No violation on a generalisation of Leggett-Garg inequality and Bell-CHSH inequality with extended probability

Per decenni, i fisici hanno cercato di risolvere un enigma silenzioso ma profondo: come faccia il mondo strano e sfocato del microscopico a diventare il mondo solido e prevedibile che vediamo ogni giorno? Nel regno degli atomi e degli elettroni, le cose non si comportano come gli oggetti sui nostri tavoli da cucina. Una particella può esistere in più stati contemporaneamente, e misurarla sembra cambiare la sua realtà. Questo disconnessione ha portato a celebri test, come la disuguaglianza Bell-CHSH e la disuguaglianza Leggett-Garg, che agiscono come severi guardiani. Questi test sono progettati per vedere se un sistema segue le regole della realtà classica — dove le cose hanno proprietà definite indipendentemente dal fatto che le guardiamo o meno — o se rimangono ostinatamente quantistici. Per molto tempo, la risposta è sembrata chiara: i sistemi quantistici infrangono queste regole, dimostrando di non poter essere descritti dalla logica classica.

Tuttavia, una nuova prospettiva suggerisce che il problema potrebbe non risiedere nel sistema quantistico in sé, ma negli strumenti matematici che usiamo per descriverlo. La probabilità tradizionale, quella usata nella vita quotidiana e nella fisica standard, insiste sul fatto che la possibilità che un evento accada debba essere un numero compreso tra zero e uno. Non può essere negativa. Ma nel mondo quantistico, i calcoli richiedono talvolta numeri che agiscono come probabilità negative per far funzionare la matematica. Un team di ricercatori dell'Università Naresuan in Thailandia ha proposto un modo per colmare questo divario. Suggeriscono di sostituire le rigide regole della probabilità classica con un concetto più ampio chiamato "probabilità estesa". Questo approccio permette l'esistenza di questi strani valori negativi come uno strato nascosto di realtà sotto la superficie che osserviamo. Facendo ciò, hanno riscritto le regole dei famosi test, creando nuove versioni che i sistemi quantistici possono superare senza fatica.

I ricercatori hanno iniziato esaminando la disuguaglianza di Leggett-Garg, un test che verifica se un singolo sistema si comporta in modo coerente nel tempo. Nella visione classica, un sistema dovrebbe avere uno stato definito in ogni momento, e misurarlo non dovrebbe disturbare tale stato. La meccanica quantistica solitamente fallisce questo test perché l'atto di misurare sembra forzare il sistema in un nuovo stato, violando l'idea di una realtà preesistente. Il team della Thailandia ha preso le equazioni per questo test e ha sostituito la probabilità standard con la loro versione estesa. In questo nuovo quadro, la probabilità di una sequenza di eventi può includere valori negativi, che agiscono come un cuscinetto contro le solite violazioni. Quando hanno eseguito simulazioni utilizzando questa nuova matematica, i risultati sono stati sorprendenti. Il sistema quantistico non infrangeva più le regole. Al contrario, soddisfaceva perfettamente una versione generalizzata della disuguaglianza, indipendentemente da come venissero impostate le misurazioni.

Questo successo ha portato gli autori a ripensare a cosa significhi che un sistema sia "reale". Hanno introdotto l'idea di "macrorealismo generalizzato". Nella vecchia visione, un sistema è macrorealista solo se possiede uno stato definito che possiamo misurare senza disturbarlo. Nella nuova visione, un sistema può essere considerato reale anche se non lo misuriamo mai, a patimento che possieda proprietà definite in questo strato sottostante di probabilità estesa. I ricercatori sostengono che il sistema quantistico sia sempre in uno stato definito, ma i nostri strumenti classici siano troppo rozzi per vederlo. Il "disturbo" che solitamente attribuiamo alla violazione è in realtà solo un limite dell'uso di un sistema di probabilità che proibisce i numeri negativi. Permettendo questi numeri, il sistema appare come se avesse una storia coerente e non invasiva che semplicemente non potevamo accedere prima.

Il team ha applicato la stessa logica alla disuguaglianza Bell-CHSH, che testa come due particelle separate siano connesse attraverso lo spazio. Di solito, se due particelle sono entangled, misurarne una influenza istantaneamente l'altra, violando l'idea classica di località, secondo la quale ciò che accade qui non può influenzare istantaneamente qualcosa di lontano. I ricercatori hanno costruito una versione generalizzata di questo test usando la probabilità estesa. Proprio come nel test basato sul tempo, il sistema quantistico ha superato la nuova disuguaglianza senza alcuna violazione. Ciò suggerisce che le particelle possano essere descritte come aventi proprietà indipendenti e definite in questo strato esteso, anche quando sono lontane. L'"azione fantasmagorica a distanza" che Einstein tanto detestava potrebbe essere un artefatto del tentativo di forzare il comportamento quantistico in una scatola di probabilità classica.

Per dare senso a questo, gli autori si affidano a un quadro chiamato "storie coerenti" (consistent histories), che vede l'universo non come una singola linea temporale, ma come una collezione di possibili storie. In questo schema, esistono due strati di realtà. Lo strato profondo consiste in "storie non stabilizzabili" (non-settleable), che sono le piene e complesse possibilità quantistiche descritte dalla probabilità estesa. Queste sono le storie che non possono essere osservate direttamente. Lo strato superficiale consiste in "storie stabilizzabili" (settleable), che sono i risultati specifici che vediamo effettivamente quando misuriamo qualcosa. La transizione dallo strato profondo allo strato superficiale avviene attraverso un processo chiamato decoerenza, in cui l'interferenza tra diverse storie si annulla, lasciando dietro di sé le pulite probabilità positive della fisica classica. I ricercatori propongono che le disuguaglianze generalizzate funzionino perché guardano direttamente allo strato profondo, dove le regole sono diverse, invece di forzare lo strato profondo a fingere di essere lo strato superficiale.

Lo studio non pretende di aver risolto interamente il mistero della meccanica quantistica, né suggerisce che possiamo ora vedere probabilità negative nella nostra vita quotidiana. Inveve, offre una dimostrazione matematica che, se accettiamo la probabilità estesa come una descrizione valida della realtà sottostante, il conflitto tra il comportamento quantistico e l'intuizione classica scompare. Le simulazioni mostrano che i limiti delle disuguaglianze si estendono naturalmente per accomodare il mondo quantistico, eliminando la necessità di violazioni. Ciò implica che il sistema quantistico non stia "infrangendo" le leggi della realtà; piuttosto, le nostre leggi classiche sono solo un caso speciale e limitato di un insieme più ampio di regole. Il lavoro suggerisce che la strada per comprendere come il mondo quantistico diventi il mondo classico non risieda nello scartare la meccanica quantistica, ma nell'espandere la nostra definizione di ciò che può essere una probabilità.

Le scoperte rimangono una proposta teorica supportata da simulazioni numeriche, non un esperimento fisico che sia stato eseguito in laboratorio. I ricercatori hanno dimostrato che la matematica funziona e che le contraddizioni svaniscono quando le regole vengono cambiate. Essi riconoscono che questo approccio richiede un cambiamento nel modo in cui intendiamo la misurazione e la realtà, allontanandosi dall'idea che l'osservazione crei l'esito. Invezione, suggeriscono che l'esito esiste in una forma più ampia e complessa prima ancora che noi guardiamo. Se questa visione dovesse rivelarsi corretta, significa che l'universo è più coerente di quanto pensassimo, e il comportamento strano delle particelle quantistiche è semplicemente il riflesso di una realtà più profonda e flessibile che stiamo solo iniziando a mappare.