Qubits Are Not Enough: Deflation and Measurement Limits in Variational Quantum Modal Analysis

Estructuras como puentes, rascacielos y alas de aviones son constantemente puestas a prueba por el viento, el tráfico y el suelo bajo ellas. Para asegurar que estas estructuras permanezcan seguras, los ingenieros confían en un proceso llamado análisis modal. Esta es una forma de escuchar las vibraciones naturales de un edificio, de manera muy similar a cómo un músico afina la cuerda de una guitarra para encontrar su tono específico. Cada estructura tiene un conjunto de frecuencias naturales en las cuales prefiere vibrar. Si un terremoto o un viento fuerte coincide con una de estas frecuencias, el edificio puede sacudirse violentamente, lo que podría conducir al colapso. Al calcular estas frecuencias y las formas que toma el edificio mientras vibra, los ingenieros pueden predecir cómo se comportará una estructura y detectar debilidades antes de que se vuelvan peligrosas. Durante décadas, potentes computadoras clásicas han resuelto estos problemas de vibración con gran velocidad y precisión.

Recientemente, un nuevo tipo de computadora, conocida como computadora cuántica, ha emergido con la promesa de resolver problemas complejos que son demasiado difíciles para las máquinas actuales. La idea es que estas computadoras utilizan las extrañas leyes de la física cuántica para procesar información de una manera fundamentalmente distinta. Algunos investigadores esperaban que las computadoras cuánticas pudieran revolucionar la ingeniería estructural al calcular estos patrones de vibración mucho más rápido que las computadoras clásicas, quizás incluso manejando estructuras masivas y complejas que actualmente son demasiado difíciles de modelar. Un método específico llamado solucionador cuántico de valores propios variacional (variational quantum eigensolver) ha sido un candidato principal para esta tarea porque está diseñado para trabajar en el hardware cuántico ruidoso e imperfecto disponible hoy en día. La esperanza era que, al codificar los datos de la estructura en un estado cuántico, los ingenieros podrían encontrar las frecuencias de vibración con menos recursos que nunca.

Un equipo de investigadores se propuso probar si este enfoque cuántico realmente podría funcionar para problemas estructurales del mundo real. No se limitaron a observar el número de bits cuánticos, o qubits, requeridos para almacenar los datos, que suele ser la cifra de titular en la computación cuántica. En su lugar, construyeron un marco de evaluación completo y de extremo a extremo para ver qué sucede cuando se intenta resolver un problema de vibración estructural de principio a fin en una máquina cuántica. Tomaron un modelo de ingeniería estándar de una estructura, lo convirtieron a un formato que una computadora cuántica pudiera leer y luego ejecutaron la simulación para encontrar las frecuencias de vibración. Su objetivo era medir cada paso del proceso, incluyendo cuánta información se perdía en la traducción, cuántas mediciones eran necesarias para obtener una respuesta confiable y si la computadora cuántica podía realmente encontrar la solución correcta.

Los investigadores descubrieron que, si bien la computadora cuántica puede almacenar los datos de una estructura grande usando muy pocos qubits, el resto del proceso es mucho más difícil de lo previsto. El primer gran obstáculo que descubrieron fue que el método utilizado para preparar los datos para la computadora cuántica destruye la simplicidad natural del modelo de ingeniería. En la ingeniería clásica, los datos que describen una estructura suelen ser dispersos (sparse), lo que significa que la mayoría de los números son cero y solo algunas conexiones importan. Sin embargo, la transformación matemática requerida para hacer que los datos sean compatibles con la física cuántica convierte estos datos simples y dispersos en una red de conexiones densa y compleja. Este proceso de "blanqueamiento" (whitening), como lo llaman los investigadores, causa que el número de operaciones cuánticas necesarias se dispare. Para una estructura con ciento veintiocho puntos de movimiento, el número de mediciones cuánticas distintas necesarias saltó de unas pocas cientos manejables a casi tres mil.

Esta explosión en la complejidad creó un segundo cuello de botella, incluso mayor: el costo de la medición. Para obtener una respuesta útil de una computadora cuántica, no basta con ejecutar el cálculo una vez; se debe repetir el experimento miles o millones de veces para promediar el ruido aleatorio inherente al sistema. Los investigadores calcularon que, para detectar un daño pequeño y realista en una estructura —como una pérdida del diez por ciento de rigidez en una sola viga—, tendrían que realizar el circuito cuántico aproximadamente cien millones de veces. Esta es una cantidad asombrosa de operaciones que a las computadoras clásicas les tomaría solo una fracción de segundo resolver. El estudio mostró que el tiempo requerido para reunir suficientes mediciones para obtener una respuesta precisa supera por completo cualquier ventaja de velocidad potencial que la computadora cuántica pudiera ofrecer.

Además, los investigadores descubrieron que tener suficientes qubits para almacenar los datos no es suficiente para resolver el problema. Encontraron que los circuitos cuánticos utilizados para hallar las respuestas eran a menudo demasiado superficiales, o demasiado simples, para representar las formas complejas de las vibraciones, incluso cuando la capacidad de almacenamiento de datos era suficiente. Es como tener una biblioteca con suficientes estantes para sostener un libro, pero el libro mismo está escrito en un lenguaje que el lector no puede entender. La computadora cuántica podía contener la información, pero el tipo específico de circuito utilizado para procesarla no era lo suficientemente expresivo para encontrar los patrones de vibración correctos. Cuando los investigadores intentaron hacer los circuitos más profundos y complejos para solucionar esto, las señales que intentaban medir se volvieron tan tenues y ruidosas que la computadora ya no podía aprender nada útil.

El estudio también abordó el problema de encontrar múltiples modos de vibración, no solo el más básico. En ingeniería, es crucial conocer no solo la frecuencia más baja, sino también las más altas para entender cómo un edificio podría retorcerse o balancearse. Los investigadores desarrollaron una regla precisa para indicarle a la computadora cuántica que ignore las frecuencias bajas y se concentre en las altas. Demostraron que esta regla es tanto necesaria como suficiente, lo que significa que no hay margen de maniobra; si la penalización por encontrar la frecuencia incorrecta no se establece exactamente bien, la computadora fallará. También demostraron que si la computadora comete un pequeño error al encontrar las frecuencias bajas, ese error se amplifica al intentar encontrar las altas, haciendo que los resultados sean poco confiables a menos que la precisión de la medición sea extremadamente alta.

En última instancia, el artículo concluye que, para los problemas estructurales probados, el enfoque cuántico no ofrece una ventaja de velocidad sobre las computadoras clásicas. La promesa de la computación cuántica en este campo no está bloqueada por una falta de qubits, sino por el enorme costo de medir los resultados y la dificultad de preparar los datos de una manera que preserve su simplicidad. Los investigadores encontraron que los métodos clásicos utilizados hoy en día son abrumadoramente mejores para estas tareas. No encontraron una forma de hacer que el método cuántico funcionara más rápido; en su lugar, identificaron las barreras matemáticas y físicas específicas que impiden que lo haga. Su trabajo sirve como un mapa claro de los obstáculos, mostrando que, si bien las computadoras cuánticas podrían algún día resolver estos problemas, el camino hacia adelante requiere superar los enormes costos de medición y encontrar formas de mantener los datos simples, en lugar de asumir que la tecnología está lista para reemplazar las herramientas de ingeniería actuales.