No violation on a generalisation of Leggett-Garg inequality and Bell-CHSH inequality with extended probability

수십 년 동안 물리학자들은 조용하지만 심오한 수수께끼를 풀기 위해 노력해 왔습니다. 그것은 바로 어떻게 작고 기묘하며 모호한 양자 세계가 우리가 매일 보는 견고하고 예측 가능한 세계로 변하는가 하는 문제입니다. 원자와 전자의 영역에서 사물들은 우리 주방 탁자 위에 있는 물건들처럼 행동하지 않습니다. 입자는 동시에 여러 상태로 존재할 수 있으며, 그것을 측정하는 행위는 그 현실을 변화시키는 것처럼 보입니다. 이러한 단절은 벨-CHSH 부등식(Bell-CHSH inequality)과 레겟-가격 부등식(Leggett-Garg inequality) 같은 유명한 테스트들로 이어졌으며, 이들은 엄격한 문지기 역할을 합니다. 이 테스트들은 어떤 시스템이 고전적 현실의 규칙(즉, 우리가 관찰하든 안 하든 사물이 명확한 속성을 가진다는 규칙)을 따르는지, 아니면 고집스럽게 양자 상태로 남아 있는지를 확인하기 위해 설계되었습니다. 오랫동안 답은 명확해 보였습니다. 양자 시스템은 이러한 규칙들을 깨뜨리며, 고전적 논리로는 설명될 수 없음을 증명했습니다.

하지만 새로운 관점은 문제가 양자 시스템 자체에 있는 것이 아니라, 그것을 설명하기 위해 우리가 사용하는 수학적 도구에 있을 수도 있다고 제안합니다. 일상생활과 표준 물리학에서 사용되는 전통적인 확률론은 사건이 일어날 확률이 반드시 0과 1 사이의 숫자여야 한다고 주장합니다. 확률은 음수가 될 수 없습니다. 그러나 양자 세계에서는 계산을 제대로 수행하기 위해 때때로 음의 확률처럼 작동하는 숫자들이 필요할 때가 있습니다. 태국의 나레수안 대학교 연구진은 이 간극을 메울 방법을 제안했습니다. 그들은 엄격한 고전적 확률의 규칙을 '확장된 확률(extended probability)'이라는 더 넓은 개념으로 대체할 것을 제안합니다. 이 접근 방식은 이러한 기묘한 음수 값들이 우리가 관찰할 수 있는 표면 아래의 숨겨진 현실 층으로서 존재할 수 있도록 허용합니다. 이를 통해 그들은 유명한 테스트들의 규칙을 다시 써서, 양자 시스템이 큰 어려움 없이 통과할 수 있는 새로운 버전들을 만들어냈습니다.

연구진은 먼저 단일 시스템이 시간에 따라 일관되게 행동하는지를 점검하는 테스트인 레겟-가격 부등식을 살펴보는 것부터 시작했습니다. 고전적 관점에서 시스템은 매 순간 명확한 상태를 가져야 하며, 측정이 그 상태를 방해해서는 안 됩니다. 양자 역학은 보통 이 테스트에서 실패하는데, 이는 측정하는 행위가 시스템을 새로운 상태로 강제하는 것처럼 보여 '사전 존재하는 실재성'의 개념을 위반하기 때문입니다. 태국 연구팀은 이 테스트의 방정식에 표준 확률 대신 그들의 확장된 확률을 대입했습니다. 이 새로운 프레임워크에서 일련의 사건들에 대한 확률은 음수 값을 포함할 수 있으며, 이 값들은 일반적인 위반에 대한 완충제 역할을 합니다. 이 새로운 수학을 사용하여 시뮬레이션을 실행했을 때 결과는 놀라웠습니다. 양자 시스템은 더 이상 규칙을 어기지 않았습니다. 대신, 측정 방식이 어떻게 설정되든 상관없이 일반화된 버전의 부등식을 완벽하게 만족했습니다.

이러한 성공은 저자들이 '실재한다'는 것이 무엇을 의미하는지 재고하게 만들었습니다. 그들은 '일반화된 거시 실재론(generalized macrorealism)'이라는 개념을 도입했습니다. 기존의 관점에서는 시스템이 우리가 방해 없이 측정할 수 있는 명확한 상태를 가질 때만 거시 실재론적이라고 보았습니다. 새로운 관점에서는, 비록 우리가 측정하지 않더라도 시스템이 이 확장된 확률이라는 밑바탕 층에서 명확한 속성을 가지고 있다면 실재한다고 간주될 수 있습니다. 연구진은 양자 시스템은 항상 명확한 상태에 있지만, 우리의 고전적 도구들이 그것을 보기에는 너무 둔하다고 주장합니다. 우리가 보통 위반의 원인으로 돌리는 '방해'는 사실 음수를 허용하지 않는 확률 체계를 사용하는 데서 오는 한계일 뿐입니다. 음수를 허용함으로써, 시스템은 우리가 이전에는 접근할 수 없었던 일관되고 비침습적인 역사를 가지고 있는 것처럼 나타납니다.

