Qubits Are Not Enough: Deflation and Measurement Limits in Variational Quantum Modal Analysis

تتعرض الهياكل مثل الجسور وناطحات السحاب وأجنحة الطائرات لاختبارات مستمرة بفعل الرياح وحركة المرور والأرض التي تقوم عليها. ولضمان بقاء هذه الهياكل آمنة، يعتمد المهندسون على عملية تسمى "التحليل النمطي" (modal analysis). هذه الطريقة تشبه الاستماع إلى الاهتزازات الطبيعية لمبنى ما، تماماً كما يقوم الموسيقي بضبط وتر الغيتار للعثور على طبقة صوته المحددة. فلكل هيكل مجموعة من الترددات الطبيعية التي يفضل الاهتزاز عندها. وإذا تطابقت زلزال أو رياح قوية مع أحد هذه الترددات، يمكن للمبنى أن يهتز بعنف، مما قد يؤدي إلى الانهيار. ومن خلال حساب هذه الترددات والأشكال التي يتخذها المبنى أثناء اهتزازه، يمكن للمهندسين التنبؤ بكيفية سلوك الهيكل ورصد نقاط الضعف قبل أن تصبح خطيرة. ولعقود من الزمن، تمكنت الحواسيب الكلاسيكية القوية من حل مشكلات الاهتزاز هذه بسرعة ودقة عاليتين.

مؤخراً، ظهر نوع جديد من الحواسيب، يُعرف باسم الحاسوب الكمي، مع وعد بحل المشكلات المعقدة التي تستعصي على الآلات الحالية. وتعتمد الفكرة على أن هذه الحواسيب تستخدم القوانين الغريبة لفيزياء الكم لمعالجة المعلومات بطريقة مختلفة جوهرياً. وقد أمل بعض الباحثين أن تتمكن الحواسيب الكمية من إحداث ثورة في الهندسة الإنشائية عبر حساب أنماط الاهتزاز هذه بشكل أسرع بكثير من الحواسيب الكلاسيكية، وربما حتى التعامل مع الهياكل الضخمة والمعقدة التي يصعب نمذجتها حالياً. وكان أسلوب محدد يسمى "المحلل الذاتي الكمي التبايني" (variational quantum eigensolver) مرشحاً رائداً لهذه المهمة، لأنه مصمم للعمل على الأجهزة الكمية الصاخبة وغير المثالية المتاحة اليوم. وكان الأمل هو أنه من خلال ترميز بيانات الهيكل في حالة كمية، يمكن للمهندسين العثور على ترددات الاهتزاز بموارد أقل من أي وقت مضى.

قام فريق من الباحثين باختبار ما إذا كان هذا النهج الكمي يمكن أن ينجح بالفعل في حل المشكلات الإنشائية الواقعية. لم يكتفوا بالنظر إلى عدد البتات الكمية، أو "الكيوبتات" (qubits)، المطلوبة لتخزين البيانات، وهو الرقم الذي غالباً ما يتصدر العناوين في الحوسبة الكمية، بل قاموا ببناء إطار تقييم كامل وشامل لمعرفة ما يحدث عند محاولة حل مشكلة اهتزاز إنشائي من البداية إلى النهاية على آلة كمية. لقد أخذوا نموذجاً هندسياً قياسياً لهيكل ما، وحولوه إلى تنسيق يمكن للحاسوب الكمي قراءته، ثم أجروا المحاكاة للعثجد ترددات الاهتزاز. كان هدفهم هو قياس كل خطوة من خطوات العملية، بما في ذلك مقدار البيانات المفقودة أثناء الترجمة، وعدد القياسات المطلوبة للحصول على إجابة موثوقة، وما إذا كان الحاسوب الكمي قادراً بالفعل على إيجاد الحل الصحيح.

وجد الباحثون أنه بينما يستطيع الحاسوب الكمي تخزين البيانات لهيكل كبير باستخدام عدد قليل جداً من الكيوبتات، فإن بقية العملية أكثر صعوبة مما كان متوقعاً. كانت العقبة الرئيسية الأولى التي اكتشفوها هي أن الطريقة المستخدمة لإعداد البيانات للحاسوب الكمي تدمر البساطة الطبيعية للنموذج الهندسي. ففي الهندسة الكلاسيكية، غالباً ما تكون البيانات التي تصف الهيكل "متفرقة" (sparse)، مما يعني أن معظم الأرقام هي أصفار وأن عدداً قليلاً فقط من الاتصالات مهمة. ومع ذلك، فإن التحويل الرياضي المطلوب لجعل البيانات متوافقة مع الفيزياء الكمية يحول هذه البيانات المتفرقة والبسيطة إلى شبكة كثيفة ومعقدة من الاتصالات. هذه العملية التي يسميها الباحثون "التبييض" (whitening)، تتسبب في انفجار عدد العمليات الكمية المطلوبة. فبالنسبة لهيكل يحتوي على مائة وثمانية وعشرين نقطة حركة، قفز عدد القياسات الكمية المتميزة المطلوبة من بضع مئات يمكن التحكم فيها إلى ما يقرب من ثلاثة آلاف.

