Lies We Can Trust: Quantifying Action Uncertainty with Inaccurate Stochastic Dynamics through Conformalized Nonholonomic Lie groups

Roboter, die sich durch die Welt bewegen – von Lieferbots, die auf Bürgersteigen navigieren, bis hin zu Drohnen, die durch Wälder weben –, verlassen sich auf mathematische Modelle, um zu schätzen, wo sie sich einen Bruchteil einer Sekunde nach einer Bewegung befinden werden. Diese Modelle sind niemals perfekt. Die reale Welt ist chaotisch: Räder rutschen auf nassem Asphalt, Batterien verlieren an Leistung und unerwartete Windböen drücken ein Fahrzeug aus der Bahn. Aufgrund dieser Unvollkommenheiten ist die Vorhersage eines Roboters über seinen zukünftigen Standort immer eine Vermutung, keine Gewissheit. Um sicher zu operieren, muss ein Roboter nicht nur wissen, wohin er zu gehen glaubt, sondern auch, wie groß die zu erwartende Fehlermarge ist. Wenn ein Roboter zu selbstbewusst ist, könnte er gegen eine Wand prallen, von der er dachte, er würde sie verfehlen. Wenn er zu vorsichtig ist, könnte er sich weigern, sich überhaupt zu bewegen, gelähmt von der Angst vor einem unwahrscheinlichen Fehler. Die Herausforderung für Ingenieure besteht darin, eine Grenze um diese Vermutung zu ziehen – eine Zone, die eng genug ist, um für die Planung nützlich zu sein, aber weit genug, um zu garantieren, dass der Roboter tatsächlich innerhalb dieser Grenze bleibt, selbst wenn Dinge schiefgehen.

Ein Forscherteam der University of Michigan hat eine neue Methode entwickelt, um diese Sicherheitsgrenzen zu ziehen, speziell für Roboter, die sich unter den physikalischen Einschränkungen der realen Welt bewegen, wie etwa Autos, die nicht seitlich gleiten können, oder Roboter, die wenden müssen, um die Richtung zu ändern. Ihre Methode, die sie CLAPS nennen, nutzt eine statistische Technik namens Conformal Prediction, um die Unsicherheit des Roboters zu kalibrieren. Anstatt davon auszugein, dass die Fehler einem einfachen, vorhersehbaren Muster wie einer Glockenkurve folgen, lernt dieser Ansatz aus einem Datensatz vergangener Bewegungen, um genau zu bestimmen, wie stark der Roboter abweichen könnte. Die Forscher fanden heraus, dass sie durch die Berücksichtigung der spezifischen Geometrie der Bewegungen dieser Roboter Sicherheitszonen erstellen konnten, die signifikant kleiner und genauer sind als die durch bestehende Methoden erzeugten. In Tests mit sowohl simulierten Robotern als auch einem physischen Roboter, der sich über einen Boden bewegt, konnte ihr Ansatz die wahre Position des Roboters innerhalb der vorhergesagten Zone mit der gewünschten Rate halten, während er gleichzeitig weniger Platz beanspruchte als bisherige Techniken.

Der Kern des Problems liegt darin, wie Roboter ihre Position darstellen. Viele Standardmethoden behandeln den Standort eines Roboters als einen einfachen Punkt auf einem flachen Gitter, wie einen Punkt auf einem Stück Millimeterpapier. Dies funktioniert gut für einfache Bewegungen, versagt aber dabei, die Realität von Robotern mit komplexen Dreh- und Gleitbewegungen zu erfassen. Wenn ein Roboter eine Kurve fährt, krümmt sich sein Pfad auf eine Weise, die ein flaches Gitter nicht ohne die Erstellung riesiger, verschwenderischer Sicherheitszonen leicht beschreiben kann. Die Forscher erkannten, dass sich diese Roboter auf einer gekrümmten mathematischen Oberfläche bewegen, ähnlich wie sich ein Punkt auf einer Kugel anders bewegt als ein Punkt auf einer flachen Ebene. Indem sie die Bewegung des Roboters als eine Bewegung auf dieser gekrümmten Oberfläche behandelten, konnten sie die Unsicherheit auf eine Weise definieren, die natürlich zur Bewegung des Roboters passt.

