Better accuracy with fewer qubits: Single-particle basis set optimization for quantum chemistry on quantum computers

Stellen Sie sich vor, Sie versuchen, ein riesiges, kompliziertes Puzzle zu lösen, aber Sie haben nur ein winziges Kästchen, um die Teile darin aufzubewahren. Dies ist die aktuelle Realität für Wissenschaftler, die versuchen, Quantencomputer zu nutzen, um die Chemie zu verstehen. Quantencomputer sind wie superstarke Motoren, die eines Tages dabei helfen könnten, neue Medikamente oder Materialien zu entdecken, aber im Moment sind sie etwas „verrauscht“ und fragil. Sie können nicht zu viele Teile auf einmal verarbeiten, ohne dass das gesamte Bild auseinanderfällt. Um es zum Laufen zu bringen, müssen Wissenschaftler normalerweise die meisten Puzzleteile wegwerfen und nur wenige behalten, damit sie in das Kästchen passen. Das Problem ist: Wenn man zu viele Teile wegwirft, wird das fertige Bild unscharf und ungenau. Man verliert die feinen Details, die die Chemie ausmachen.

Das Papier, von dem Sie gleich hören werden, befasst sich genau mit diesem Problem. Es stellt eine kluge Frage: Anstatt zu versuchen, ein riesiges Puzzle in ein kleines Kästchen zu quetschen, was wäre, wenn wir die Puzzleteile selbst neu entwerfen würden, sodass sie kleiner, aber intelligenter sind? Die Forscher konzentrierten sich auf „Basissätze“, die im Grunde die mathematischen Bausteine sind, die Wissenschaftler verwenden, um zu beschreiben, wie sich Elektronen um Atome herum verhalten. Betrachten Sie dies als die Formen der Puzzleteile. Normalerweise benötigt man einen riesigen Stapel komplexer, hochwertiger Teile, um ein klares Bild zu erhalten. Aber dieses Papier schlägt vor, dass man – wenn man ein paar einfache Teile sorgfältig umgestaltet – ein ebenso klares (oder sogar klareres) Bild erhalten kann, während man weit weniger davon verwendet. Das ist eine große Sache, denn es bedeutet, dass wir heute mit unvollkommenen Quantencomputern präzise chemische Berechnungen durchführen können, ohne dass wir eine Million Teile benötigen, die gar nicht hineinpassen.

Die Geschichte der smarteren Puzzleteile

Die Autoren dieser Arbeit, Subimal Deb und V. S. Prasannaa, beschlossen, ein Spiel aus „Anpassen und Verbessern“ mit diesen mathematischen Bausteinen zu spielen. Sie begannen mit dem einfachsten, grundlegendsten Satz an Teilen, der als „Minimalbasissatz“ bekannt ist. Dies sind wie die absolut minimalen Puzzleteile, die man verwenden kann, um ein Atom zu beschreiben. Das Problem ist, dass sie oft etwas grob an den Kanten sind, was zu unscharfen Ergebnissen führt.

Um dies zu beheben, erfand das Team eine digitale „Evolutionsmaschine“. Sie verwendeten eine Methode, die von der Natur inspiriert ist, den genetischen Algorithmus. Stellen Sie sich vor, Sie haben eine Schachtel mit leicht unterschiedlichen Puzzleteilen. Sie testen sie alle, um zu sehen, welche das beste Bild ergeben. Die „Gewinner“ dürfen „Babys“ bekommen (neue Versionen, die durch das Mischen ihrer Merkmale entstehen), während die „Verlierer“ aussortiert werden. Aber die Autoren machten hier nicht halt; sie fügten einen „Verfeinerungsschritt“ hinzu, wie ein Bildhauer, der winzige Stücke aus Stein schlägt, um das Teil perfekt zu machen. Sie nannten diesen gesamten Prozess einen memetischen Algorithmus.

Sie ließen diese digitale Evolution an Atomen von Wasserstoff bis Fluor laufen (wobei sie Helium übersprangen, da dies ein etwas spezieller Fall ist). Sie begannen mit den Standardteilen und entwickelten sie zu neuen, super-optimierten Versionen, die sie MSTO-kG-Basissätze nennen. Das „k“ im Namen ist lediglich eine Zahl, die angibt, wie viele winzige Gauß-Formen zusammengedrückt wurden, um ein einziges Teil zu bilden. Sie trieben diese Zahl bis auf 11 hoch und schufen so Teile, die viel detaillierter waren als die ursprünglichen einfachen Teile, während sie die Gesamtzahl der Teile gleich hielten.

Das magische Ergebnis: Bessere Bilder, weniger Teile

Hier ist der aufregende Teil: Da sie die Anzahl der Teile gleich hielten, benötigten sie keinen zusätzlichen Platz in der Box ihres Quantencomputers. Aber weil die Teile intelligenter waren, waren die Bilder, die sie damit erzeugten, atemberend klar.

