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Discrimination-free Insurance Pricing with Privatized Sensitive Attributes

Dieses Paper schlägt statistische Methoden zur Schätzung diskriminierungsfreier Versicherungsprämien vor, die ausschließlich auf privatisierten sensiblen Attributen basieren, welche von einem vertrauenswürdigen Dritten gehalten werden, wobei theoretische Garantien und empirische Validierung für eine faire Preisgestaltung sowohl unter bekannten als auch unter unbekannten Privatsphäre-Mechanismen bereitgestellt werden.

Ursprüngliche Autoren: Tianhe Zhang, Suhan Liu, Peng Shi

Veröffentlicht 2026-06-16

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CC BY 4.0

Ursprüngliche Autoren: Tianhe Zhang, Suhan Liu, Peng Shi

Originalarbeit lizenziert unter CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Dies ist eine KI-generierte Erklärung des untenstehenden Papers. Sie wurde nicht von den Autoren verfasst oder gebilligt. Für technische Genauigkeit konsultieren Sie das Originalpaper. Vollständigen Haftungsausschluss lesen

Stellen Sie sich vor, Sie versuchen, den Preis für eine Kfz-Versicherungspolice festzulegen. Um dies fair und genau zu tun, müssen Sie wissen, welches Risiko ein Fahrer mit sich bringt. Normalerweise schauen Sie dabei auf Dinge wie das Alter, die Fahrhistorie und die Art des Autos, das sie fahren.

Aber es gibt ein Problem: In vielen Regionen schreibt das Gesetz vor, dass bestimmte persönliche Details, wie etwa das Geschlecht oder die ethnische Zugehörigkeit einer Person, nicht zur Preisgestaltung verwendet werden dürfen. Dies dient dazu, Diskriminierung zu verhindern. Es gibt jedoch einen Haken: Selbst wenn Sie nicht nach dem Geschlecht fragen, könnte Ihr Computermodell es dennoch durch andere Hinweise (wie Postleitzahlen oder Einkaufsgewohnheiten) erschließen, die stark mit dem Geschlecht verknüpft sind. Dies wird als „indirekte Diskriminierung“ bezeichnet.

Jüngste Experten haben ein mathematisches Rezept entwickelt, das als „Diskriminierungsfreier Aufschlag“ bezeichnet wird. Dieses Rezept versucht, einen Preis zu berechnen, der das Geschlecht vollständig ignoriert und sicherstellt, dass zwei Personen mit denselben Fahrgewohnheiten das Gleiche bezahlen, unabhängig von ihrem Geschlecht.

Das große Problem:
Um dieses „diskriminierungsfreie“ Rezept anzuwenden, müssen Sie normalerweise die tatsächlichen Gender-Daten kennen, um die Mathematik durchzuführen. Da die Versicherungsgesellschaften jedoch aufgrund von Datenschutzgesetzen oft gar nicht erst die echten Gender-Daten sehen dürfen, ist dies problematisch. Es ist, als würde man versuchen, einen Kuchen nach einem Rezept zu backen, das Eier erfordert, aber der Laden verkauft Ihnen nur „Eiergeschmack-Pulver“, das zwar wie Eier aussieht, aber nicht ganz dasselbe ist.

Die Lösung in dieser Arbeit:
Die Autoren dieser Arbeit (Tianhe Zhang, Suhan Liu und Peng Shi) haben herausgefunden, wie man diesen Kuchen auch mit dem „Pulver“ backen kann. Sie haben eine neue Methode entwickelt, die funktioniert, selbst wenn die sensiblen Informationen (wie das Geschlecht) „verwischt“ oder mit „Rauschen“ versehen wurden, um die Privatsphäre zu schützen.

Hier ist ihre Vorgehensweise, erklärt anhand einfacher Analogien:

1. Das Setup mit dem „Vertrauenswürdigen Nachbarn“

Stellen Sie sich ein Drei-Personen-Team vor:

Die Versicherung: Sie besitzen die Fahrdaten des Kunden (Alter, Autotyp) und die Schadenshistorie (wie viel Geld ausgezahlt wurde). Sie besitzen nicht die Gender-Daten.
Der Vertrauenswürdige Dritte (Trusted Third Party – TTP): Ein neutraler, sicherer Tresor, der die verschleierten Gender-Daten verwahrt.
Der Kunde: Er stellt seine Daten zur Verfügung.

