Anti-Exceptionalism About Logic and the Regress Problem

Die Regeln des Spiels: Warum die Logik in einer Schleife gefangen sein könnte

Stellen Sie sich vor, Sie versuchen, das ultimative Regelbuch für ein Spiel zu erstellen. Sie wollen, dass die Regeln perfekt, fair und unbestreitbar sind. In der Welt der Wissenschaft finden wir die besten Regeln normalerweise heraus, indem wir das Spiel beobachten, das gerade gespielt wird, verschiedene Regelbücher testen und sehen, welches das Geschehen am besten erklärt. So entscheiden wir zwischen Theorien in der Physik oder Biologie. Aber es gibt eine spezielle Ecke der Wissenschaft, die man Logik nennt. Lange Zeit glaubten die Menschen, die Logik sei anders als alles andere. Sie glaubten, die Logik sei der „Schiedsrichter“, der niemals Fehler macht, der Satz von Regeln, der existierte, noch bevor das Spiel überhaupt begann, und der einzige Weg, um zu beweisen, dass jede andere Regel richtig war.

Einige Denker haben jedoch begonnen zu sagen: „Warten Sie mal.“ Sie argumentieren, dass die Logik genau wie jede andere Wissenschaft ist. Sie nennen dies Anti-Exceptionalismus (Anti-Exceptionalism). Ihre Idee ist, dass logische Regeln nicht perfekt oder unveränderlich sind; sie sind lediglich Theorien, die wir verwenden, um das Schließen (Reasoning) zu verstehen, und wir sollten das Beste auswählen, indem wir dieselben Werkzeuge benutzen, die wir für alles andere verwenden: Beweise prüfen, die Dinge einfach halten und sehen, was am besten funktioniert. Dies wird als Abduktion (oder „Schluss auf die beste Erklärung“) bezeichnet. Es ist wie bei einem Detektiv: Man betrachtet die Hinweise und rät, welche Geschichte sie alle zusammenführt.

Aber hier liegt der Haken: Um zu entscheiden, welche logische Theorie die beste Detektivgeschichte ist, müssen Sie die Logik selbst verwenden, um die Hinweise zu prüfen. Wenn zwei Detektive (zwei verschiedene logische Theorien) über eine grundlegende Regel uneins sind, wie entscheiden Sie dann, wer recht hat, ohne bereits vorauszusetzen, dass einer von ihnen recht hat? Dieses Paper untersucht, ob diese „anti-exceptionalistische“ Idee tatsächlich das Problem lösen kann, zwischen verschiedenen Logiken zu wählen, oder ob sie in einer Schleife stecken bleibt, in der man eine Regel braucht, um die Regel zu wählen, und eine weitere Regel, um diese Regel zu wählen, immer und immer wieder.

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Das Dilemma des Detektivs: Wenn die Regeln gegeneinander kämpfen

Dieses Paper, geschrieben von Yi Ding, befasst sich mit einem schwierigen Problem, vor dem der „anti-exceptionalistische“ Standpunkt der Logik steht. Der Autor argumentiert, dass die Idee, die Logik wie eine normale Wissenschaft zu behandeln, zwar attraktiv ist, aber gegen eine massive Wand stößt, wenn zwei logische Theorien grundlegend uneins sind. Das Paper legt nahe, dass die Methode, die verwendet wird, um zwischen diesen Theorien zu wählen – die „Detektivarbeit“ der Abduktion – in einer Endlosschleife stecken bleibt, ähnlich wie das berühmte philosophische Rätsel des „Problems des Kriteriums“.

Das Setup: Logik als Wissenschaft
Das Paper beginnt mit der Erklärung der anti-exceptionalistischen Sichtweise. Stellen Sie sich vor, die Logik sei kein heiliger, unveränderlicher Satz von Gesetzen, die in die Sterne geschrieben sind. Stellen Sie sich stattdpon vor, sie sei ein Werkzeugkasten. Wir haben verschiedene Werkzeuge (verschiedene logische Theorien) wie die klassische Logik (die Standard-Art) und die intuitionistische Logik (eine strengere Art, die bestimmte Abkürzungen nicht akzeptiert). Die Anti-Exceptionalisten sagen, wir sollten das beste Werkzeug basierend auf abduktiven Kriterien auswählen:

1. Einfachheit: Welches Werkzeug ist einfacher zu benutzen?
2. Stärke: Welches Werkzeug erklärt mehr Dinge?
3. Passung: Welches Werkzeug passt zu den Daten (wie Menschen tatsächlich schlussfolgern oder wie die Mathematik funktioniert)?

Das Ziel ist es, neutral zu sein, wie ein Richter, der keine Seite wählt, bis er die Beweise gehört hat.

Die Falle: Die theoriegeleiteten Hinweise
Das Paper argumentt, dass ein solcher „neutraler Richter“ gar nicht existiert. Und zwar aus diesem Grund: Die „Beweise“, die Sie zur Beurteilung der Werkzeuge verwenden, werden selbst durch das Werkzeug geformt, das Sie gerade in der Hand halten.

Stellen Sie sich vor, ein klassischer Logiker und ein intuitionistischer Logiker streiten sich.

