Qubits Are Not Enough: Deflation and Measurement Limits in Variational Quantum Modal Analysis

Estruturas como pontes, arranha-céus e asas de aviões são constantemente testadas pelo vento, pelo tráfego e pelo solo sob elas. Para garantir que essas estruturas permaneçam seguras, os engenheiros dependem de um processo chamado análise modal. Esta é uma forma de ouvir as vibrações naturais de um edifício, tal como um músico afina a corda de uma guitarra para encontrar o seu tom específico. Cada estrutura tem um conjunto de frequências naturais nas quais prefere vibrar. Se um terremoto ou um vento forte coincidir com uma destas frequências, o edifício pode agitar-se violentamente, podendo levar ao colapso. Ao calcular estas frequências e as formas que o edifício assume enquanto vibra, os engenheiros podem prever como uma estrutura se comportará e detetar fraquezas antes que se tornem perigosas. Durante décadas, computadores clássicos poderosos resolveram estes problemas de vibração com grande velocidade e precisão.

Recentemente, um novo tipo de computador, conhecido como computador quântico, surgiu com a promessa de resolver problemas complexos que são demasiado difíceis para as máquinas de hoje. A ideia é que estes computadores utilizam as estranhas leis da física quântica para processar informação de uma forma fundamentalmente diferente. Alguns investigadores esperavam que os computadores quânticos pudessem revolucionar a engenharia estrutural, calculando estes padrões de vibração muito mais rapidamente do que os computadores clássicos, talvez até lidando com estruturas massivas e complexas que são atualmente demasiado difíceis de modelar. Um método específico chamado solver de autovalores quânticos variacional tem sido um candidato de destaque para esta tarefa, porque é concebido para trabalhar no hardware quântico ruidoso e imperfeito disponível hoje. A esperança era que, ao codificar os dados da estrutura num estado quântico, os engenheiros pudessem encontrar as frequências de vibração com menos recursos do que nunca.

Uma equipa de investigadores decidiu testar se esta abordagem quântica poderia realmente funcionar para problemas estruturais do mundo real. Eles não olharam apenas para o número de bits quânticos, ou qubits, necessários para armazenar os dados, que é frequentemente o número de destaque na computação quântica. Em vez disso, construíram um quadro de avaliação completo e de ponta a ponta para ver o que acontece quando se tenta resolver um problema de vibração estrutural do início ao fim numa máquina quântica. Pegaram num modelo de engenharia padrão de uma estrutura, converteram-no num formato que um computador quântico pudesse ler e depois executaram a simulação para encontrar as frequências de vibração. O seu objetivo era medir cada etapa do processo, incluindo quanto dado foi perdido na tradução, quantas medições eram necessárias para obter uma resposta fiável e se o computador quântico conseguiria realmente encontrar a solução correta.

Os investigadores descobriram que, embora o computador quântico possa armazenar os dados de uma estrutura grande utilizando muito poucos qubits, o resto do processo é muito mais difícil do que o previsto. O primeiro grande obstáculo que descobriram foi que o método utilizado para preparar os dados para o computador quântico destrói a simplicidade natural do modelo de engenharia. Na engenharia clássica, os dados que descrevem uma estrutura são frequentemente esparsos, o que significa que a maioria dos números é zero e apenas algumas conexões importam. No entanto, a transformação matemática necessária para tornar os dados compatíveis com a física quântica transforma estes dados esparsos e simples numa rede densa e complexa de conexões. Este processo de "branqueamento", como os investigadores chamam, faz com que o número de operações quânticas necessárias exploda. Para uma estrutura com cento e vinte e oito pontos de movimento, o número de medições distintas necessárias saltou de algumas centenas geríveis para quase três mil.

Esta explosão de complexidade criou um segundo gargalo, ainda maior: o custo da medição. Para obter uma resposta útil de um computador quântico, não se pode simplesmente executar o cálculo uma vez; é necessário repetir o experimento milhares ou milhões de vezes para fazer a média do ruído aleatório inerente ao sistema. Os investigadores calcularam que, para detetar um dano pequeno e realista numa estrutura — como uma perda de dez por cento de rigidez num único elemento — seria necessário executar o circuito quântico cerca de cem milhões de vezes. Este é um número impressionante de operações que computadores clássicos resolveriam em apenas uma fração de segundo. O estudo mostrou que o tempo necessário para reunir medições suficientes para obter uma resposta precisa sobrecarrega completamente qualquer vantagem potencial de velocidade que o computador quântico possa oferecer.

Além disso, os investigadores descobriram que ter qubits suficientes para armazenar os dados não é suficiente para resolver o problema. Eles descobriram que os circuitos quânticos utilizados para encontrar as respostas eram frequentemente demasiado rasos, ou demasiado simples, para representar as formas complexas das vibrações, mesmo quando a capacidade de armazenamento de dados era suficiente. É como ter uma biblioteca com estantes suficientes para conter um livro, mas o próprio livro está escrito numa língua que o leitor não consegue compreender. O computador quântico podia conter a informação, mas o tipo específico de circuito usado para a processar não era expressivo o suficiente para encontrar os padrões de vibração corretos. Quando os investigadores tentaram tornar os circuitos mais profundos e complexos para corrigir isto, os sinais que estavam a tentar medir tornaram-se tão ténues e ruidosos que o computador já não conseguia aprender nada útil.

O estudo também abordou a questão de encontrar múltiplos modos de vibração, não apenas o mais básico. Na engenharia, é crucial conhecer não só a frequência mais baixa, mas também as mais altas, para compreender como um edifício pode torcer ou oscilar. Os investigadores desenvolveram uma regra precisa de como dizer ao computador quântico para ignorar as frequências mais baixas e focar-se nas mais altas. Eles provaram que esta regra é tanto necessária como suficiente, o que significa que não há margem de manobra; se a penalização por encontrar a frequência errada não for definida exatamente de forma correta, o computador falhará. Eles também mostraram que, se o computador cometer um pequeno erro ao encontrar as frequências mais baixas, esse erro é amplificado ao tentar encontrar as mais altas, tornando os resultados pouco fiáveis, a menos que a precisão da medição seja extremamente alta.

Em última análise, o artigo conclui que, para os problemas estruturais testados, a abordagem quântica não oferece uma vantagem de velocidade sobre os computadores clássicos. A promessa da computação quântica neste campo não é bloqueada por uma falta de qubits, mas pelo custo enorme de medir os resultados e pela dificuldade de preparar os dados de uma forma que preserve a sua simplicidade. Os investigadores descobriram que os métodos clássicos utilizados hoje são esmagadoramente melhores para estas tarefas. Eles não encontraram uma forma de tornar o método quântico mais rápido; em vez disso, identificaram as barreiras matemáticas e físicas específicas que impedem que isso aconteça. O seu trabalho serve como um mapa claro dos obstáculos, mostrando que, embora os computadores quânticos possam um dia resolver estes problemas, o caminho a seguir exige superar custos de medição massivos e encontrar formas de manter os dados simples, em vez de assumir que a tecnologia está pronta para substituir as ferramentas de engenharia atuais.