أدى هذا الانفجار في التعقيد إلى خلق عقبة ثانية، وهي أكبر: تكلفة القياس. فلكي تحصل على إجابة مفيدة من حاسوب كمي، لا يمكنك تشغيل العملية مرة واحدة فقط؛ بل يجب عليك تكرار التجربة آلاف أو ملايين المرات لمتوسط الضوضاء العشوائية المتأصلة في النظام. وقد حسب الباحثون أنه للكشف عن ضرر واقعي صغير في هيكل ما — مثل فقدان بنسبة عشرة بالمائة في صلابة عارضة واحدة — ستحتاج إلى تشغيل الدارة الكمية حوالي مائة مليون مرة. وهذا عدد هائل من العمليات التي قد تستغرق من الحواسيب الكلاسيكية جزءاً ضئيلاً من الثانية لحلها. وقد أظهرت الدراسة أن الوقت المطلوب لجمع ما يكفي من القياسات للحصول على إجابة دقيقة يطغى تماماً على أي ميزة سرعة محتملة قد يوفرها الحاسوب الكمي.

علاً على ذلك، اكتشف الباحثون أن مجرد امتلاك عدد كافٍ من الكيوبتات لتخيدم البيانات ليس كافياً لحل المشكلة. فقد وجدوا أن الدارات الكمية المستخدمة لإيجال الإجابات كانت غالباً "ضحلة" للغاية، أو بسيطة للغاية، بحيث لا يمكنها تمثيل الأشكال المعقدة للاهتزازات، حتى عندما كانت سعة تخزين البيانات كافية. الأمر يشبه امتلاك مكتبة بها أرفف كافية لاستيعاب كتاب، لكن الكتاب نفسه مكتوب بلغة لا يستطيع القارئ فهمها. كان بإمكان الحاسوب الكمي الاحتفاظ بالمعلومات، لكن نوع الدارة المستخدمة لمعالجتها لم يكن معبراً بما يكفي لإيجاد أنماط الاهتزاز الصحيحة. وعندما حاول الباحثون جعل الدارات أعمق وأكثر تعقيداً لإصلاح ذلك، أصبحت الإشارات التي يحاولون قياسها باهتة وصاخبة للغاية لدرجة أن الحاسوب لم يعد قادراً على تعلم أي شيء مفيد.

كما تناولت الدراسة مسألة إيجاد أنماط اهتزاز متعددة، وليس فقط النمط الأساسي. ففي الهندسة، من الضروري معرفة ليس فقط التردد الأدنى ولكن أيضاً الترددات الأعلى لفهم كيف قد يلتوي المبنى أو يتأرجح. وقد طور الباحثون قاعدة دقيقة لكيفية توجيه الحاسوب الكمي لتجاهل الترددات الأدنى والتركيز على الترددات الأعلى. وقد أثبتوا أن هذه القاعدة ضرورية وكافية في آن واحد، مما يعني أنه لا يوجد مجال للمناورة؛ فإذا لم يتم ضبط "العقوبة" (penalty) المخصصة لإيجاد التردد الخاطئ بدقة تامة، فسوف يفشل الحاسوب. كما أظهروا أنه إذا ارتكب الحاسوب خطأً صغيراً في إيجاد الترددات الأدنى، فإن هذا الخطأ يتضخم عند محاولة إيجاد الترددات الأعلى، مما يجعل النتائج غير موثوقة ما لم تكن دقة القياس عالية للغاية.

في الختបញ្ចប់، تخلص الورقة البحثية إلى أن النهج الكمي في المشكلات الإنشائية المختبرة لا يوفر ميزة سرعة على الحواسيب الكلاسيكية. إن الوعد الذي تقدمه الحوسبة الكمية في هذا المجال لا يعيقه نقص في الكيوبتات، بل التكلفة الباهظة لقياس النتائج وصعوبة إعداد البيانات بطريقة تحافظ على بساطتها. وقد وجد الباحثون أن الطرق الكلاسيكية المستخدمة اليوم هي الأفضل بشكل ساحق لهذه المهام. لم يجدوا طريقة لجعل الطريقة الكمية تعمل بشكل أسرع؛ بل حددوا العوائق الرياضية والفيزيائية المحددة التي تمنع حدوث ذلك. إن عملهم يعمل كخريطة واضحة للعقبات، موضحاً أنه بينما قد تحل الحواسيب الكمية هذه المشكلات يوماً ما، فإن الطريق إلى الأمام يتطلب التغلب على تكاليف القياس الهائلة وإيجاد طرق للحفاظ على بساطة البيانات، بدلاً من افتراض أن التكنولوجيا جاهزة لاستبدال الأدوات الهندسية الحالية.