Better accuracy with fewer qubits: Single-particle basis set optimization for quantum chemistry on quantum computers

Imaginez que vous essayez de résoudre un puzzle massif et complexe, mais que vous ne disposez que d'une toute petite boîte pour y ranger les pièces. C'est la réalité actuelle des scientifiques qui tentent d'utiliser l'informatique quantique pour comprendre la chimie. Les ordinateurs quantiques sont comme des moteurs surpuissants qui pourraient un jour nous aider à découvrir de nouveaux médicaments ou matériaux, mais pour l'instant, ils sont un peu « bruyants » et fragiles. Ils ne peuvent pas gérer trop de pièces à la fois sans que l'image entière ne s'effondre. Pour que cela fonctionne, les scientifiques doivent généralement jeter la plupart des pièces du puzzle, n'en gardant que quelques-unes pour qu'elles rentrent dans la boîte. Le problème est que, lorsque vous jetez trop de pièces, l'image que vous obtenez est floue et imprécise. Vous perdez les détails subtils qui font fonctionner la chimie.

Le papier dont vous allez entendre parler s'attaque précisément à ce problème. Il pose une question ingénieuse : au lieu d'essayer de faire entrer un puzzle géant dans une petite boîte, et si nous redessinions les pièces du puzzle elles-mêmes pour qu'elles soient plus petites mais plus intelligentes ? Les chercheurs se sont concentrés sur les « bases de fonctions » (basis sets), qui sont essentiellement les blocs de construction mathématiques que les scientifiques utilisent pour décrire le comportement des électrons autour des atomes. Considérez cela comme les formes des pièces du puzzle. Habituellement, pour obtenir une image claire, vous avez besoin d'un énorme tas de pièces complexes et de haute qualité. Mais ce papier suggère que si vous remodellez soigneusement quelques pièces simples, vous pouvez obtenir une image tout aussi claire (voire plus claire) en utilisant beaucoup moins d'entre elles. C'est un événement majeur car cela signifie que nous pourrions effectuer des calculs chimiques précis sur les ordinateurs quantiques imparfaits d'aujourd'hui sans avoir besoin d'un million de pièces qui ne rentreraient pas.

L'histoire des pièces de puzzle plus intelligentes

Les auteurs de ce papier, Subimal Deb et V. S. Prasannaa, ont décidé de jouer à un jeu de « modifier et améliorer » avec ces blocs de construction mathématiques. Ils ont commencé avec l'ensemble de pièces le plus simple et le plus basique disponible, connu sous le nom de « bases minimales » (minimal basis sets). Ce sont comme les pièces de puzzle minimales que vous pouvez utiliser pour décrire un atome. Le problème est qu'elles sont souvent un peu brutes sur les bords, ce qui conduit à des résultats flous.

Pour corriger cela, l'équipe a inventé une « machine d'évolution » numérique. Ils ont utilisé une méthode inspirée de la nature appelée algorithme génétique. Imaginez que vous avez une boîte de pièces légèrement différentes. Vous les testez toutes pour voir lesquelles produisent la meilleure image. Les « gagnantes » ont le droit d'avoir des « bébés » (de nouvelles versions créées en mélangeant leurs caractéristiques), et les « perdantes » sont jetées. Mais les auteurs ne se sont pas arrêtés là ; ils ont ajouté une étape de « raffinement », comme un sculpteur qui enlèverait de minuscules éclats de pierre pour rendre la pièce parfaite. Ils ont appelé tout ce processus un algorithme mémétique.

Ils ont lancé cette évolution numérique sur des atomes allant de l'hydrogène au fluor (en sautant l'hélium, qui est un cas un peu particulier). Ils ont commencé avec les pièces standards et les ont fait évoluer en de nouvelles versions super-optimisées qu'ils appellent bases MSTO-kG. Le « k » dans le nom est simplement un nombre représentant combien de petites formes gaussiennes ont été compressées ensemble pour former une seule pièce. Ils ont poussé ce nombre jusqu'à 11, créant des pièces bien plus détaillées que les pièces simples originales, tout en gardant le même nombre total de pièces.

Le résultat magique : de meilleures images, moins de pièces

Voici la partie excitante : parce qu'ils ont conservé le nombre de pièces identique, ils n'ont pas eu besoin d'espace supplémentaire dans la boîte de leur ordinateur quantique. Mais parce que les pièces étaient plus intelligentes, les images qu'elles ont construites sont d'une clarté époustouflante.