• Der klassische Logiker sagt: „Mein Werkzeug ist einfacher, weil es weniger Regeln hat.“
• Der Intuitionist sagt: „Nein, mein Werkzeug ist einfacher, weil es nicht Dinge voraussetzt, die wir nicht beweisen können.“

Wer hat recht? Das Paper sagt, es kommt darauf an, was man bewertet. Aber hier ist der entscheidende Punkt: Was als „einfach“ oder „stark“ gilt, hängt von der Logik ab, an die man bereits glaubt. Der klassische Logiker sieht die Verweigerung des Intuitionisten, eine bestimmte Regel zu akzeptieren, als Schwäche; der Intuitionist sieht sie als Stärke. Die „Hinweise“ (die Daten) sind „theoriegeladen“, was bedeutet, dass sie durch die Theorie selbst eingefärbt sind. Man kann die Hinweise nicht nutzen, um die Theorie auszuwählen, weil die Hinweise bereits durch die Theorie ausgewählt wurden.

Die Endlosschleife: Das Meta-Logik-Problem
Dies führt zur Hauptfeststellung des Papers: Ein Regress-Problem.
Um zwischen Logik A und Logik B zu entscheiden, benötigen Sie eine „Meta-Logik“ (eine höhere Ebene der Logik), um die Argumente zu bewerten.

• Wenn Sie Logik A als Ihre Meta-Logik verwenden, setzen Sie einfach voraus, dass Logik A richtig ist, um zu beweisen, dass Logik A richtig ist. Das ist ein Zirkelschluss.
• Wenn Sie Logik B verwenden, setzen Sie das Gegenteil voraus.
• Also brauchen Sie eine Logik C, um zwischen A und B zu wählen. Aber wie wählen Sie dann Logik C? Sie brauchen eine Logik D. Und dann eine Logik E.

Das Paper zeigt, dass dies ewig so weitergeht. Man steckt in einer Schleife fest, in der man eine Regel braucht, um die Regel zu wählen, und eine weitere Regel, um diese Regel zu wählen, ohne einen Ausgangspunkt zu haben.

Warum die üblichen Lösungen nicht funktionieren
Der Autor testet vier Wege, wie Menschen normalerweise versuchen, dieser Schleife zu entkommen, und zeigt auf, warum sie für die Logik scheitern:

1. Beginnen mit spezifischen Fakten (Partikularismus): In anderen Feldern könnten Sie sagen: „Ich weiß, dass ich zwei Hände habe, also bauen wir eine Regel daraus auf.“ Aber in der Logik sind die „Fakten“ (wie „dieses Argument ist gültig“) genau das, worüber sich die beiden Seiten uneinig sind. Man kann nicht mit einem Fakt beginnen, wenn die beiden Logiker sich nicht einmal darüber einig sind, was ein Fakt ist.
2. Beginnen mit einer Methode (Methodismus): Man könnte sagen: „Lass uns einfach die Methode der ‚Abduktion‘ anwenden.“ Aber das Paper argumentiert, dass das Anwenden der Abduktionsmethode Logik voraussetzt. Wenn man keine Logik hat, um die Methode auszuführen, kann die Methode gar nicht erst starten.
3. Aufgeben (Skeptizismus): Man könnte sagen: „Okay, wir können nicht wissen, welche Logik richtig ist.“ Aber wenn man es nicht wissen kann, dann ist auch der Rat der Anti-Exceptionalisten selbst („nutze Abduktion zur Auswahl“) unbewiesen.
4. Die „Gemeinsame Basis“-Flucht: Vielleicht stimmen beide Seiten einigen grundlegenden Regeln zu (wie „wenn A und B, dann A“) und können dies als neutralen Ausgangspunkt nutzen? Das Paper sagt: Nein. Selbst diese grundlegenden Regeln werden von anderen Arten von Logikern (wie den relevanten Logikern) angefochten, und die „gemeinsame Basis“ ist nicht stark genug, um die schwere Arbeit des Beweisens komplexer Theorien zu leisten.

Das Fazit: Eine bescheidene Grenze
Das Paper sagt nicht, dass der Anti-Exceptionalismus falsch ist. Es sagt nicht, dass die Logik nicht revidierbar ist. Es deutet vielmehr darauf hin, dass die anti-exceptionalistische Sichtweise einen spezifischen, strukturellen blinden Fleck hat.

Der Autor kommt zu dem Schluss, dass wir die Logik zwar in vielerlei Hinsicht wie eine Wissenschaft behandeln können, wir aber keinen „neutralen“ abduktiven Prozess nutzen können, um grundlegende Diskrepanzen zwischen Logiken zu lösen. Die Methode der „Schlussfolgerung auf die beste Erklärung“ kann nicht aus dem Kasten heraustreten, um den Kasten selbst auszuwählen. Das Paper legt nahe, dass wir, wenn wir zwischen diesen tiefgreifenden logischen Unterschieden wählen wollen, uns eher auf breitere philosophische Ziele oder Werte verlassen müssen, statt auf eine rein neutrale wissenschaftliche Checkliste.

Kurz gesagt: Das Paper stellt fest, dass der Traum der Anti-Exceptionalisten, eine perfekt neutrale, wissenschaftliche Methode zu haben, um zwischen allen Logiken zu wählen, an eine Wand stößt. Der „Detektiv“ braucht eine Lupe, um die Hinweise zu finden, aber die Lupe selbst ist eines der Dinge, die untersucht werden sollen. Die Schleife ist real, und das Paper argumentt, dass die üblichen Wege aus der Schleife für die Logik nicht funktionieren.