No violation on a generalisation of Leggett-Garg inequality and Bell-CHSH inequality with extended probability

几十年来，物理学家一直试图解决一个安静却深奥的谜题：微观世界中那种奇异、模糊的状态，是如何演变成我们日常所见的坚实且可预测的世界的？在原子和电子的领域中，事物的行为并不像我们厨房桌上的物体那样。一个粒子可以同时存在于多种状态中，而测量它似乎会改变它的现实。这种脱节导致了一些著名的测试，例如贝尔-CHSH不等式（Bell-CHSH inequality）和莱格特-加格不等式（Leggett-Garg inequality），它们扮演着严格守门人的角色。这些测试旨在观察一个系统是遵循经典现实的规则——即无论我们是否观察，事物都具有确定的属性——还是顽固地保持量子特性。长期以来，答案似乎很明确：量子系统打破了这些规则，证明它们无法用经典逻辑来描述。

然而，一个新的视角表明，问题可能不在于量子系统本身，而在于我们用来描述它的数学工具。传统概率论（即日常生活中和标准物理学中所使用的概率）坚持认为，事件发生的概率必须是介于零到一之间的数字，它不能是负数。但在量子世界中，计算有时需要使用类似于负概率的数字才能使数学运算成立。来自泰国纳儒安大学的一个研究小组提出了一种弥合这一差距的方法。他们建议用一种被称为“扩展概率”（extended probability）的更广泛概念来取代严格的经典概率规则。这种方法允许这些奇异的负值作为观测到的表面之下的一层隐藏现实而存在。通过这样做，他们改写了著名的测试规则，创造了量子系统可以轻松通过的新版本。

研究人员首先研究了莱格特-加格不等式，这是一种检查单个系统随时间演变是否具有一致性的测试。在经典观点中，一个系统在每一时刻都应该有一个确定的状态，且测量不应干扰该状态。量子力学通常无法通过这项测试，因为测量的行为似乎迫使系统进入了一个新状态，违反了预先存在的现实这一概念。来自泰国的团队将标准概率替换为他们的扩展版本，从而对该测试的方程进行了修改。在这个新的框架下，一系列事件发生的概率可以包含负值，这些负值充当了对抗通常违规现象的缓冲器。当他们使用这种新数学进行模拟时，结果令人震惊。量子系统不再破坏规则。相反，它完美地满足了一个广义版本的不等式，无论测量是如何设置的。

这一成功促使作者重新思考什么是系统的“真实”。他们引入了“广义宏观现实主义”（generalized macrorealism）的概念。在旧观点中，只有当一个系统拥有一个我们可以测量且不干扰它的确定状态时，它才被视为宏观现实主义的。在新观点中，即使我们从未测量它，只要它在这一层扩展概率的底层结构中拥有确定的属性，它就可以被视为是真实的。研究人员认为，量子系统始终处于一个确定状态，只是我们的经典工具过于粗糙，无法观测到它。我们通常归咎于违规行为的“干扰”，实际上只是使用一种禁止负数的概率系统所带来的局限性。通过允许这些数字的存在，系统呈现出了一个我们此前无法触及的、一致且非侵入性的历史。

团队将同样的逻辑应用于贝尔-CHSH不等式，该不等式测试两个分离的粒子如何在空间上相互连接。通常，如果两个粒子是纠缠的，测量其中一个会瞬间影响另一个，这违反了经典性的局部性原则（locality），即此处发生的事情不能瞬间影响远方。研究人员利用扩展概率构建了一个该测试的广义版本。正如在基于时间的测试中一样，量子系统通过了新的不等式而没有任何违背。这表明，即使在相距甚远时，这些粒子也可以被描述为拥有独立的、确定的属性。爱因斯坦曾令其厌恶的“远距离幽灵作用”，可能只是试图将量子行为强行塞入经典概率框架中的一种人工产物。

为了理解这一点，作者依赖于一个名为“一致历史”（consistent histories）的框架，该框架将宇宙视为不是单一的时间线，而是各种可能性的故事集合。在这种图景中，存在两层现实。深层由“不可定态”（non-settleable）的历史组成，即由扩展概率描述的完整且复杂的量子可能性。这些是无法被直接观测的故事。表层则由“可定态”（settleable）的历史组成，即当我们进行测量时实际看到的特定结果。从深层到表层的转变是通过“退相干”（decoherence）过程实现的，即不同故事之间的干涉相互抵消，留下了经典物理学中清晰的正概率。研究人员提出，广义不等式之所以有效，是因为它们直接观察的是深层，在那里规则是不同的，而不是强迫深层去假装成表层。

这项研究并未声称已经完全解决了量子力学的奥秘，也没有暗示我们现在可以在日常生活中看到负概率。相反，它提供了一个数学演示：如果我们接受扩展概率作为一种有效的底层现实描述，那么量子行为与经典直觉之间的冲突就会消失。模拟显示，不等式的边界被自然地扩展以容纳量子世界，从而消除了违背现象。这意味着量子系统并非在“打破”现实法则；相反，我们的经典法则只是一个更广泛规则集中的一个特殊且有限的特例。这项工作表明，理解量子世界如何变为经典世界的路径，不在于抛弃量子力学，而在于扩展我们对概率定义的理解。

这些发现目前仍是一个基于数值模拟的理论提议，而非在实验室中进行的物理实验。研究人员已经展示了当规则改变时，数学是成立的且矛盾会消失。他们承认，这种方法需要我们转变对测量和现实的看法，从“观察创造结果”的想法转向另一种观点。相反，他们认为在观察发生之前，结果就已经以一种更广泛、更复杂的形式存在了。虽然负概率的概念听起来违背直觉，但论文认为，它是描述自然界基本层面的必要工具。如果这一观点成立，这意味着宇宙比我们想象的更加一致，而量子粒子的奇异行为仅仅是反映了一个更深层、更灵活的现实，而我们才刚刚开始绘制其蓝图。