Qubits Are Not Enough: Deflation and Measurement Limits in Variational Quantum Modal Analysis

Strutture come ponti, grattacieli e ali di aerei vengono costantemente testate dal vento, dal traffico e dal terreno sottostante. Per garantire che queste strutture rimangano sicure, gli ingegneri si affidano a un processo chiamato analisi modale. Questo è un modo per ascoltare le vibrazioni naturali di un edificio, molto simile a un musicista che accorda la corda di una chitarra per trovarne l'intonazione specifica. Ogni struttura ha un insieme di frequenze naturali alle quali preferisce vibrare. Se un terremoto o un forte vento corrispondono a una di queste frequenze, l'edificio può scuotersi violentemente, portando potenzialmente al crollo. Calcolando queste frequenze e le forme che l'edificio assume mentre vibra, gli ingegneri possono prevedere come una struttura si comporterà e individuare le debolezze prima che diventino pericolose. Per decenni, potenti computer classici hanno risolto questi problemi di vibrazione con grande velocità e precisione.

Recentemente, un nuovo tipo di computer, noto come computer quantistico, è emerso con la promessa di risolvere problemi complessi che sono troppo difficili per le macchine odierne. L'idea è che questi computer utilizzino le strane leggi della fisica quantistica per elaborare le informazioni in un modo fondamentalmente diverso. Alcuni ricercatori speravano che i computer quantistici potessero rivoluzionare l'ingegneria strutturale calcolando questi schemi di vibrazione molto più velocemente dei computer classici, magari gestendo strutture massicce e complesse che attualmente sono troppo difficili da modellare. Un metodo specifico chiamato eigensolver quantistico variazionale è stato un candidato principale per questo compito perché è progettato per lavorare sull'hardware quantistico rumoroso e imperfetto disponibile oggi. La speranza era che, codificando i dati della struttura in uno stato quantistico, gli ingegneri potessero trovare le frequenze di vibrazione con meno risorse rispetto a prima.

Un team di ricercatori si è messo in campo per testare se questo approccio quantistico potesse effettivamente funzionare per problemi strutturali del mondo reale. Non si sono limitati a guardare il numero di bit quantistici, o qubit, necessari per memorizzare i dati, che è spesso il numero che attira lamentele nei titoli di testa dell'informatica quantistica. Invece, hanno costruito un quadro di valutazione completo, end-to-end, per vedere cosa succede quando si prova a risolvere un problema di vibrazione strutturale da inizio a fine su una macchina quantistica. Hanno preso un modello ingegneristico standard di una struttura, lo hanno convertito in un formato che un computer quantistico possa leggere e poi hanno eseguito la simulazione per trovare le frequenze di vibrazione. Il loro obiettivo era misurare ogni fase del processo, inclusi quanto dato andasse perduto nella traduzione, quanti tentativi di misurazione fossero necessari per ottenere una risposta affidabile e se il computer quantistico potesse effettivamente trovare la soluzione corretta.

I ricercatori hanno scoperto che, sebbene il computer quantistico possa memorizzare i dati di una grande struttura utilizzando pochissimi qubit, il resto del processo è molto più difficile di quanto previsto. Il primo grande ostacolo che hanno scoperto è stato che il metodo utilizzato per preparare i dati per il computer quantistico distrugge la naturale semplicità del modello ingegneristico. Nell'ingegneria classica, i dati che descrivono una struttura sono spesso sparsi, il che significa che la maggior parte dei numeri è zero e solo poche connessioni contano. Tuttavia, la trasformazione matematica necessaria per rendere i dati compatibili con la fisica quantistica trasforma questi dati sparsi e semplici in una rete densa e complessa di connessioni. Questo processo di "sbiancamento", come lo chiamano i ricercatori, causa un'esplosione del numero di operazioni quantistiche richieste. Per una struttura con centoventotto punti di movimento, il numero di misurazioni distinte necessarie per la gestione è passato da un gestibile poche centinaia a quasi tremila.

Questa esplosione di complessità ha creato un secondo collo di bottiglia, ancora più grande: il costo della misurazione. Per ottenere una risposta utile da un computer quantistico, non basta eseguire il calcolo una volta; bisogna ripetere l'esperimento migliaia o milioni di volte per mediare il rumore casuale inerente al sistema. I ricercatori hanno calcolato che, per rilevare un piccolo e realistico danno in una struttura — come una perdita del dieci per cento di rigidità in una singola trave — dovrebbero eseguire il circuito quantistico circa cento milioni di volte. Questo è un numero sbalorditivo di operazioni che i computer classici risolverebbero in una frazione di secondo. Lo studio ha dimostato che il tempo necessario per raccogliere abbastanza misurazioni per ottenere una risposta precisa sovrasta completamente qualsiasi potenziale vantaggio di velocità che il computer quantistico potrebbe offrire.

Inoltre, i ricercatori hanno scoperto che avere semplicemente abbastanza qubit per memorizzare i dati non è sufficiente per risolvere il problema. Hanno scoperto che i circuiti quantistici utilizzati per trovare le risposte erano spesso troppo superficiali, o troppo semplici, per rappresentare le forme complesse delle vibrazioni, anche quando la capacità di archiviazione dei dati era sufficiente. È come avere una biblioteca con abbastanza scaffali per contenere un libro, ma il libro stesso è scritto in una lingua che il lettore non riesce a comprendere. Il computer quantistico poteva contenere l'informazione, ma il tipo specifico di circuito usato per elaborarla non era abbastanza espressivo da trovare i corretti schemi di vibrazione. Quando i ricercatori hanno cercato di rendere i circuiti più profondi e complessi per risolvere il problema, i segnali che stavano cercando di misurare sono diventati così deboli e rumorosi che il computer non era più in grado di apprendere nulla di utile.

Lo studio ha anche affrontato la questione di trovare molteplici modi di vibrazione, non solo quello più basilare. In ingegneria, è fondamentale conoscere non solo la frequenza più bassa, ma anche quelle più alte per capire come un edificio possa torcersi o oscillare. I ricercatori hanno sviluppato una regola precisa per dire al computer quantistico di ignorare le frequenze inferiori e concentrarsi su quelle superiori. Hanno dimostrato che questa regola è sia necessaria che sufficiente, il che significa che non c'è margine di errore; se la penalità per trovare la frequenza errata non è impostata esattamente bene, il computer fallirà. Hanno anche mostato che se il computer commette un piccolo errore nel trovare le frequenze inferiori, quell'errore viene amplificato quando si cercano quelle superiori, rendendo i risultati inaffidabili a meno che la precisione della misurazione non sia estremamente elevata.

In definitiva, l'articolo conclude che, per i problemi strutturali testati, l'approccio quantistico non offre un vantaggio di velocità rispetto ai computer classici. La promessa dell'informatica quantistica in questo campo non è bloccata dalla mancanza di qubit, ma dal costo enorme della misurazione dei risultati e dalla difficoltà di preparare i dati in modo da preservarne la semplicità. I ricercatori hanno scoperto che i metodi classici utilizzati oggi sono enormemente migliori per questi compiti. Non hanno trovato un modo per rendere il metodo quantistico più veloce; hanno invece identificato gli ostacoli matematici e fisici specifici che impediscono di farlo. Il loro lavoro funge da chiara mappa degli ostacoli, mostrando che, sebbene i computer quantistici possano un giorno risolvere questi problemi, la strada da percorrere richiede di superare i massicci costi di misurazione e trovare modi per mantenere i dati semplici, piuttosto che presumere che la tecnologia sia pronta a sostituire gli attuali strumenti ingegneristici.