Anti-Exceptionalism About Logic and the Regress Problem

Las reglas del juego: Por qué la lógica podría estar atrapada en un bucle

Imagina que estás intentando construir el manual de reglas definitivo para un juego. Quieres que las reglas sean perfectas, justas e incontestables. En el mundo de la ciencia, solemos determinar las mejores reglas observando el juego que se está jugando, probando diferentes manuales de reglas y viendo cuál explica mejor la acción. Así es como elegimos entre teorías en la física o la biología. Pero hay un rincón especial en la ciencia llamado lógica. Durante mucho tiempo, la gente pensó que la lógica era diferente a todo lo demás. Creían que la lógica era el "árbitro" que nunca cometía errores, el conjunto de reglas que existía antes de que el juego siquiera comenzara, y la única forma de probar que cualquier otra regla era correcta.

Sin embargo, un grupo de pensadores ha empezado a decir: "Un momento". Argumentan que la lógica es como cualquier otra ciencia. A esto lo llaman Anti-exceptionalismo. Su idea es que las reglas lógicas no son perfectas ni inalterables; son simplemente teorías que usamos para dar sentido al razonamiento, y deberíamos elegir la mejor usando las mismas herramientas que usamos para todo lo demás: observar la evidencia, mantener las cosas simples y ver qué funciona mejor. Esto se llama Abducción (o "inferencia a la mejor explicación"). Es como ser un detective: observas las pistas y adivinas qué historia encaja con todas ellas.

Pero aquí está el truco: para decidir qué teoría lógica es la mejor historia de detective, tienes que usar la lógica misma para revisar las pistas. Si dos detectives (dos teorías lógicas diferentes) no se ponen de acuerdo sobre una regla básica, ¿cómo decides quién tiene razón sin asumir ya de antemano que uno de ellos tiene razón? Este artículo explora si esta idea "anti-exceptionalista" puede realmente resolver el problema de elegir entre diferentes lógicas, o si se queda atrapada en un bucle donde necesitas una regla para elegir la regla, y otra regla para elegir esa regla, para siempre.

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El dilema del detective: Cuando las reglas se enfrentan entre sí

Este artículo, escrito por Yi Ding, aborda un problema complicado que enfrenta la visión "anti-exceptionalista" de la lógica. El autor argumenta que, si bien la idea de tratar la lógica como una ciencia normal es atractiva, se topa con un muro masivo cuando dos teorías lógicas discrepan fundamentalmente. El artículo sugiere que el método utilizado para elegir entre estas teorías —el "trabajo de detective" de la abducción— se queda atrapado en un buo infinito, muy parecido a un famoso rompecabezas filosófico llamado el "Problema del Criterio".

La configuración: La lógica como ciencia
El artículo comienza explicando la visión anti-exceptionalista. Imagina que la lógica no es un conjunto sagrado e inalterable de leyes escritas en las estrellas. En su lugar, imagina que es una caja de herramientas. Tenemos diferentes herramientas (diferentes teorías lógicas) como la Lógica Clásica (la estándar) y la Lógica Intuicionista (una más estricta que no acepta ciertos atajos). Los anti-exceptionalistas dicen que debemos elegir la mejor herramienta basándonos en Criterios Abductivos:

1. Simplicidad: ¿Qué herramienta es más fácil de usar?
2. Fortaleza: ¿Qué herramienta explica más cosas?
3. Ajuste: ¿Qué herramienta coincide con los datos (como la forma en que las personas razonan o cómo funciona la matemática)?

El objetivo es ser neutral, como un juez que no toma partido hasta que escucha la evidencia.

La trampa: Las pistas cargadas de teoría
El artículo argumenta que este "juez neutral" en realidad no existe. He aquí el porqué: la "evidencia" que usas para juzgar las herramientas está ella misma moldeada por la herramienta que sostienes.

Imagina que un lógico clásico y un lógico intuicionista están discutiendo.

• El lógico clásico dice: "Mi herramienta es más simple porque tiene menos reglas".
• El intuicionista dice: "No, mi herramienta es más simple porque no asume cosas que no podemos probar".

