Qubits Are Not Enough: Deflation and Measurement Limits in Variational Quantum Modal Analysis

Les structures telles que les ponts, les gratte-ciel et les ailes d'avion sont constamment testées par le vent, le trafic et le sol sur lequel elles reposent. Pour garantir la sécurité de ces structures, les ingénieurs s'appuient sur un processus appelé analyse modale. Il s'agit d'une façon d'écouter les vibrations naturelles d'un bâtiment, un peu comme un musicien accorde une corde de guitare pour trouver sa hauteur spécifique. Chaque structure possède un ensemble de fréquences naturelles auxquelles elle préfère vibrer. Si un séisme ou un vent violent correspond à l'une de ces fréquences, le bâtiment peut trembler violemment, ce qui peut entraîner son effondrement. En calculant ces fréquences et les formes que prend le bâtiment lorsqu'il vibre, les ingénieurs peuvent prédire comment une structure se comportera et repérer les faiblesses avant qu'elles ne deviennent dangereuses. Pendant des décennies, de puissants ordinateurs classiques ont résolu ces problèmes de vibration avec une grande rapidité et précision.

Récemment, un nouveau type d'ordinateur, connu sous le nom d'ordinateur quantique, est apparu avec la promesse de résoudre des problèmes complexes qui sont trop difficiles pour les machines d'aujourd'hui. L'idée est que ces ordinateurs utilisent les lois étranges de la physique quantique pour traiter l'information d'une manière fondamentalement différente. Certains chercheurs espéraient que les ordinateurs quantiques pourraient révolutionner le génie structurel en calculant ces motifs de vibration beaucoup plus rapidement que les ordinateurs classiques, en gérant peut-être même des structures massives et complexes qui sont actuellement trop difficiles à modéliser. Une méthode spécifique appelée solveur propre variationnel (variational quantum eigensolver) a été un candidat de premier plan pour cette tâche car elle est conçue pour fonctionner sur le matériel quantique bruyant et imparfait disponible aujourd'hui. L'espoir était qu'en encodant les données de la structure dans un état quantique, les ingénieurs pourraient trouver les fréquences de vibration avec moins de ressources que jamais.

Une équipe de chercheurs s'est donné pour mission de tester si cette approche quantique pouvait réellement fonctionner pour des problèmes structurels du monde réel. Ils n'ont pas seulement regardé le nombre de bits quantiques, ou qubits, nécessaires pour stocker les données, ce qui est souvent le chiffre mis en avant dans l'informatique quantique. Au lieu de cela, ils ont construit un cadre d'évaluation complet, de bout en bout, pour voir ce qui se passe lorsque l'on tente de résoudre un problème de vibration structurelle de A à Z sur une machine quantique. Ils ont pris un modèle d'ingénierie standard d'une structure, l'ont converti dans un format lisible par un ordinateur quantique, puis ont lancé la simulation pour trouver les fréquences de vibration. Leur objectif était de mesurer chaque étape du processus, y compris la quantité de données perdues lors de la traduction, le nombre de mesures nécessaires pour obtenir une réponse fiable, et si l'ordinateur quantique pouvait réellement trouver la solution correcte.

Les chercheurs ont découvert que, bien que l'ordinateur quantique puisse stocker les données d'une grande structure en utilisant très peu de qubits, le reste du processus est bien plus difficile que prévu. Le premier obstacle majeur qu'ils ont découvert est que la méthode utilisée pour préparer les données pour l'ordinateur quantique détruit la simplicité naturelle du modèle d'ingénierie. Dans le génie classique, les données décrivant une structure sont souvent éparses, ce qui signifie que la plupart des nombres sont nuls et que seules quelques connexions comptent. Cependant, la transformation mathématique requise pour rendre les données compatibles avec la physique quantique transforme ces données éparses et simples en un réseau de connexions denses et complexes. Ce processus de « blanchiment », comme l'appellent les chercheurs, provoque une explosion du nombre d'opérations quantiques requises. Pour une structure possédant cent vingt-huit points de mouvement, le nombre de mesures quantiques distinctes nécessaires est passé d'un nombre gérable de quelques centaines à près de trois mille.