Lorsqu'ils ont testé ces nouvelles pièces MSTO par rapport aux pièces de haute qualité utilisées par les chimistes (comme le célèbre ensemble 6-31G), les résultats ont été surprenants. Pour de nombreux atomes, leur nouvel ensemble de pièces plus petit a produit des énergies d'état fondamental (le niveau d'énergie le plus stable d'un atome) tout aussi bonnes, voire meilleures, que les ensembles beaucoup plus grands et coûteux.

Par exemple, lorsqu'ils ont observé l'atome de lithium, leurs pièces optimisées ont en fait battu la performance de l'ensemble cc-pVQZ. C'est un événement majeur car l'ensemble cc-pVQZ est un ensemble « quadruple zeta », ce qui signifie qu'il s'agit d'une collection massive et en haute définition. Les auteurs ont réussi à obtenir de meilleurs résultats en utilisant un ensemble qui possède le même nombre de pièces que le minuscule ensemble de base minimal. C'est comme obtenir une image de qualité cinéma 4K avec seulement une poignée de pixels, à condition que ces pixels soient peints de la manière la plus juste possible.

Ils ont également vérifié comment ces nouvelles pièces fonctionnent pour les molécules (des groupes d'atomes collés ensemble). Pour la plupart des molécules testées, comme l'hydrure de lithium ou l'hydrure de béryllium, les nouvelles pièces ont fonctionné aussi bien que les ensembles 6-31G standards. Il y a eu un accroc : la molécule d'hydrogène ($H_2$) ne fonctionnait pas aussi bien avec leurs nouvelles pièces, une observation qui concorde avec ce que d'autres scientifiques ont vu auparavant. Mais pour presque tout le reste, les nouvelles pièces ont été les gagnantes.

Pourquoi cela importe pour l'avenir

La véritable puissance de ce travail brille lorsque l'on regarde le « coût » de l'exécution de ces calculs sur un ordinateur quantique. Les ordinateurs quantiques sont mesurés en « qubits » (la version quantique des bits) et en « portes » (les opérations qu'ils effectuent). Plus les pièces du puzzle sont complexes, plus vous avez besoin de qubits et de portes.

Les auteurs ont réalisé des simulations pour voir comment leurs nouvelles pièces MSTO se mesureraient par rapport aux standards pour trois algorithmes quantiques différents : le VQE (utilisé sur les ordinateurs bruyants d'aujourd'hui), le QPE (une méthode future plus puissante) et le HHL (un autre algorithme avancé).

Les résultats sont une victoire massive pour l'efficacité. Pour l'atome de lithium, l'utilisation de leur base MSTO-11G nécessitait le même nombre de qubits que le minuscule ensemble de base, mais utilisait beaucoup moins de portes que l'ensemble 6-31G. Plus précisément, ils n'avaient besoin que d'environ 13 % des portes à deux qubits requises par l'ensemble 6-31G et de seulement 3 % des portes nécessaires pour l'ensemble encore plus grand cc-pVDZ.

Voyez les choses ainsi : si la méthode standard nécessite de conduire un camion lourd pour livrer un colis, la méthode des auteurs permet d'utiliser une moto élégante et rapide pour livrer le même colis exactement à la même destination, mais avec beaucoup moins de carburant et moins d'usure sur la route.

L'essentiel à retenir

Ce papier ne prétend pas avoir résolu toute la chimie ou avoir construit un ordinateur quantique parfait. Au contraire, il propose un contournement très pratique et ingénieux des limites auxquelles nous sommes confrontés actuellement. En utilisant une approche évolutive intelligente pour redessiner les « blocs de construction » mathématiques des atomes, les auteurs ont montré que nous pouvons obtenir des résultats de haute qualité et précis sans avoir besoin d'une quantité massive de ressources quantiques.

Ils ont prouvé que vous n'avez pas toujours besoin de plus de pièces pour obtenir une meilleure image ; parfois, il suffit de faire travailler un peu plus dur les pièces que vous possédez déjà. Cela ouvre la voie à des simulations chimiques plus précises sur les ordinateurs quantiques que nous possédons aujourd'hui et ceux qui arriveront dans un avenir proche, nous rapprochant de la découverte de nouveaux médicaments et matériaux sans attendre que la technologie devienne parfaite.