Um diese Idee zu testen, erstellte das Team zunächst einen Datensatz aus tausenden Roboterbewegungen. Sie nahmen einen simulierten Roboter, den JetBot, und einen realen Roboter, den MBot, und befahlen ihnen, auf verschiedene Weise zu fahren. Für jeden gegebenen Befehl zeichneten sie auf, wo der Roboter tatsächlich landete, im Vergleich zu dem, wo sein internes Modell vorhersagte, dass er landen würde. Diese Sammlung von Differenzen diente als Kalibrierungsdatensatz. Die Forscher wandten daraufhin ihren neuen Algorithmus an. Der Algorithmus berechnete für jede Bewegung einen spezifischen Score, der maß, wie weit die Vorhersage abwich, wobei die spezifischen Dreh- und Gleitbeschränkungen des Roboters berücksichtigt wurden. Durch die Analyse der Verteilung dieser Scores bestimmte der Algorithmus einen Skalierungsfaktor, der die Größe der Sicherheitszone gerade so anpasste, dass sichergestellt war, dass sie die wahre Position des Roboters mit hoher Wahrscheinlichkeit erfassen würde.

Die Ergebnisse zeigten einen klaren Vorteil für die neue Methode. In den Simulationen verglichen die Forscher ihren Ansatz mit sieben anderen gängigen Techniken. Die älteren Methoden erzeugten oft Sicherheitszonen, die entweder zu groß für den Nutzen oder zu klein für die Sicherheit waren. Beispielsweise erzeugten einige Methoden Sicherheitszonen, die wie perfekte Kreise oder Ellipsen aussah – diese sind leicht zu berechnen, entsprechen aber nicht der tatsächlichen Form der möglichen Fehler des Roboters. Diese Formen schlossen oft Bereiche ein, in denen der Roboter niemals gehen könnte, was Platz verschwendete, oder verpassten Bereiche, in denen der Robot tatsächlich wahrscheinlich landen würde. Die neue Methode hingegen erzeugte Sicherheitszonen, die wie gekrümmte, bananenförmige Regionen aussah. Diese Formen folgten dem natürlichen Pfad der Unsicherheit des Roboters und umschlossen die wahrscheinlichsten Ergebnisse eng, ohne unmögliche Ergebnisse einzuschließen.

Als die Forscher die Größe dieser Zonen maßen, war der Unterschied signifikant. Die neue Methode produzierte Sicherheitszonen, die im Durchschnitt kleiner waren als die der nächstbesten kalibrierten Methode. In den Hardware-Experimenten mit dem realen MBot erzeugte der neue Ansatz Zonen, die im Durchschnitt 23 Prozent kleiner waren als die Standardmethode und in einigen Fällen sogar bis zu 75 Prozent kleiner. Trotz der geringeren Größe enthielten die neuen Zonen die tatsächliche Position des Roboters dennoch mit der von den Forschern gesetzten Zielrate. Das bedeutet, dass der Roboter seine Planung präziser gestalten kann, was es ihm ermöglicht, durch engere Räume zu navigieren oder schneller zu fahren, ohne das Kollisionsrisiko zu erhöhen. Die Forscher verifizierten auch, dass ihre Methode korrekt funktionierte, selbst wenn das interne Modell des Roboters unvollkommen war oder die Umgebung unerwartete Störungen einführte.

Die Studie unterstreicht einen Wandel darin, wie Ingenieure Sicherheit bei Robotern angehen könnten. Anstatt sich auf starre Annahmen darüber zu verlassen, wie Fehler verlaufen, oder auf übermäßig konservative Schätzungen zurückzugreifen, die die Fähigkeiten eines Roboters einschränken, nutzt dieser Ansatz Daten, um die wahre Form der Unsicherheit zu erlernen. Er erkennt an, dass die Welt komplex ist und dass die Bewegung eines Roboters durch die Physik auf eine Weise eingeschränkt ist, die einfache Gitter nicht erfassen können. Durch die Berücksichtigung dieser Einschränkungen konnten die Forscher ein Werkzeug schaffen, das sowohl mathematisch rigoros als auch praktisch effizient ist. Die Arbeit legt nahe, dass zukünftige Roboter in dynamischen Umgebungen selbstbewusster navigieren könnten, da sie genau wissen, wie viel Raum sie für einen sicheren Betrieb benötigen. Die Forscher haben ihren Code und ihre Daten zur Verfügung gestellt und laden die breitere Fachwelt ein, auf dieser Methode für eine Vielzahl von Robotersystemen aufzubauen.