Qubits Are Not Enough: Deflation and Measurement Limits in Variational Quantum Modal Analysis

Constructies zoals bruggen, wolkenkrabbers en vliegtuigvleugels worden voortdurend getest door wind, verkeer en de grond onder hen. Om te garanderen dat deze constructies veilig blijven, vertrouwen ingenieurs op een proces dat modale analyse wordt genoemd. Dit is een manier om naar de natuurlijke trillingen van een gebouw te luisteren, vergelijkbaar met hoe een muzikant een gitaarsnaar stemt om zijn specifieke toonhoogte te vinden. Elke constructie heeft een reeks natuurlijke frequenties waarbij hij het liefst trilt. Als een aardbeving of een sterke wind overeenkomt met een van deze frequenties, kan het gebouw heftig schudden, wat potentieel kan leiden tot instorting. Door deze frequenties en de vormen die het gebouw aanneemt tijdens het trillen te berekenen, kunnen ingenieurs voorspellen hoe een constructie zich zal gedragen en zwakheden opsporen voordat ze gevaarlijk worden. Decennialang hebben krachtige klassieke computers deze trillingsproblemen met grote snelheid en nauwkeurigheid opgelost.

Onlangs is er een nieuw type computer opgekomen, bekend als een kwantumcomputer, met de belofte het complexe problemen op te lossen die te moeilijk zijn voor de machines van vandaag. Het idee is dat deze computers gebruikmaken van de vreemde wetten van de kwantumfysica om informatie op een fundamenteel andere manier te verwerken. Sommige onderzoekers hoopten dat kwantumcomputers de structurele techniek zouden kunnen revolutioneren door deze trillingspatronen veel sneller te berekenen dan klassieke computers, en misschien zelfs massieve, complexe structuren te kunnen hanteren die momenteel te moeilijk te modelleren zijn. Een specifieke methode genaamd de variational quantum eigensolver is een leidende kandidaat voor deze taak geweest, omdat deze is ontworpen om te werken op de luidruchtige, imperfecte kwantumhardware die vandaag de dag beschikbaar is. De hoop was dat door de gegevens van de constructie in een kwantumtoestand te coderen, ingenieurs de trillingsfrequenties met minder middelen dan ooit tevoren zouden kunnen vinden.

Een team van onderzoekers zette zich af om te testen of deze kwantumbenadering daadwerkelijk zou kunnen werken voor structurele problemen uit de echte wereld. Ze keken niet alleen naar het aantal kwantumbits, of qubits, die nodig zijn om de gegevens op te slaan, wat vaak het kopende getal is in de kwantumcomputing. In plaats daarvan bouwden ze een volledig, end-to-end evaluatiekader om te zien wat er gebeurt wanneer je probeert een structureel trillingsprobleem van begin tot eind op een kwantummachine op te lossen. Ze namen een standaard technisch model van een constructie, zetten dit om naar een formaat dat een kwantumcomputer kan lezen, en voerden vervolgens de simulatie uit om de trillingsfrequenties te vinden. Hun doel was om elke stap van het proces te meten, inclusief hoeveel gegevens er verloren gingen in de vertaling, hoeveel metingen er nodig waren om een betrouwbaar antwoord te krijgen, en of de kwantumcomputer daadwerkelijk de juiste oplossing kon vinden.

De onderzoekers ontdekten dat hoewel de kwantumcomputer de gegevens van een grote constructie kan opslaan met zeer weinig qubits, de rest van het proces veel moeilijker is dan verwacht. De eerste grote hindernis die zij ontdekten, was dat de methode die wordt gebruikt om de gegevens voor de kwantumcomputer voor te bereiden, de natuurlijke eenvoud van het technische model vernietigt. In de klassieke techniek zijn de gegevens die een constructie beschrijven vaak ijl (sparse), wat betekent dat de meeste getallen nul zijn en slechts een paar verbindingen ertoe doen. Echter, de wiskundige transformatie die vereist is om de gegevens compatibel te maken met de kwantumfysica, verandert deze ijle, eenvoudige gegevens in een dichte, complexe web van verbindingen. Dit "whitening"-proces, zoals de onderzoekers het noemen, zorgt ervoor dat het aantal benodigde kwantumoperaties explodeert. Voor een constructie met eenentwintigentachtig bewegingspunten sprong het aantal verschillende kwantummetingen van een beheersbare enkele honderden naar bijna drieduizend.

