविक रूप से क्वांटम दुनिया को समायोजित करने के लिए विस्तारित हो जाती हैं, जिससे उल्लंघनों की आवश्यकता समाप्त हो जाती है। इसका तात्पर्य यह है कि क्वांटम प्रणाली वास्तविकता के नियमों को "तोड़" नहीं रही है; बल्कि, हमारे शास्त्रीक नियम केवल नियमों के एक व्यापक सेट का एक विशेष, सीमित मामला हैं। यह कार्य सुझाव देता है कि क्वांटम दुनिया कैसे शास्त्रीय दुनिया बनती है, इसे समझने का मार्ग क्वांटम यांत्रिकी को त्यागने में नहीं, बल्कि प्रायिकता की हमारी परिभाषा को विस्तारित करने में निहित है।

निष्कर्ष अभी भी एक सैद्धांतिक प्रस्ताव हैं जो संख्यात्मक सिमुलेशन द्वारा समर्थित हैं, न कि कोई भौतिक प्रयोग जो प्रयोगशाला में किया गया हो। शोधकर्ताओं ने दिखाया है कि गणित काम करता है और जब नियम बदले जाते हैं तो विरोधाभास समाप्त हो जाते हैं। वे स्वीकार करते हैं कि इस दृष्टिकोण के लिए माप और वास्तविकता के प्रति हमारे दृष्टिकोण में बदलाव की आवश्यकता है, जो अवलोकन द्वारा परिणाम बनाने के विचार से दूर जाता है। इसके बजाय, वे सुझाव देते हैं कि परिणाम हमारे देखने से पहले ही एक व्यापक, अधिक जटिल रूप में मौजूद होता है। हालांकि ऋणात्मक प्रायिकता का विचार सहज बोध के विपरीत लग सकता है, पेपर का तर्क है कि यह प्रकृति की मौलिक परत का वर्णन करने के लिए एक आवश्यक उपकरण है। यदि यह दृष्टिकोण सही साबित होता है, तो इसका अर्थ है कि ब्रह्मांड हमारी सोच से कहीं अधिक सुसंगत है, और क्वांटम कणों का अजीब व्यवहार केवल एक गहरी, अधिक लचीली वास्तविकता का प्रतिबिंब है जिसे हम अभी मैप करना शुरू ही कर रहे हैं।