Die Versicherung sendet ihre Fahrdaten an den Vertrauenswürdigen Nachbarn. Der Nachbar vermischt diese mit den verschleierten Gender-Daten, um die Berechnungen durchzuführen, und sendet dann den finalen „fairen Preis“ zurück, ohne jemals zu offenbaren, ob es sich tatsächlich um eine männliche oder weibliche Person handelt.

2. Das „Verschleierte Ei“ (Privatisierte Daten)

Die Arbeit befasst sich mit zwei Szenarien bezüglich der Frage, wie sehr die Daten „verschleiert“ sind:

Szenario A: Wir kennen das Verschleierungs-Rezept.
Stellen Sie sich vor, der Vertrauenswürdige Nachbar sagt zur Versicherung: „Ich habe genau 10 % Rauschen zu den Gender-Daten hinzugefügt.“ Die Autoren zeigen, dass, wenn man genau weiß, wie die Daten verschleiert wurden, man die Verzerrung mathematisch „entwirren“ und den fairen Preis perfekt berechnen kann. Es ist, als wüsste man genau, wie viel Salz in eine Suppe gegeben wurde, damit man berechnen kann, wie viel Wasser man hinzufügen muss, um den Geschmack zu korrigieren.
Szenario B: Wir kennen das Verschleierungs-Rezept nicht.
Das ist schwieriger. Stellen Sie sich vor, der Nachbar sagt: „Ich habe es verschleiert, aber ich habe vergessen, wie viel Rauschen ich genau hinzugefügt habe.“ Die Autoren haben einen klugen Trick entwickelt, um das Rauschniveau mithilfe eines speziellen „Ankerpunkts“ in den Daten (einer spezifischen Art von Fahrer, bei dem wir uns zu 100 % sicher über das Geschlecht sind) zu raten. Sobald sie das Rauschniveau geschätzt haben, können sie immer noch einen fairen Preis berechnen, auch wenn dies etwas weniger präzise ist als, wenn sie das exakte Rezept gekannt hätten.

3. Der „Magische Filter“ (Transformierte Daten)

Die Arbeit führt auch einen coolen Trick ein. Bevor die Versicherung die Daten an den Vertrauenswürdigen Nachbarn sendet, jagt sie die Fahrdaten durch einen „magischen Filter“ (ein neuronales Netzwerk). Dieser Filter lernt, die Teile der Daten hervorzuheben, die tatsächlich das Risiko vorhersagen (wie „Raucherstatus“ oder „Alter“), während er das Rauschen glättet.

Das Ergebnis: Selbst wenn die Gender-Daten sehr verrauscht sind (stark verschleiert), hilft die Verwendung dieses „magischen Filters“ auf den Fahrdaten dem Modell, präzise zu bleiben. Es ist, als würde man ein Noise-Cancelling-Headset tragen; selbst wenn der Raum laut ist, kann man die Musik immer noch klar hören.

Was die Experimente zeigten

Die Autoren führten Computersimulationen durch und testeten ihre Methode an realen Gesundheits- und Kfz-Versicherungsdaten. Sie fanden heraus:

Fairness funktioniert: Ihre Methode konnte sowohl direkte als auch indirekte Diskriminierung erfolgreich entfernen.
Privatsphäre ist sicher: Die Versicherung musste die echten Gender-Daten nie sehen.
Rauschen spielt eine Rolle: Wenn das Privatsphäre-„Rauschen“ zu hoch ist (zu viel Verschleierung), werden die Preise weniger genau. Ihr Verfahren bewältigt dies jedoch besser als ältere Methoden.
Unterschätzung ist riskant: Wenn man schätzt, dass das Rauschniveau niedriger ist, als es tatsächlich ist, geraten die Preise stärker durcheinander, als wenn man schätzt, dass es höher ist. Es ist besser, bei der Schätzung etwas „konservativ“ vorzugehen.