연구진은 동일한 논리를 두 개의 분리된 입자가 공간을 가로질러 어떻게 연결되어 있는지를 테스트하는 벨-CHSH 부등식에 적용했습니다. 보통 두 입자가 얽혀 있으면, 하나를 측정하는 것이 다른 하나에 즉각적으로 영향을 미치는데, 이는 여기서 일어나는 일이 멀리 떨어진 곳에 즉각 영향을 줄 수 없다는 고전적 국소성(locality)의 개념을 위반합니다. 연구진은 확장된 확률을 사용하여 이 테스트의 일반화된 버전을 구축했습니다. 시간 기반 테스트와 마찬가지로, 양자 시스템은 새로운 부등식을 위반 없이 통과했습니다. 이는 입자들이 서로 멀리 떨어져 있을 때조차 이 확장된 층에서 독립적이고 명확한 속성을 가진다고 기술될 수 있음을 시사합니다. 아인슈타인이 유명하게 싫어했던 '원격 작용(spooky action at a distance)'은 아마도 양자 행동을 고전적 확률이라는 상자에 억지로 밀어 넣으려 했던 결과물일 것입니다.

이를 이해하기 위해 저자들은 우주를 단일한 타임라인이 아니라 가능한 이야기들의 집합으로 보는 '일관된 역사(consistent histories)'라는 프레임 framework에 의존합니다. 이 그림에는 두 개의 현실 층이 있습니다. 깊은 층은 확장된 확률로 기술되는 전체적이고 복잡한 양자 가능성들인 '결정 불가능한(non-settleable)' 역사들로 구성됩니다. 이들은 직접 관찰될 수 없는 이야기들입니다. 표면 층은 우리가 무언가를 측정할 때 실제로 보게 되는 구체적인 결과들인 '결정 가능한(settleable)' 역사들로 구성됩니다. 깊은 층에서 표면 층으로의 전이는 결맞음(decoherence)이라는 과정을 통해 일어나는데, 여기서 서로 다른 이야기들 사이의 간섭이 상쇄되어 고전 물리학의 깨끗하고 양수인 확률만을 남깁니다. 연구진은 일반화된 부등식이 작동하는 이유가, 깊은 층이 표면 층인 척하도록 강요하는 것이 아니라 깊은 층을 직접 바라보고 있기 때문이라고 제안합니다.

이 연구는 양자 역학의 미스터리를 완전히 해결했다고 주장하거나, 우리가 이제 일상생활에서 음의 확률을 볼 수 있다고 제안하는 것이 아닙니다. 대신, 만약 우리가 확장된 확률을 근저에 깔린 실재에 대한 유효한 기술로 받아들인다면, 양자 행동과 고전적 직관 사이의 충돌이 사라진다는 것을 수학적으로 입증하는 것입니다. 시뮬레이션은 부등식의 경계가 양자 세계를 수용하도록 자연스럽게 확장되어, 위반의 필요성을 제거함을 보여줍니다. 이는 양자 시스템이 실재의 법칙을 '깨뜨리고' 있는 것이 아니라, 오히려 우리의 고전적 법칙이 더 넓은 규칙 세트의 특수하고 제한적인 사례일 뿐임을 암시합니다. 이 작업은 양자 세계가 어떻게 고전 세계가 되는지에 대한 길을 찾는 것이 양자 역학을 버리는 것이 아니라, 확률이 무엇인지에 대한 우리의 정의를 확장하는 데 있음을 시사합니다.

이 결과는 실험실에서 수행된 물리적 실험이 아니라 수치 시뮬레이션에 의해 뒷받s되는 이론적 제안입니다. 연구진은 규칙이 바뀔 때 모순이 사라지고 수학이 작동한다는 것을 보여주었습니다. 그들은 이 접근 방식이 측정과 실재를 바라보는 관점의 변화, 즉 관찰이 결과를 만들어낸다는 생각에서 벗어나는 것을 요구한다는 점을 인정합니다. 대신, 그들은 결과가 우리가 보기 전에도 더 넓고 복잡한 형태로 존재한다고 제안합니다. 음의 확률이라는 개념이 직관에 어긋리는 것처럼 들릴 수 있지만, 논문은 이것이 자연의 근본적인 층을 기술하기 위한 필수적인 도구라고 주장합니다. 만약 이 관점이 옳다면, 이는 우주가 우리가 생각했던 것보다 더 일관적이며, 양자 입자의 기묘한 행동은 우리가 이제 겨우 지도를 그려나가고 있는 더 깊고 유연한 실재의 반영일 뿐이라는 것을 의미합니다.