Als sie diese neuen MSTO-Teile gegen die Standard-, hochwertigen Teile testeten, die Chemiker verwenden (wie den berühmten 6-31G-Satz), waren die Ergebnisse überraschend. Für viele Atome lieferten ihre neuen, kleineren Teile Grundzustandsenergien (das stabilste Energieniveau eines Atoms), die genauso gut oder sogar besser waren als die der viel größeren, teureren Sätze.

Als sie beispielsweise das Lithium-Atom betrachteten, übertrafen ihre optimierten Teile tatsächlich die Leistung des cc-pVQZ-Basissatzes. Das ist eine große Sache, denn der cc-pVQZ-Satz ist ein „Quadruple-Zeta“-Satz, was bedeutet, dass er eine massive, hochauflösende Sammlung von Teilen ist. Die Autoren schafften es, bessere Ergebnisse mit einem Satz zu erzielen, der dieselbe Anzahl an Teilen wie der winzige, einfache Minimalsatz hat. Es ist, als würde man ein 4K-Filmbild mit nur einer Handvoll Pixel erhalten, vorausgesetzt, diese Pixel sind genau richtig gemalt.

Sie prüften auch, wie diese neuen Teile für Moleküle (Gruppen von Atomen, die zusammenkleben) funktionieren. Für die meisten getesteten Moleküle, wie Lithiumhydrid oder Berylliumhydrid, schnitten die neuen Teile genauso gut ab wie die Standard-6-31G-Sätze. Es gab einen kleinen Rückschlag: Das Wasserstoffmolekül ($H_2$) funktionierte mit ihren neuen Teilen nicht so gut, eine Erkenntnis, die mit Beobachtungen anderer Wissenschaftler übereinstimmt. Aber für fast alles andere waren die neuen Teile die Gewinner.

Warum dies für die Zukunft wichtig ist

Die wahre Stärke dieser Arbeit zeigt sich, wenn man die „Kosten“ betrachtet, die für die Durchführung dieser Berechnungen auf einem Quantencomputer anfallen. Quantencomputer werden in „Qubits“ (der Quantenversion von Bits) und „Gates“ (den Operationen, die sie ausführen) gemessen. Je komplexer die Puzzleteile sind, desto mehr Qubits und Gates werden benötigt.

Die Autoren führten Simulationen durch, um zu sehen, wie sich ihre neuen MSTO-Teile gegenüber den Standard-Teilen bei drei verschiedenen Quantenalgorithmen schlagen würden: VQE (verwendet auf heutigen, verrauschten Computern), QPE (eine zukünftige, leistungsfähigere Methode) und HHL (ein weiterer fortgeschrittener Algorithmus).

Die Ergebnisse waren ein massiver Sieg für die Effizienz. Für das Lithium-Atom erforderte die Verwendung ihres MSTO-11G-Basissatzes die gleiche Anzahl an Qubits wie der winzige, einfache Basissatz, verbrauchte aber weit weniger Gates als der große 6-31G-Satz. Konkret benötigten sie nur etwa 13 % der Zwei-Qubit-Gates, die der 6-31G-Satz erforderte, und nur 3 % der Gates, die der noch größeren cc-pVDZ-Satz benötigte.

Man kann es sich so vorstellen: Wenn die Standardmethode erfordert, dass man einen schweren Lkw fährt, um ein Paket auszuliefern, erlaubt die Methode der Autoren, ein schnelles, elegantes Motorrad zu benutzen, um dasselbe Paket an exakt denselben Zielort zu bringen, aber mit viel weniger Treibstoffverbrauch und weniger Verschleiß an der Straße.

Das Fazit

Dieses Papier behauptet nicht, die gesamte Chemie gelöst oder einen perfekten Quantencomputer gebaut zu haben. Stattdessen bietet es einen sehr praktischen, klugen Umweg für die Einschränkungen, denen wir derzeit gegenüberstehen. Durch den Einsatz eines intelligenten, evolutionären Ansatzes zur Neugestaltung der mathematischen „Bausteine“ von Atomen haben die Autoren gezeigt, dass wir hochwertige, genaue Ergebnisse erzielen können, ohne eine massive Menge an Quantenressourcen zu benötigen.

Sie haben bewiesen, dass man nicht immer mehr Teile braucht, um ein besseres Bild zu erhalten; manchmal muss man nur die Teile, die man hat, ein wenig härter arbeiten lassen. Dies öffnet die Tür für genauere chemische Simulationen auf den Quantencomputern, die wir heute und in naher Zukunft besitzen werden, und hilft uns, der Entdeckung neuer Medikamente und Materialien näher zu kommen, ohne darauf warten zu müssen, dass die Technologie perfekt wird.