Cette explosion de la complexité a créé un second goulot d'étranglement, encore plus important : le coût de la mesure. Pour obtenir une réponse utile d'un ordinateur quantique, on ne peut pas simplement exécuter le calcul une seule fois ; il faut répéter l'expérience des milliers ou des millions de fois pour moyenner le bruit aléatoire inhérent au système. Les chercheurs ont calculé que pour détecter un dommage réaliste et mineur dans une structure — tel qu'une perte de rigidité de dix pour cent dans une seule poutre — il faudrait exécuter le circuit quantique environ cent millions de fois. C'est un nombre colossal d'opérations qui ne prendrait qu'une fraction de seconde à résoudre pour des ordinateurs classiques. L'étude a montré que le temps nécessaire pour recueillir suffisamment de mesures afin d'obtenir une réponse précise surpasse complètement tout avantage de vitesse potentiel que l'ordinateur quantique pourrait offrir.

De plus, les chercheurs ont découvert que le simple fait d'avoir assez de qubits pour stocker les données ne suffit pas à résoudre le problème. Ils ont constaté que les circuits quantiques utilisés pour trouver les réponses étaient souvent trop superficiels, ou trop simples, pour représenter les formes complexes des vibrations, même lorsque la capacité de stockage des données était suffisante. C'est comme avoir une bibliothèque avec assez d'étagères pour contenir un livre, mais le livre lui-même est écrit dans une langue que le lecteur ne peut pas comprendre. L'ordinateur quantique pouvait contenir l'information, mais le type spécifique de circuit utilisé pour la traiter n'était pas assez expressif pour trouver les bons motifs de vibration. Lorsque les chercheurs ont tenté de rendre les circuits plus profonds et plus complexes pour corriger cela, les signaux qu'ils essayaient de mesurer sont devenus si faibles et si bruités que l'ordinateur ne pouvait plus rien apprendre d'utile.

L'étude a également abordé la question de la recherche de multiples modes de vibration, et non seulement du mode le plus basique. En ingénierie, il est crucial de connaître non seulement la fréquence la plus basse, mais aussi les fréquères plus élevées pour comprendre comment un bâtiment pourrait pivoter ou osciller. Les chercheurs ont développé une règle précise pour dire à l'ordinateur quantique d'ignorer les fréquences inférieures et de se concentrer sur les plus hautes. Ils ont prouvé que cette règle est à la fois nécessaire et suffisante, ce qui signifie qu'il n'y a aucune marge de manœuvre ; si la pénalité pour trouver la mauvaise fréquence n'est pas réglée exactement, l'ordinateur échouera. Ils ont également montré que si l'ordinateur commet une petite erreur dans la recherche des fréquences inférieures, cette erreur est amplifiée lors de la recherche des fréquences supérieures, rendant les résultats peu fiables à moins que la précision de la mesure ne soit extrêmement élevée.

En fin de compte, l'article conclut que pour les problèmes structurels testés, l'approche quantique n'offre pas d'avantage de vitesse par rapport aux ordinateurs classiques. La promesse de l'informatique quantique dans ce domaine n'est pas bloquée par un manque de qubits, mais par le coût énorme de la mesure des résultats et la difficulté de préparer les données de manière à préserver leur simplicité. Les chercheurs ont trouvé que les méthodes classiques utilisées aujourd'hui sont largement supérieures pour ces tâches. Ils n'ont pas trouvé de moyen de rendre la méthode quantique plus rapide ; au contraire, ils ont identifié les barrières mathématiques et physiques spécifiques qui l'empêchent de le faire. Leur travail sert de carte claire des obstacles, montrant que, bien que les ordinateurs quantiques puissent un jour résoudre ces problèmes, la voie à suivre nécessite de surmonter des coûts de mesure massifs et de trouver des moyens de garder les données simples, plutôt que de supposer que la technologie est prête à remplacer les outils d'ingénierie actuels.