Deze explosie in complexiteit creëerde een tweede, nog grotere flessenhals: de kosten van meting. Om een bruikbaar antwoord van een kwantumcomputer te krijgen, kun je de berekening niet simpelweg één keer uitvoeren; je moet het experiment duizenden of miljoenen keren herhalen om de willekeurige ruis die inherent is aan het systeem uit te middelen. De onderzoekers berekenden dat om een kleine, realistische schade in een constructie te detecteren — zoals een tien procent verlies aan stijfheid in een enkele balk — ze de kwantumcircuit ongeveer honderd miljoen keer zouden moeten uitvoeren. Dit is een verstommend aantal operaties dat voor klassieke computers slechts een fractie van een seconde zou duren om op te lossen. De studie toonde aan dat de tijd die nodig is om genoeg metingen te verzamelen om een precies antwoord te krijgen, elk potentieel snelheidsvoordeel dat de kwantumcomputer biedt, volledig overschaduwt.

Bovendien ontdekten de onderzoekers dat het simpelweg hebben van genoeg qubits om de gegevens op te slaan, niet voldoende is om het probleem op te lossen. Ze ontdekten dat de kwantumcircuits die werden gebruikt om de antwoorden te vinden, vaak te ondiep, of te simpel waren om de complexe vormen van de trillingen te representeren, zelfs wanneer de opslagcapaciteit voor gegevens voldoende was. Het is alsoast het hebben van een bibliotheek met genoeg planken om een boek te bevatten, maar het boek zelf is geschreven in een taal die de lezer niet kan begrijpen. De kwantumcomputer kon de informatie wel vasthouden, maar het specifieke type circuit dat werd gebruikt om het te verwerken, was niet expressief genoeg om de juiste trillingspatronen te vinden. Wanneer de onderzoekers probeerden de circuits dieper en complexer te maken om dit te herstellen, werden de signalen die ze probeerden te meten zo zwak en ruisachtig dat de computer niets nutigs meer kon leren.

De studie behandelde ook de kwestie van het vinden van meerdere trillingsmodi, niet alleen de meest basale. In de techniek is het cruciael om niet alleen de laagste frequentie te kennen, maar ook de hogere, om te begrijpen hoe een gebouw kan draaien of zwaaien. De onderzoekers ontwikkelden een precieze regel voor hoe de kwantumcomputer de lagere frequenties kan negeren en zich op de hogere kan concentreren. Ze bewezen dat deze regel zowel noodzakelijk als voldoende is, wat betekent dat er geen ruimte voor interpretatie is; als de straf voor het vinden van de verkeerde frequentie niet exact goed is ingesteld, zal de computer falen. Ze toonden ook aan dat als de computer een kleine fout maakt bij het vinden van de lagere frequenties, die fout wordt versterkt bij het zoeken naar de hogere frequenties, wat de resultaten onbetrouwbaar maakt tenzij de meetprecisie extreem hoog is.

Uiteindelijk concludeert het artikel dat voor de geteste structurele problemen de kwantumbenadering geen snelheidsvoordeel biedt ten opzichte van klassieke computers. De belofte van kwantumcomputing in dit veld wordt niet geblokkeerd door een gebrek aan qubits, maar door de enorme kosten van het meten van de resultaten en de moeilijkheid van het voorbereiden van de gegevens op een manier die hun eenvoud behoudt. De onderzoekers vonden dat de klassieke methoden die vandaag de dag worden gebruikt, overweldigend beter zijn voor deze taken. Ze hebben geen manier gevonden om de kwantummethode sneller te laten werken; in plaats daarvan hebben ze de specifieke wiskundige en fysieke barrières geïdentificeerd die dit verhinderen. Hun werk dient als een duidelijke kaart van de obstakels, die laat zien dat hoewel kwantumcomputers deze problemen ooit zouden kunnen oplossen, de weg vooruit het overwinnen van enorme meetkosten en het vinden van manieren om de gegevens eenvoudig te houden vereist, in plaats van aan te nemen dat de technologie klaar is om de huidige technische instrumenten te vervangen.