Das Fazit

Dieses Paper bietet ein praktisches Toolkit für Versicherungsunternehmen. Es ermöglicht ihnen, fortschrittliche KI zu nutzen, um faire Preise festzulegen, die nicht aufgrund des Geschlechts oder der ethnischen Zugehörigkeit diskriminieren – selbst wenn strenge Datenschutzgesetze verhindern, dass sie jemals die echten Gender-Daten zu Gesicht bekommen. Dies gelingt ihnen durch die Zusammenarbeit mit einem vertrauenswürdigen Dritten und durch statistische Tricks, um das durch den Schutz der Privatsphäre verursachte „Rauschen“ zu korrigieren.

Technische Zusammenfassung: Diskriminierungsfreie Versicherungspreisgestaltung mit privatisierten sensiblen Attributen

Problemstellung
Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Herausforderung, Fairness bei der Versicherungspreisgestaltung zu erreichen, wenn sensible Attribute (z. B. Geschlecht, ethnische Zugehörigkeit) dem Versicherer aufgrund regulatorischer Beschränkungen (z. B. der EU-Geschlechterrichtlinie, Colorado SB 21-169) oder aus Datenschutzgründen nicht direkt zugänglich sind. Während die jüngere aktuarielle Forschung das Konzept der „diskriminierungsfreien Prämie“ etabliert hat – welche sowohl direkte als auch indirekte kausale Effekte sensibler Attribute entfernt und gleichzeitig die aktuarielle Konsistenz wahrt –, erfordert die Implementierung dieses Konzepts typischerweise den Zugriff auf die wahren sensiblen Attribute. In der Praxis verfügen Versicherer oft nur über nicht-sensitive Attribute und Ergebnisse, während sensible Daten in einer privatisierten, durch Rauschen gestörten Form bei einem vertrauenswürdigen Dritten (Trusted Third Party, TTP) vorliegen können. Das Kernproblem besteht darin, wie diskriminierungsfreie Prämien geschätzt werden können, wenn das sensible Attribut $D$ unobserviert ist und nur eine privatisierte Version $S$ zur Verfügung steht.

Methodik
Die Autoren schlagen ein Multi-Party-Learning-Framework vor, das einen Versicherer und einen vertrauenswürdigen Dritten (TTP) umfasst.

Datensatz: Der Versicherer beobachtet nicht-sensitive Attribute $X$ und Ergebnisse $Y$ . Der TTP hält die privatisierten sensiblen Attribute $S$ , die mittels eines Privatsmechanismus (z. B. Local Differential Privacy via Randomized Response) generiert wurden, welcher Rauschen zum wahren sensiblen Attribut $D$ hinzufügt. Der Versicherer transformiert $X$ in $\tilde{X}$ (potenziell über ein neuronales Netzwerk) und sendet $\{\tilde{X}, Y\}$ an den TTP.
Preisregel: Ziel ist es, die diskriminierungsfreie Preisgestaltung $h^*(X) = \int \mu(X, d) dP^*(d)$ zu schätzen, wobei $\mu(X, D)$ der bedingte erwartete Verlust und $P^*$ eine Referenzverteilung ist.
Schätzstrategien:
- Bekannte Rauschraten: Wenn die Parameter des Privatsmechanismus (Rauschraten $\pi, \bar{\pi}$ ) bekannt sind, konstruiert der TTP eine äquivalente Risikofunktion (Risk-LDP), die den erwarteten Verlust in Bezug auf die wahren Attribute $D$ unter Verwendung der nur privatisierten Daten $S$ minimiert. Dies beinhaltet die Invertierung der Übergangsmatrix des Privatsmechanismus, um das Rauschen zu korrigieren. Der TTP schätzt gruppenspezifische Score-Funktionen $f_k(\tilde{X})$ für jede sensible Gruppe $k$ und aggregiert diese unter Verwendung der Referenzverteilung.
- Unbekannte Rauschraten: Wenn die Rauschraten unbekannt sind, führt die Arbeit ein Verfahren zur Schätzung dieser Raten aus den Daten unter Verwendung von „Ankerpunkten“ (Kovariatenwerte, bei denen das sensible Attribut mit Sicherheit bekannt ist) ein. Der TTP partitioniert die Daten in Gruppen, schätzt den Rauschparameter $\pi$ für jede Gruppe und aggregiert diese Schätzungen, um die zur Risikominimierung erforderliche inversen Matrix zu konstruieren.
Theoretische Garantien: Die Arbeit etabliert statistische Schranken für den Schätzfehler in beiden Szenarien. Für bekannte Rauschraten hängt die Schranke von der Rademacher-Komplexität der Verlustklasse und den Rauschparametern ab. Für unbekannte Rauschraten berücksichtigt die Schranke die Schätzunsicherheit der Rauschparameter und zeigt, dass der Fehler wächst, wenn die Rauschrate unterschätzt wird.