¿Quién tiene razón? El artículo dice que depende de lo que valores. Pero aquí está el detalle: lo que cuenta como "simple" o "fuerte" depende de la lógica en la que ya crees. El lógico clásico ve la negativa del intuicionista a aceptar cierta regla como una debilidad; el intuicionista ve esto como una fortaleza. Las "pistas" (los datos) están "cargadas de teoría", lo que significa que están coloreadas por la teoría misma. No puedes usar las pistas para elegir la teoría porque las pistas ya fueron elegidas por la teoría.

El bucle infinito: El problema de la meta-lógica
Esto conduce al hallazgo principal del artículo: un Problema de Regresión.
Para decidir entre la Lógica A y la Lógica B, necesitas una "Meta-Lógica" (una lógica de nivel superior) para evaluar los argumentos.

• Si usas la Lógica A como tu Meta-Lógica, simplemente estás asumiendo que la Lógica A es correcta para probar que la Lógica A es correcta. Eso es un razonamiento circular.
• Si usas la Lógica B, estás asumiendo la dirección opuesta.
• Por lo tanto, necesitas una Lógica C para elegir entre A y B. Pero entonces, ¿cómo eliges la Lógica C? Necesitas una Lógica D. Y luego una Lógica E.

El artículo muestra que esto continúa para siempre. Estás atrapado en un bucle donde necesitas una regla para elegir la regla, y otra regla para elegir esa regla, sin un punto de partida.

Por qué las soluciones habituales no funcionan
El autor pone a prueba cuatro formas en las que la gente intenta normalmente escapar de este bucle y muestra por qué fallan para la lógica:

1. Empezar con hechos específicos (Particularismo): En otros campos, podrías decir: "Sé que tengo dos manos, así que construyamos una regla a partir de eso". Pero en la lógica, los "hechos" (como "este argumento es válido") son exactamente aquello en lo que los dos bandos discrepan. No puedes empezar con un hecho si los dos lógicos no pueden ponerse de acuerdo en qué es un hecho.
2. Empezar con un método (Metodismo): Podrías decir: "Usemos simplemente el método de la 'Abducción'". Pero el artículo argumenta que usar el método de la abducción requiere lógica. Si no tienes una lógica para ejecutar el método, el método no puede empezar.
3. Rendirse (Escepticismo): Podrías decir: "Está bien, no podemos saber qué lógica es la correcta". Pero si no podemos saberlo, entonces el propio consejo del anti-exceptionalista ("usa la abducción para elegir") también es infundado.
4. El escape del "Terreno Común": ¿Quizás ambos bandos están de acuerdo en algunas reglas básicas (como "si A y B, entonces A") y pueden usar eso como un punto de partida neutral? El artículo dice que no. Incluso esas reglas básicas son cuestionadas por otros tipos de lógicos (como los lógicos relevantes), y el "terreno común" no es lo suficientemente fuerte como para realizar el trabajo pesado de probar teorías complejas.

La conclusión: Un límite modesto
El artículo no dice que el anti-exceptionalismo sea falso. No dice que la lógica no sea revisable. En cambio, sugiere que la visión anti-exceptionalista tiene un punto ciego estructural específico.

El autor concluye que, si bien podemos tratar la lógica como la ciencia en muchos aspectos, no podemos usar un método abductivo "neutral" para resolver desacuerdos fundamentales entre lógicas. El método de "inferencia a la mejor explicación" no puede salir de la caja para elegir la caja. El artículo sugiere que, si queremos elegir entre estas diferencias lógicas profundas, es posible que tengamos que recurrir a metas o valores filosóficos más amplios, en lugar de a una lista de verificación científica puramente neutral.

En resumen, el artículo encuentra que el sueño anti-exceptionalista de una forma perfectamente neutral y científica de elegir entre todas las lógicas choca contra un muro. El "detective" necesita una lupa para encontrar las pistas, pero la lupa misma es una de las cosas que están siendo investigadas. El bucle es real, y el artículo sostiene que las salidas habituales al bucle no funcionan para la lógica.