Zentrale Beiträge

Statistischer Rahmen: Entwicklung einer Methode zur Schätzung diskriminierungsfreier Prämien unter Verwendung ausschließlich privatisierter sensibler Attribute, wodurch die Verbindung zwischen aktuariellen Fairness-Konzepten und statistischem Lernen unter Datenschutzbeschränkungen hergestellt wird.
Theoretische Garantien: Etablierung von Konvergenzraten und Fehlerschranken für die vorgeschlagenen Schätzer unter zwei praktischen Bedingungen: bekannten Rauschmechanismen und unbekannten Rauschraten (geschätzt via Ankerpunkte).
Empirische Validierung: Demonstration der Leistungsfähigkeit der Methode durch numerische Experimente mit synthetischen Daten und realen Datensätzen (US-Krankenversicherung und Kfz-Versicherung). Die Experimente analysieren den Einfluss von Rauschniveaus, Stichprobengrößen und der Genauigkeit der Rauschratenschätzung auf die Preisgestaltungsleistung.

Ergebnisse

Einfluss des Rauschens: Die Schätzgenauigkeit verschlechtert sich, wenn das Rauschniveau steigt (d. h. wenn der Privats-Parameter $\pi$ sinkt). Die Arbeit stellt eine nicht-lineare Degradation fest, bei der die Leistung drastisch abfällt, wenn $\pi$ sich dem nicht-informativen Limit ( $1/|D|$ ) nähert.
Asymmetrie des Schätzfehlers: Wenn Rauschraten unbekannt sind und geschätzt werden müssen, hat eine Unterschätzung der Rauschrate ( $\pi$ ) einen signifikant schädlicheren Effekt auf die Leistung als eine Überschätzung. Dies liegt an der mathematischen Struktur der inversen Übergangsmatrix, bei der Terme mit $1/(\pi - 1/|D|)$ explodieren, wenn $\pi$ sich dem unteren Grenzwert nähert.
Merkmalstransformation: Die Verwendung transformierter Attribute $\tilde{X}$ (erlernt über überwachte Methoden) anstelle der Rohattribute $X$ verbessert die Modellkonvergenz und die Robustheit gegenüber Rauschen. Dies ist besonders vorteilhaft bei hohen Rauschraten oder begrenzten Stichprobengrößen.
Gruppengröße in der Schätzung: Bei unbekannten Rauschraten beeinflusst die Anzahl der Gruppen ( $n_1$ ), die zur Schätzung von $\pi$ verwendet werden, die Leistung. Ein größeres $n_1$ verbessert die Genauigkeit, wenn die effektive Stichprobengröße groß ist, kann aber die Leistung verschlechtern, wenn die Rauschrate hoch ist (kleine effektive Stichprobengröße), aufgrund der Instabilität in kleinen Gruppenschätzungen.

Bedeutung
Die Arbeit behauptet, eine praktische Lösung für die Implementierung fairer Versicherungspreisgestaltung in Umgebungen zu bieten, in denen der direkte Zugriff auf sensible Attribute eingeschränkt ist. Durch die Integration des Rahmens für diskriminierungsfreie Prämien mit privatsphäre-wahrendem statistischem Lernen zeigen die Autoren, dass Versicherer faire Preisgestaltungsmodelle erstellen können, ohne gegen Datenschutzbestimmungen zu verstoßen oder direkten Zugriff auf geschützte Daten zu benötigen. Die Arbeit verdeutlicht die Trade-offs zwischen Datenschutz (Rauschniveau) und Schätzgenauigkeit und bietet theoretische Orientierungshilfen für das Management dieser Trade-offs, insbesondere hinsichtlich der Risiken einer Unterschätzung von Rauschraten in Privatsmechanismen.